沈阳市中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 17 页 沈阳市中考数学模拟试卷沈阳市中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列四个立体图形中 主视图 左视图 俯视图都相同的是 A B C D 2 2 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 0 的两个不相等 的实数根 且满足 则 m 的值是 A 3 或 1 B 3 C 1 D 3 或 1 3 2 分 若 y 与 x 的关系式为 y 30 x 6 当 x 时 y 的值为 第 2 页 共 17 页 A 5 B 10 C 4 D 4 4 2 分 下列命题中 不正确的是 A 对角线相等的平行四边形是矩形 B 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 C 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 5 2 分 如图 点 F 是 ABCD 的边 CD 上一点 直线 BF 交 AD 的延长线于点 E 则下 列结论错误的是 A B C D 6 2 分 如图 C 过原点 且与两坐标轴分别交于点 A 点 B 点 A 的坐标为 0 3 M 是第三象限内上一点 BMO 120 则 C 的半径为 第 3 页 共 17 页 A 6 B 5 C 3 D 7 2 分 如图 一次函数与反比例函数的图象交于 A B 两点 则图中使反比例函 数小于一次函数的自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 8 2 分 小明 小雪 丁丁和东东在公园玩飞行棋 四人轮流掷骰子 小明掷骰子 7 次就掷出了 4 次 6 则小明掷到数字 6 的概率是 A B 第 4 页 共 17 页 C D 不能确定 9 2 分 如图 过 y 轴上任意一点 P 作 x 轴的平行线 分别与反比例函数 y 和 y 的图象交于 A 点和 B 点 若 C 为 x 轴上任意一点 连接 AC BC 则 ABC 的面积 为 A 3 B 4 C 5 D 6 10 2 分 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售 进价为每个 20 元 当售价为 每个 50 元时 每星期可以卖出 100 个 现需降价处理 售价每降价 3 元 每星期可以多卖 出 15 个 店里每星期笔袋的利润要达到 3125 元 若设店主把每个笔袋售价降低 x 元 则 可列方程为 A 30 x 100 15x 3125 B 30 x 100 15x 3125 C 30 x 100 5x 3125 D 30 x 100 5x 3125 11 2 分 如图 将 ABC 沿 DE 翻折 折痕 DE BC DB 2AD DE 4 则 BC 等于 第 5 页 共 17 页 A 6 B 8 C 10 D 12 12 2 分 六边形的边长为 6 其边心距分别为 A 3 B 3 C 6 D 3 13 2 分 如图 图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时水面宽 4m 水面下降 1m 水面宽度为 A 2 m B 2 m 第 6 页 共 17 页 C m D m 14 2 分 如图所示 在 ABC 中 C 90 AD 是 BC 边上的中线 BD 4 AD 2 则 tan CAD 的值是 A 2 B C D 15 2 分 关于函数 y 2x2 3 y 的图象及性质 下列说法不正确的是 A 它们的对称轴都是 y 轴 B 对于函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C 抛物线 y 2x2 3 不能由抛物线 y 平移得到 D 抛物线 y 2x2 3 的开口比 y 的开口宽 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 当 m 满足条件 时 关于 x 的方程 m2 4 x2 mx 3 0 是一元二次 方程 第 7 页 共 17 页 17 1 分 如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志 在 ABC 中 ACB 90 以 ABC 的各边为边作三个正方形 点 G 落在 HI 上 若 AC BC 6 空白部分 面积为 10 5 则阴影部分面积为 18 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 A 45 BD 为 O 的直径 BD 连结 CD 则 CD 的长为 19 1 分 如图 AB 为弓形 AB 的弦 AB 2 弓形所在圆 O 的半径为 2 点 P 为弧 AB 上动点 点 I 为 PAB 的内心 当点 P 从点 A 向点 B 运动时 点 I 移动的路径长 为 20 1 分 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 抛物线的解析式为 y x 1 2 4 AB 为半圆的直径 求这个 果圆 被 y 轴截得的弦 CD 的长 第 8 页 共 17 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 21 10 分 1 计算 2 已知 求 的值 22 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 4 0 有实数根 求 m 的取值 范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 23 10 分 仅用无刻度的直尺 按要求画图 保留画图痕迹 不写作法 1 如图 画出 O 的一个内接矩形 2 如图 AB 是 O 的直径 CD 是弦 且 AB CD 画出 O 的内接正方形 第 9 页 共 17 页 24 10 分 手机微信推出了抢红包游戏 它有多种玩法 其中一种为 拼手气红包 用户设定好总金额以及红包个数后 可以生成不等金额的红包 现有一用户发了三个 拼手气红包 总金额为 3 元 随机被甲 乙 丙三人抢到 1 判断下列事件中 哪些是确定事件 哪些是不确定事件 丙抢到金额为 1 元的红包 乙抢到金额为 4 元的红包 甲 乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多 2 记金额最多 居中 最少的红包分别为 A B C 求出甲抢到红包 A 的概率 若甲没抢到红包 A 则乙能抢到红包 A 的概率又是多少 25 5 分 如图 地面上小山的两侧有 A B 两地 为了测量 A B 两地的距离 让 一热气球从小山西侧 A 地出发沿与 AB 成 30 角的方向 以每分钟 40m 的速度直线飞行 10 分钟后到达 C 处 此时热气球上的人测得 CB 与 AB 成 70 角 请你用测得的数据求 A B 两地的距离 AB 长 结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可 26 10 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AC 40cm A 60 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm 秒的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm 秒 第 10 页 共 17 页 的速度向点 B 匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运动的时间是 t 秒 0 t 10 过点 D 作 DF BC 于点 F 连接 DE EF 1 四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能 求出相应的 t 值 如果不能 请说明理 由 2 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 请说明理由 27 10 分 某机床加工一批机器零件 如果每小时加工 30 个 那么 12 小时可以完 成 1 设每小时加工 x 个零件 所需时间为 y 小时 写出 y 与 x 之间的函数关系式 画 出图象 2 若要在一个工作日 8 小时 内完成 每小时要比原来多加工几个 28 20 分 如图 在 ABC 中 以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D 交 AB 于点 G 且 D 是 BC 中点 DE AB 垂足为 E 交 AC 的延长线于点 F 1 求证 直线 EF 是 O 的切线 2 若 CF 5 cosA 求 BE 的长 第 11 页 共 17 页 3 求证 直线 EF 是 O 的切线 4 若 CF 5 cosA 求 BE 的长 29 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 7mx 3 与 y 轴交于点 A 与 x 轴分别交于点 B 1 0 点 C x2 0 过点 A 作直线 AD x 轴 与抛物线交于点 D 在 x 轴上有一动点 E t 0 过点 E 作直线 l y 轴 与抛物线交于点 P 与直线 AD 交于 点 Q 1 求抛物线的解析式及点 C 的坐标 2 当 0 t 7 时 求 APC 面积的最大值 3 当 t 1 时 是否存在点 P 使以 A P Q 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 答案 略 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 21 1