浙江省诸暨市2011届高三数学上学期期末试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 浙江省诸暨中学浙江省诸暨中学 20112011 届高三上学期期末考试届高三上学期期末考试 数数 学学 试试 题 理 题 理 卷 选择题 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 棱柱体体积公式 P A B P A P B VSh 如果事件 A B 相互独立 那么 其中 S 表示棱锥底面积 h 表示棱锥的高 P A B P A P B 棱台的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P 1 3 VSh 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 棱台的体积公式 knkk nn PPCkP 1 1122 1 3 VSh SS SS 球的表面积公式 其中 12 S S分别表示棱台的上 下底面积 2 4 RS h 表示梭台的高 球的体积公式 3 3 4 RV 球 其中 R 表示球的半径 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 选择题的答案做在答题卡上 1 已知全集 15 UxxxN 集合 2 3 U AC A 则 A 4 B 2 3 4 C 2 3 D 1 4 2 若复数 1 1 2 zm mmmi 是纯虚数 其中 m 是实数 2 1 1 i z 则 A 1 2 B 1 2 C 2 i D 2 i 3 在各项都是正数的等比数列 n a中 1123 3 21 aaaa 则 456 aaa A 63B 168C 84D 189 4 根据右边的程序框图 输出的结果是 A 15B 16 C 24D 25 5 已知直线l与直线 m 是异面直线 直线l在平面 内 在过直线 m 所作的所有平面中 下列结论 正确的是 A 一定存在与l平行的平面 也一定存在与 平行的平面 用心 爱心 专心2 B 一定存在与l平行的平面 也一定存在与 垂直的平面 C 一定存在与l垂直的平面 也一定存在与 平行的平面 D 一定存在与l垂直的平面 也一定存在与 垂直的平面 6 已知 525 0125 axaa xa xa x 若 20125 80 aaaaa 则 A 32B 1C 243D 1 或 243 7 已知 a b 都是非零实数 则等式 abab 的成立的充要条件是 A ab B ab C 1 a b D 1 a b 8 已知函数 log 1 a f xx a 的图象经过区域 60 20 360 xy xy xy 则 a 的取值范围是 A 3 1 3 B 33 2 C 3 3 D 2 9 若原点到直线bxayab 的距离等于 22 22 22 1 1 1 0 0 3 xy abab ab 则双曲线 的半焦距的最小 值为 A 2B 3C 5D 6 10 已知函数 f x是定义在 R 上的奇函数 且 4 f xf x 在 0 2 上 f x是增函 数 则下列结论 若 1212 044xxx 且x 则 12 0f xf x 若 12 04 xx 且 1212 5 xxf xf x 则 若方程 f xm 在 8 8 内恰有四个不同的角 1234 x x x x 则 1234 8xxxx 其中正确的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 卷 填空与解答题 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 某公司有职工 2000 名 从中随机抽取 200 名调查他们的居住地与上班工作地的距离 其中不超过 1000 米的共有 10 人 不超过 2000 米的共有 30 人 由此估计该公司所有职工中 居住地到上班地距 离在 1000 2000米的有 人 12 过抛物线 2 4yx 的焦点 且被圆 22 420 xyxy 截得弦最长的直线的方程是 13 在ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 3 1 3 Aab 则角 C 14 如图 ABCACD 与都是等腰直角三角形 且 AD DC 2 用心 爱心 专心3 AC BC 平面DAC 平面 ABC 如果以 ABC 平面为水平 平面 正视图的观察方向与 AB 垂直 则三棱锥 D ABC 左视 图的面积为 15 观察下列等式 2342 21 3 235 279 31 35 34 379 11 3 234 252729 41 357 413 15 17 19 461 636567 按此规律 在 q p p q 都是不小于 2 的整数 写出的等式中 右边第一项是 16 六张卡片上分别写有数字 0 1 2 4 6 9 其中写有 6 9 的卡片可以通用 6 倒过来可以看作 9 从中任选 3 张卡片拼在一起组成三位数 其中各位上数字和是 3 的倍数的三位数有 个 17 已知 4 6 OAOBOCxOAyOB 且21xy AOB 是钝角 若 f tOAtOB 的 最小值为2 3 则 OC 的最小值是 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 解答题须写出必要的推理 计算过程 18 本题满分 14 分 已知函数 2 2sin 3cos2 4 f xxx 1 将 f x的解析基本功化成sin Axb 的形式 并求函数 f x图象离 y 轴最近的对称轴 的方程 2 求函数 0 2 f x 在区间内的值域 19 本题满分 14 分 袋子中有相同大小的红球 3 个及白球 4 个 现从中随机取球 1 取球 3 次 每次取后放回 求取到红球至少 2 次的概率 2 现从袋子中逐个不放回的取球 若取到红球则继续取球 取到白球则停止取球 求取球次数 的分布列与均值 20 本题满分 14 分 如图 四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形 60ABC 点 M 是棱 PC 的中点 PA 平面 ABCD AC BD 交于点 O 1 求证 2PA 求证 AM 平面 PBD 2 若二面角 M AB D 的余弦值等于 21 7 求 PA 的长 21 本题满分 15 分 已知函数 32 11 1 32 f xxaxax g xfx 是函数 f x的导函数 其中 实数 a 是不等 1 的常数 用心 爱心 专心4 1 设1a 讨论函数 f x在区间 0 1 a 内零点的个数 2 求证 当 11 0 x ag xe 时在内恒成立 22 本题满分 15 分 已知椭圆 22 22 1 xy ab 的焦点坐标为 1 0 椭圆经过点 2 1 2 1 求椭圆方程 2 过椭圆