广西壮族自治区中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 19 页 广西壮族自治区中考数学模拟试卷广西壮族自治区中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 5 6 得 A 1 B 1 C 11 D 11 2 2 分 去括号正确的是 A 2a b c 2a b c B 2 a b 4c 2a 2b 8c C a b 2c a b 2c D a b c a b c 3 2 分 据国家统计局公布 2015 年全国粮食总产量约 12429 亿斤 将数据 12429 亿用科学记数法表示为 A 1 2429 109 B 0 12429 1010 C 12 429 1011 D 1 2429 1012 4 2 分 如图 1 是一个小正方体的侧面展开图 小正方体从如图 2 所示的位置依次 翻到第 1 格 第 2 格 第 3 格 这时小正方体朝上面的字是 第 2 页 共 19 页 A 和 B 谐 C 社 D 会 5 2 分 下面各分式 其中最简分式有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 6 2 分 化简 4x 8 3 4 5x 的结果为 A 16x 10 B 16x 4 C 56x 40 D 14x 10 7 2 分 下列说法正确的是 A 商家卖鞋 最关心的是鞋码的中位数 第 3 页 共 19 页 B 365 人中必有两人阳历生日相同 C 要了解全市人民的低碳生活状况 适宜采用抽样调查的方法 D 随机抽取甲 乙两名同学的 5 次数学成绩 计算得平均分都是 90 分 方差分别为 S 甲 2 5 S 乙 2 12 说明乙的成绩较为稳定 8 2 分 如图 小正方形的边长为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 A B C D 9 2 分 已知反比例函数的图象上两点 A x1 y1 B x2 y2 当 x1 0 x2 时 有 y1 y2 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 第 4 页 共 19 页 C m 0 D m 10 2 分 如图 一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a 的等边三角 形内任意运动 则在该等边三角形内 这个圆形纸片 不能接触到的部分 的面积是 A B C D r2 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 若不等式组的解集是 1 x 1 则 a b 2016 12 1 分 分解因式 mx2 2mx m 13 1 分 如图 直径 AB 为 3 的半圆 绕 A 点逆时针旋转 60 此时点 B 到了点 B 则图中阴影部分的面积是 14 1 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 P 是 BC 边上一动点 不含 B C 两 第 5 页 共 19 页 点 将 ABP 沿直线 AP 翻折 点 B 落在点 E 处 在 CD 上有一点 M 使得将 CMP 沿直线 MP 翻折后 点 C 落在直线 PE 上的点 F 处 直线 PE 交 CD 于点 N 连接 MA NA 则以下结 论中正确的有 写出所有正确结论的序号 CMP BPA 四边形 AMCB 的面积最大值为 10 当 P 为 BC 中点时 AE 为线段 NP 的中垂线 线段 AM 的最小值为 2 当 ABP ADN 时 BP 4 4 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 15 10 分 计算 已知 x 3 y 2 1 当 xy 0 时 求 x y 的值 2 求 x y 的最大值 16 5 分 已知 实数 x 满足 x2 x 2 x2 x 6 0 求 代数式 x2 x 5 的 值 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 3434 分分 17 3 分 如图 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 2 3 B 6 0 C 1 0 第 6 页 共 19 页 1 将 ABC 向右平移 5 个单位 再向下平移 4 个单位得 A1B1C1 图中画出 A1B1C1 平移后点 A 的对应点 A1 的坐标是 2 将 ABC 沿 x 轴翻折 A2BC 图中画出 A2BC 翻折后点 A 对应点 A2 坐标是 3 将 ABC 向左平移 2 个单位 则 ABC 扫过的面积为 18 5 分 某宾馆有 30 个房间供游客住宿 当每个房间的房价为每天 160 元时 房 间会全部住满 当每个房间每天的房价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 宾馆需对游 客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用 根据规定 每个房间每天的房价不得高于 260 元 设每个房间的房价每天增加 x 元 x 为 10 的整数倍 1 设一天订住的房间数为 y 直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 设宾馆一天的利润为 w 元 求 w 与 x 的函数关系式 3 一天订住多少个房间时 宾馆的利润最大 最大利润是多少元 19 5 分 如图 一棵大树在一次强台风中折断倒下 未折断树杆 AB 与地面仍保持 垂直的关系 而折断部分 AC 与未折断树杆 AB 形成 53 的夹角 树杆 AB 旁有一座与地面 垂直的铁塔 DE 测得 BE 6 米 塔高 DE 9 米 在某一时刻的太阳照射下 未折断树杆 AB 第 7 页 共 19 页 落在地面的影子 FB 长为 4 米 且点 F B C E 在同一条直线上 点 F A D 也在同一条 直线上 求这棵大树没有折断前的高度 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 33 20 15 分 若三个非零实数 x y z 满足 只要其中一个数的倒数等于另外两个数 的倒数的和 则称这三个实数 x y z 构成 和谐三组数 1 实数 1 2 3 可以构成 和谐三组数 吗 请说明理由 2 若 M t y1 N t 1 y2 R t 3 y3 三点均在函数 k 为常数 k 0 的图象上 且这三点的纵坐标 y1 y2 y3 构成 和谐三组数 求实数 t 的值 3 若直线 y 2bx 2c bc 0 与 x 轴交于点 A x1 0 与抛物线 y ax2 3bx 3c a 0 交于 B x2 y2 C x3 y3 两点 求证 A B C 三点的横坐标 x1 x2 x3 构成 和谐三组数 若 a 2b 3c x2 1 求点 P 与原点 O 的距离 OP 的取值范围 21 6 分 甲 乙两校分别有一男一女共 4 名教师报名到农村中学支教 1 若从甲 乙两校报名的教师中分别随机选 1 名 则所选的 2 名教师性别相同的概 率是 2 若从报名的 4 名教师中随机选 2 名 用列表或画树状图的方法求出这 2 名教师来 自同一所学校的概率 五 五 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 第 8 页 共 19 页 22 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交 于 C 点 1 求抛物线的解析式 2 如图 抛物线的对称轴上有一点 P 且点 P 在 x 轴下方 线段 PB 绕点 P 顺时 针旋转 90 点 B 的对应点 B 恰好落在抛物线上 求点 P 的坐标 3 如图 直线 y x 交抛物线于 A E 两点 点 D 为线段 AE 上一点 连接 BD 有一动点 Q 从 B 点出发 沿线段 BD 以每秒 1 个单位的速度运动到 D 再沿 DE 以 每秒 2 个单位的速度运动到 E 问 是否存在点 D 使点 Q 从点 B 到 E 的运动时间最少 若 存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 已知 如图所示 ABC 中 BAC 90 AB AC 分别过点 B C 作经 过点 A 的直线 l 的垂线段 BD CE 垂足分别 D E 第 9 页 共 19 页 1 求证 DE BD CE 2 如果过点 A 的直线经过 BAC 的内部 那么上述结论还成立吗 请画出图形 直 接给出你的结论 不用证明 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 15 1 15 2 16 1 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 3434 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 12 页 共 19