山西省八年级下学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 23 页 山西省八年级下学期期中数学试卷山西省八年级下学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列事件 是必然事件的是 A 掷一枚六个面分别标有 1 6 的数字的均匀正方体骰子 骰子停上转动后偶数点朝 上 B 从一幅扑克牌中任意抽出一张 花色是红桃 C 在同一年出生的 367 名学生中 至少有两人的生日是同一天 D 任意选择在播放中电视的某一频道 正在播放新闻 3 2 分 分式 和 的最简公分母是 第 2 页 共 23 页 A 10 x7 B 7x10 C 10 x5 D 7x7 4 2 分 如图 AOB 是直角三角形 AOB 90 OB 2OA 点 A 在反比例函数 y 的图象上 若点 B 在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 5 2 分 下列命题正确的是 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6 2 分 如图所示 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下 则所得图形是 第 3 页 共 23 页 A B C D 7 2 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 若 BC 的长为 4cm 则 DE 的长是 A 2cm B 1 5cm C 1 2cm D 3cm 8 2 分 在世界无烟日 5 月 31 日 小华学习小组为了解本地区大约有多少成年 在吸烟 随机调查了 100 个成年人 结果其中有 15 个成年人吸烟 对于这个关于数据收集 与处理的问题 下列说法正确的是 第 4 页 共 23 页 A 调查的方式是普查 B 本地区只有 85 个成年人不吸烟 C 样本是 15 个吸烟的成年人 D 本地区约有 15 的成年人吸烟 9 2 分 若一次函数 y kx b 的图象经过第二 三 四象限 则反比例函数 y 的图象在 A 一 三象限 B 二 四象限 C 一 二象限 D 三 四象限 10 2 分 已知 A x1 y1 B x2 y2 均在反比例函数 y 的图象上 若 x1 0 x2 则 y1 y2 的大小关系为 A y1 0 y2 B y2 0 y1 C y1 y2 0 D y2 y1 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序 他们约定用 锤子 剪刀 布 的方式确定 请问在一个回合中两个人都出 布 的概率是 12 1 分 一个布袋里放有 2 个红球 3 个白球 1 个黑球 它们除了颜色之外完全 相同 从中随机拿出两个球 则两球颜色不同的概率是 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB 3 AC 6 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得 第 5 页 共 23 页 到 A1B1C 使 CB1 AD 分别延长 AB CA1 相交于点 D 则线段 BD 的长为 14 5 分 某车间有 120 名工人 为了了解这些工人日加工零件数的情况 随机抽 出其中的 30 名工人进行调查 整理调查结果 绘制出不完整的条形统计图 如图 根据 图中的信息 解答下列问题 1 在被调查的工人中 日加工 9 个零件的人数为 名 2 在被调查的工人中 日加工 12 个零件的人数为 名 日加工 个零件的人数最多 日加工 15 个零件的人数占被调查人数的 3 依据本次调查结果 估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数是 15 1 分 反比例函数 y 2m 1 x 在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 则 m 的值是 16 1 分 当 x 时 分式 的值等于 0 第 6 页 共 23 页 17 1 分 反比例函数 y 与 y 在 x 轴上方的图象如图所示 点 C 是 y 轴 正半轴上的一点 过点 C 作 AB x 轴分别交这两个图象于点 A B 若点 P 在 x 轴上 则 ABP 的面积等于 18 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的邻边 AD AB 5 4 过点 A 作 AE BC AF CD 垂足分别为点 E F AE 2cm 则 AF cm 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 143143 分分 19 20 分 对 x y 定义一种新运算 T 规定 T x y 其中 a b 均 为非零常数 这里等式右边是通常的四则运算 例如 T 0 1 b 1 已知 T 1 1 2 T 4 2 1 求 a b 的值 若关于 m 的不等式组 恰好有 3 个整数解 求实数 p 的取值范围 2 已知 T 1 1 2 T 4 2 1 第 7 页 共 23 页 求 a b 的值 若关于 m 的不等式组 恰好有 3 个整数解 求实数 p 的取值范围 3 若 T x y T y x 对任意实数 x y 都成立 这里 T x y 和 T y x 均有意义 则 a b 应满足怎样的关系式 4 若 T x y T y x 对任意实数 x y 都成立 这里 T x y 和 T y x 均有意义 则 a b 应满足怎样的关系式 20 10 分 1 解方程 2 解不等式组 21 8 分 根据图 1 图 2 所提供的信息 解答下列问题 1 2007 年海南省城镇居民人均可支配收入为 元 比 2006 年增长 2 求 2008 年海南省城镇居民人均可支配收入 精确到 1 元 并补全条形统计图 3 根据图 1 指出 2005 2008 年海南省城镇居民人均可支配收入逐年 第 8 页 共 23 页 填 增加 或 减少 22 5 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O 过点 O 的任意一条直线与 边 AD 相交于点 E 与边 BC 相交于点 F 求证 OE OF 23 15 分 如图 一次函数 y x b 与反比例函数 y k 0 的图象相交于 A 1 4 B 4 1 两点 直线 l x 轴于点 E 4 0 与反比例函数和一次函数 的图象分别相交于点 C D 连接 AC BC 1 求出 b 和 k 2 求证 ACD 是等腰直角三角形 3 在 y 轴上是否存在点 P 使 S PBC S ABC 若存在 请求出 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 24 5 分 我市某校为了创建书香校园 去年购进一批图书 经了解 科普书的单 价比文学书的单价多 4 元 用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相 等 今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变 该校打算用 10000 元再购进一批文 学书和科普书 问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书 25 15 分 在平面直角坐标系中 有点 A 0 4 B 9 4 C 12 0 已知点 第 9 页 共 23 页 P 从点 A 出发沿着 AB 路线向点 B 运动 点 Q 从点 C 出发沿 CO 路线向点 O 运动 运动速度 都是每秒 2 个单位长度 运动时间为 t 秒 1 当 t 4 5 秒时 判断四边形 AQCB 的形状 并说明理由 2 当四边形 AOQB 是矩形时 求 t 的值 3 是否存在某一时刻 使四边形 PQCB 是菱形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 26 10 分 如图 直线 y x b 与反比例函数 的图象相交于点 A a 3 且与 x 轴相交于点 B 1 求 a b 的值 2 若点 P 在 x 轴上 且 AOP 的面积是 AOB 的面积的 求点 P 的坐标 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 C 的坐标为 1 第 10 页 共 23 页 1 求图象过点 B 的反比例函数的解析式 2 求图象过点 A B 的一次函数的解析式 3 在第一象限内 当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时 请 直接写出自变量 x 的取值范围 28 40 分 综合与实践 背景阅读 早在三千多年前 我国周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古 代著名数学著作 周髀算经 中 为了方便 在本题中 我们把三边的比为 3 4 5 的三 角形称为 3 4 5 型三角形 例如 三边长分别为 9 12 15 或 3 4 5 的三角形就是 3 4 5 型三角形 用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型 的三角形 实践操作 如图 1 在矩形纸片 ABCD 中 AD 8cm AB 12cm 第一步 如图 2 将图 1 中的矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠 使点 D 落在 AB 上 的点 E 处 折痕为 AF 再沿 EF 折叠 然后把纸片展平 第二步 如图 3 将图 2 中的矩形纸片再次折叠 使点 D 与点 F 重合 折痕为 GH 然 后展平 隐去 AF 第三步 如图 4 将图 3 中的矩形纸片沿 AH 折叠 得到 AD H 再沿 AD 折叠 折 痕为 AM AM 与折痕 EF 交于点 N 然后展平 第 11 页 共 23 页 1 请在图 2 中证明四边形 AEFD 是正方形 2 请在图 2 中证明四边形 AEFD 是正方形 3 请在图 4 中判断 NF 与 ND 的数量关系 并加以证明 4 请在图 4 中判断 NF 与 ND 的数量关系 并加以证明 5 请在图 4 中证明 AEN 3 4 5 型三角形 6 请在图 4 中证明 AEN 3 4 5 型三角形 7 在不添加字母的情况下 图 4 中还有哪些三角形是 3 4 5 型三角形 请找 出并直接写出它们的名称 8 在不添加字母的情况下 图 4 中还有哪些三角形是 3 4 5 型三角形 请找 出并直接写出它们的名称 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 第 13 页 共 23 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 143143 分分 19 1 第 14 页 共 23 页 19 2 19 3 19 4 第 15 页 共 23 页 20 1 20 2 21