解决问题的策略

解决问题的策略 假设 教学设计 教学目标 1 初步学会用 假设 的策略理解题意 分析数量关系 并能根据问题的特点确定合理的 解题步骤 并有效地解决问题 2 在对解决实际问题过程的不断反思中 感受 假设 策略对于解决特定问题的价值 进 一步发展分析 综合和简单推理能力 3 进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 获得解决问题的成功体验 提 高学好数学的信心 教学重点 感受 假设 策略的价值 会用 假设 的策略解决问题 教学难点 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点 教学过程 一 创设情景 导入新课 同学们喜欢秋游吗 林南小学六 1 班的同学到公园游玩 我们也随他们去玩玩 他们来到了公园的自然湖边打算划船玩 班长向工作人员了解到这里有大 小两种船 每 只大船坐 5 人 每只小船坐 3 人 他们 42 位同学 一共租用 10 条船 要租几条大船和几 条小船呢 1 同学们 谁知道这个班的同学遇到了什么问题 2 同学们平时很乐于助人 现在愿意帮助他们解决这个问题吗 你准备怎样来解决这个 问题 板书课题 用 假设 的策略解决问题 二 自主探索 解决问题 谈话 今天我们就用假设的策略来帮助林南小学的同学解决问题 1 我们应该如何假设呢 小组讨论 反馈交流 a 假设 10 只都是大船 b 假设 10 只都是小船 c 假设 5 只大船 5 只小船 2 借助画图 研究调整 谈话 刚才同学们提出了三种假设 这节课我们先来研究假设成同一种船的情况 1 讨论画图 a 如果 10 只都是大船 那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少 只呢 板书 画图 b 你准备怎么来画呢 引导学生 用简明的符号来表示船和人 课件出示 10 只大船图 并 给学生也提供 10 只大船图 c 学生尝试画图 2 研究调整 问题 1 假设 10 只船都是大船 从图中可以看出能坐几人 和 42 人比较多出了几人 学生独立思考并小组交流 小结 假设 10 只都是大船 可以坐 50 人 和 42 人相比多出了 8 人 问题 2 有一只小船被当成了大船会多出几人 一共多出 8 人 说明有几只小船被当成了 大船 先想一想 然后在图上画一画 学生在提供的图上画一画 教师巡视 集体交流 小结 把一只小船看成一只大船会多出 2 人 多出的 8 人正好是 4 个 2 人 所以应该把 4 条大船调整为 4 条小船 3 列式解答 谈话 现在请同学们按照刚才先假设 然后通过画图感知坐船人数与假设人数不符合 接 着根据已知条件通过再画图进行调整的经过用列式的方法表示出来 独立思考 列出算式 集体反馈 板书 解 假设 10 只都是大船 10 5 42 5 3 8 2 4 只 小船 10 4 6 只 大船 4 刚才我们算出了有 4 只小船和 6 只大船 那是不是正确的结果呢 你有办法检验吗 小组讨论 交流反馈中明确 要看结果是否符合题目中的已知条件 5 如果假设 10 只都是小船 应该怎样画图呢 怎样列式呢 请同学们根据下面的提示自己 画图和列式 温馨提示 1 假设 10 只都是小船 可以坐几人 和 42 人相比 少了几人 2 把一只大船当作一只小船可以少坐几人 有几只大船被当作了小船 学生一边画图 一边根据提示思考问题并列出式子 集体反馈 6 回顾反思 总结策略 1 你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想 你们知道是什么思想吗 2 应该怎么假设呢 假设时应该注意什么 三 拓展应用 提升策略 谈话 同学们刚才帮助林南小学六 1 班的同学解决了如何租船的问题 他们班长代表全 班感谢大家 现在他们还有一些有趣的问题想考考你们 你们愿意接受挑战吗 1 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题之一 如 鸡和兔一共有 8 只 数一 数腿有 22 条 你知道鸡和兔各有几只吗 有困难的同学可以按下面的提示画图解决 画 8 个圆 表示一共有 8 只动物 先假设都是鸡 给每只动物画 2 条腿 算出画的腿比 22 条少几条腿 一只兔比一只鸡多 2 条腿 再给其中的几只动物添上 2 条腿 怎样才正好是 22 条腿 画 一画 鸡有 只 兔有 只 师追问 如果假设都是兔 应该怎么想 小组交流 师问 解决这个问题的关键是什么 学会用假设法解决实际问题 2 日本民间流传的 龟鹤问题 和我国的鸡兔同笼问题如出一辙 如 有龟和鹤共 40 只 龟的腿和鹤的腿共有 112 条 龟 鹤各有几只 1 独立探索 让学生从探索中初步感知当数量比较大时 画图不方便 用刚才从画图中 学到的列式法就方便多了 2 交流反馈 提升策略 3 我们林南小学校园里也蕴涵着许多数学知识 如 在学习雷锋活动中 40 位同学共做 好事 240 件 大同学每人做好事 8 件 小同学每人做好事 3 件 问参加这次活动的大小同 学各有多少人 学生独立解答 集体反馈纠正 4 课外知识补充 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚得几丁 100