人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24E卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24E24E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 用因式分解法解方程 下列方法中正确的是 A 2x 2 3x 4 0 2x 2 0 或 3x 4 0 B x 3 x 1 1 x 3 0 或 x 1 1 C x 2 x 3 2 3 x 2 2 或 x 3 3 D x x 2 0 x 2 0 2 2 分 如图 过点 点 是 轴下方 上的一点 连接 则 的度数是 A B C D 3 2 分 若非零实数 x y 满足 则 等于 A 3 4 B 4 3 第 2 页 共 19 页 C 2 3 D 3 2 4 2 分 图 是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形 将图 中的一个小 正方体改变位置后如图 则三视图发生改变的是 A 主视图 B 俯视图 C 左视图 D 主视图 俯视图和左视图都改变 5 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 1 动点 P 从点 B 出发 沿路线 B C D 作匀速运动 那么 ABP 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 6 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 过点 A 1 2 B 2 3 两点 且不经过 第一象限 若 S a b c 则 S 的取值范围是 A S 3 B S 2 C S 2 D S 3 7 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 EF 若 AB 4 BC 8 则 D F 的长为 A 2 B 4 C 3 D 2 第 4 页 共 19 页 8 2 分 如图 A B C 表示三个小城 相互之间有公路相连 现要建一个货物中 转站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址可以是 A 三边中线的交点处 B 三条角平分线的交点处 C 三边上高的交点处 D 三边的中垂线的交点处 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 且 a 0 的图象如图所 示 则一次函数 y cx 与反比例函数 y 在同一坐标系内的大致图象是 A B 第 5 页 共 19 页 C D 10 2 分 已知一次函数 y ax b a b 为常数 a 为非零整数 的图象过点 98 19 它与 X 轴的交点为 P 0 与 y 轴交点为 0 q 若 p 是质数 q 是正整数 那么满足条件的所有一次函数的个数为 A 0 B 1 C 2 D 大于 2 的整数 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 1 0 2 12 1 分 要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划 安排 15 场比赛 设共有 x 个队参加比赛 则依题意可列方程为 13 1 分 2015 徐州 用一个圆心角为 90 半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧 面 该圆锥底面圆的半径 14 1 分 已知 如图 O 为坐标原点 四边形 OABC 为矩形 A 20 0 C 0 8 点 D 是 OA 的中点 点 P 在边 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 10 的等腰三角形时 则 P 点的 坐标为 第 6 页 共 19 页 15 1 分 如图 已知点 A 是反比例函数 的图象上的一个动点 连 接 OA 若将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 OB 则点 B 所在图象的反比例函数表 达式为 16 1 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 点 C D 分别 为线段 AB OB 的中点 点 P 为 OA 上一动点 PC PD 值最小时点 P 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 a 2 18 10 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 D 是 AC 上一点 DE AB 于 E 且 DE DC 第 7 页 共 19 页 1 求证 BD 平分 ABC 2 若 A 36 求 BDC 的度数 19 7 分 小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了 一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤 圆 一个花生馅 一个水果馅 两个芝麻馅 四个汤圆除内部馅料不同外 其他一切均相 同 1 直接列式求出小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率 2 请利用树状图或列表法 求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 求证 无论 k 取什么实数值 该方程总有两个不相等的实数根 2 当 的斜边长 且两条直角边 b 和 c 恰好是这个方程的两个 根时 求 的周长 21 5 分 如图 大楼底右侧有一障碍物 在障碍物的旁边有一幢小楼 DE 在小楼 的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30 测得大楼顶端 A 的仰角为 45 点 B C E 在同一水平直线上 已知 AB 80m DE 10m 求障碍物 B C 两点间的距离 结 果保留根号 第 8 页 共 19 页 22 15 分 如图 半圆 O 的直径 AB 20 弦 CD AB 动点 M 在半径 OD 上 射线 BM 与弦 CD 相交于点 E 点 E 与点 C D 不重合 设 OM m 1 求 DE 的长 用含 m 的代数式表示 2 令弦 CD 所对的圆心角为 且 sin 若 DEM 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式 并求出 m 的取值范围 若动点 N 在 CD 上 且 CN OM 射线 BM 与射线 ON 相交于点 F 当 OMF 90 时 求 DE 的长 23 15 分 如图 1 探索 如图 矩形 ABCD 中 点 O 是对角线 BD 的中点 过 O 作 AB AD 边垂线 垂足分别为点 E F 将矩形 AEOF 绕点 A 顺时针旋转 0 180 连接 BG DM 求证 BAG DAM 第 9 页 共 19 页 2 发现 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 6 AD 4 在矩形 ABOF 旋转过程中 连 接 DG BM GM 则四边形 BDGM 的面积是否存在最大值 若存在 求出最大值并说明理由 若不存在 请说明理由 3 应用 如图 直线 m 直线 n 且平行线间距离为 3 直线 n 上有线段 AB 始 终保持 AB 2 点 C 是直线 m 上动点 连接 AC 以 AC 为边 在 AC 左侧作矩形 ACDE 使得 边 CD 与边 AC 的比为 连接 DB 求 DB 的最小值 24 15 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 O 出发 向点 A 以 1 个单位 秒的速 度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个单位 秒的速度匀速 运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 2 问 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 4 设抛物线顶点为 M 连接 BP BM MQ 问 是否存在 t 的值 使以 B Q M 为顶 点的三角形与以 O B P 为顶点的三角形相似 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说 明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18 1 18 2 19 1