四川省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）D卷

第 1 页 共 16 页 四川省中考数学分类汇编专题四川省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 3a 2b c 0 3a c b2 4ac 方程 2ax2 2bx 2c 5 0 没有实数根 m am b b a m 1 其中正确结论的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 2 分 如图 正方形 的边长为 动点 同时从点 出发 在正方形的边上 分别按 的方向 都以 的速度运动 到达点 运动终止 连接 设运动时间为 的面积为 则下 列图象中能大致表示 与 的函数关系的是 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 2 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛 物线的解析式为 A B C D 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论中错误的是 第 3 页 共 16 页 A 函数有最小值 B 当 1 x 2 时 y 0 C a b c 0 D 当 x y 随 x 的增大而减小 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 OA OC 则下列结论 abc 0 0 ac b 1 0 2a b 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 第 4 页 共 16 页 1 利用直尺和圆规 作出抛物线 y x2 mx n 的对称轴 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 OBC 是等腰直角三角形 且其腰长为 3 求抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 点 P 为抛物线对称轴上的一点 则 PA PC 的最小值为 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 儿童游乐场有一项射击游戏 从 O 处发射小球 将球投入正方形篮筐 DABC 正方形篮筐三个顶点为 A 2 2 B 3 2 D 2 3 小球按照抛物线 y x2 bx c 飞行 小球落地点 P 坐标 n 0 1 点 C 坐标为 2 求 c b 并写出小球飞行中最高点 N 的坐标 用含有 n 的代数式表示 第 5 页 共 16 页 3 若小球发射之后能够直接入篮 球没有接触篮筐 请直接写出 n 的取值范围 9 10 分 某服装超市购进单价为 30 元的童装若干件 物价部门规定其销售单价不 低于每件 30 元 不高于每件 60 元 销售一段时间后发现 当销售单价为 60 元时 平均每 月销售量为 80 件 而当销售单价每降低 10 元时 平均每月能多售出 20 件 同时 在销售 过程中 每月还要支付其他费用 450 元 设销售单价为 x 元 平均月销售量为 y 件 1 求出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当销售单价为多少元时 销售这种童装每月可获利 1800 元 3 当销售单价为多少元时 销售这种童装每月获得利润最大 最大利润是多少 10 15 分 某商场推销一种书包 进价为 30 元 在试销中发现这种书包每天的销 售量 P 个 与每个书包销售价 x 元 满足一次函数关系式 当定价为 35 元时 每天销售 30 个 定价为 40 元时 每天销售 20 个 1 求 P 关于 x 的函数关系式 2 如果要保证商场每天销售这种书包获利 200 元 求书包的销售单价应定为多少元 11 10 分 某商家按市场价格 10 元 千克在该市收购了 1800 千克产品 经市场调 查 产品的市场价格每天每千克将上涨 0 5 元 但仓库存放这批产品时每天需要支出各种 费用合计 240 元 同时平均每天有 6 千克的产品损耗不能出售 产品在库中最多保存 90 天 1 设存放 x 天后销售 则这批产品出售的数量为 千克 这批产品出售价为 元 2 商家想获得利润 22500 元 需将这批产品存放多少天后出售 3 商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润 最大利润是多少 12 10 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB 12 米 BC 24 米 动点 P 从点 A 始 沿边 AB 向 B 以 2 米 秒的速度移动 不与点 B 重合 动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4 第 6 页 共 16 页 米 秒的速度移动 不与点 C 重合 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 设运动的时间为 x 秒 四 边形 APQC 的面积为 y 米 2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围 2 四边形 APQC 的面积能否等于 172 米 2 若能 求出运动的时间 若不能 请说明 理由 13 10 分 已知二次函数 y a x m 2 a x m a m 为常数 且 a 0 1 求证 不论 a 与 m 为何值 该函数的图象与 x 轴总有两个公共点 2 设该函数的图象的顶点为 C 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 D 点 当 ABC 的面积为 1 时 求 a 的值 当 ABC 的面积与 ABD 的面积相等时 求 m 的值 14 15 分 为进一步缓解城市交通压力 义乌市政府推出公共自行车 公共自行车 在任何一个网店都能实现通租通还 某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借 还自行车数 以及停车点整点时刻的自行车总数 称为存量 情况 表格中 x 1 时的 y 的 值表示 8 00 点时的存量 x 2 时的 y 值表示 9 00 点时的存量 以此类推 他发现存量 y 辆 与 x x 为整数 满足如图所示的一个二次函数关系 时段 x 还车数借车数存量 y 7 00 8 00 17515 8 00 9 00 287n 根据所给图表信息 解决下列问题 第 7 页 共 16 页 1 m 解释 m 的实际意义 2 求整点时刻的自行车存量 y 与 x 之间满足的二次函数关系式 3 已知 10 00 11 00 这个时段的借车数比还车数的一半还要多 2 求此时段的 借车数 15 15 分 在平面直角坐标系中 一次函数 y x 3 的图象与 x 轴交于点 A 二次函 数 y x2 mx n 的图象经过点 A 1 当 m 4 时 求 n 的值 2 设 m 2 当 3 x 0 时 求二次函数 y x2 mx n 的最小值 3 当 3 x 0 时 若二次函数 3 x 0 时的最小值为 4 求 m n 的值 16 15 分 某研究所将某种材料加热到 1000 时停止加热 并立即将材料分为 A B 两组 采用不同工艺做降温对比实验 设降温开始后经过 x min 时 A B 两组材料的 温度分别为 yA yB yA yB 与 x 的函数关系式分别为 yA kx b yB x 60 2 m 部分图象如图所示 当 x 40 时 两组材料的温度相同 1 分别求 yA yB 关于 x 的函数关系式 第 8 页 共 16 页 2 当 A 组材料的温度降至 120 时 B 组材料的温度是多少 3 在 0 x 40 的什么时刻 两组材料温差最大 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 7 2 第 10 页 共 16 页 7 3 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 8 3 9 1 9 2 第