中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 18 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a2 25 且 a b 那么 a b 的值为 A 2 或 8 B 8 或 8 C 2 或 8 D 2 或 8 2 2 分 2016 年 5 月下旬 中国大数据博览会在贵阳举行 参加此次大会的人数约 有 89000 人 将 89000 用科学记数法表示为 A 89 103 B 8 9 103 C 8 9 104 D 0 89 105 3 2 分 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成 图 2 分别是从它的正面 上 面看到的形状图 则搭成该几何体的小立方块至少需要 A 5 块 B 6 块 C 7 块 第 2 页 共 18 页 D 8 块 4 2 分 如图 将 AOB 绕点 O 逆时针方向旋转 45 后得到 A OB 若 AOB 10 则 AOB 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 40 5 2 分 下列运算中 结果正确的是 A x2 3 x5 B 3x2 2x2 5x4 C x3 x3 x6 D x y 2 x2 y2 6 2 分 若 a b 互为相反数 x y 互为倒数 则 xy 3 a b A 3 B 1 C 3 D 1 7 2 分 已知圆锥的侧面积为 10 cm2 侧面展开图的圆心角为 36 则该圆锥 第 3 页 共 18 页 的母线长为 A 100cm B 10cm C cm D cm 8 2 分 如图 已知 A B C 三点在 O 上 点 C 在劣弧 AB 上 且 AOB 130 则 ACB 的度数为 A 130 B 125 C 120 D 115 9 2 分 二次函数 的图像如图所示 反比列函数 与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是 A 第 4 页 共 18 页 B C D 10 2 分 下列说法中错误的有 个 平行四边形对角线互相平分且相等 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形的四条边相等 四个角也相等 对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分式方程 的解是 x 12 1 分 如图 要拧开一个边长为 a 6cm 的正六边形螺帽 扳手张开的开口 b 至 少为 cm 第 5 页 共 18 页 13 1 分 如图 数轴所表示的不等式的解集是 14 1 分 已知一组数据 5 10 15 x 9 的平均数是 8 那么这组数据的中位数是 15 1 分 如图 以正方形 ABCD 的对角线 BD 为边作菱形 BDEF 当点 A E F 在同 一直线上时 F 的正切值为 16 1 分 BD 为等腰 ABC 的腰 AC 上的高 BD 1 tan ABD 则 CD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 17 5 分 解方程组 18 5 分 如图 在 ABC 中 AD BC 垂足为 D E 为 AC 上一点 BE 交 AD 于 F 且 BF AC FD CD AD 3 求 AB 的长 19 30 分 计算 第 6 页 共 18 页 1 0 5 2 2 201 199 1 简便运算 3 y 8 y2 4 4a a b 1 5 9a2b4 a2c 6 a 2 2 2 a 1 a 2 20 10 分 有两个可以自由转动的均匀转盘 A B 都被分成了 3 等份 并在每份内 均标有数字 如图所示 规则如下 分别转动转盘 A B 两个转盘停止后 将两个指针所指份内的数字相乘 若指针停在等分线上 那么重 转一次 直到指针指向某一份为止 1 用列表法 或树状图 分别求出数字之积为 3 的倍数和为 5 的倍数的概率 2 小亮和小芸想用这两个转盘做游戏 他们规定 数字之积为 3 的倍数时 小亮得 2 分 数字之积为 5 的倍数时 小芸得 3 分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 认为 不公平的 试修改得分规定 使游戏双方公平 21 10 分 某体育场看台的坡面 AB 与地面的夹角是 37 看台最高点 B 到地面的 垂直距离 BC 为 3 6 米 看台正前方有一垂直于地面的旗杆 DE 在 B 点用测角仪测得旗杆 的最高点 E 的仰角为 33 已知测角仪 BF 的高度为 1 6 米 看台最低点 A 与旗杆底端 D 之间的距离为 16 米 C A D 在同一条直线上 第 7 页 共 18 页 1 求看台最低点 A 到最高点 B 的坡面距离 2 一面红旗挂在旗杆上 固定红旗的上下两个挂钩 G H 之间的距离为 1 2 米 下 端挂钩 H 与地面的距离为 1 米 要求用 30 秒的时间将红旗升到旗杆的顶端 求红旗升起的 平均速度 计算结果保留两位小数 sin37 0 6 cos37 0 8 tan37 0 75 sin33 0 54 cos33 0 84 tan33 0 65 22 10 分 如图 直线 y x 1 与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 与 x 轴 交于点 C 已知点 A 的坐标为 1 m 1 求反比例函数的解析式 2 若点 P n 1 是反比例函数图象上一点 过点 P 作 PE x 轴于点 E 延长 EP 交直线 AB 于点 F 求 CEF 的面积 23 10 分 已知等边三角形 ABC 第 8 页 共 18 页 1 用尺规作图找出 ABC 外心 O 2 记外心 O 到三角形三边的距离和为 d 到三角形三个顶点的距离和为 D 求 的值 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴 交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求抛物线的函数表达式 2 点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点 连接 BC CD 设直线 BD 交线段 AC 于点 E CDE 的面积为 S1 BCE 的面积为 S2 求 的最大值 过点 D 作 DF AC 垂足为点 F 连接 CD 是否存在点 D 使得 CDF 中的某个角恰 好等于 BAC 的 2 倍 若存在 求点 D 的横坐标 若不存在 请说明理由 25 11 分 张老师给爱好学习的的小军和小俊提出这样一个问题 如图 1 在 第 9 页 共 18 页 ABC 中 AB AC 点 P 为边 BC 上的任一点 过点 P 作 PD AB PE AC 垂足分别为 D E 过点 C 作 CF AB 垂足为 F 求证 PD PE CF 小军的证明思路是 如图 2 连接 AP 由 ABP 与 ACP 面积之和等于 ABC 的面积 可以证得 PD PE CF 老师表扬了小军 并且告诉小军和小俊 在求解平面几何问题的时候 根据有关几何 量与涉及的有关图形面积之间的内在联系 用面积或面积之间的关系表示有关线段间的关 系 从而把要论证的线段之间的关系转化为面积的关系 并通过图形面积的等积变换对所 论问题来进行求解的方法 这种方法称为 面积法 请你使用 面积法 解决下列问题 1 Rt ABC 两条直角边长为 3 和 4 则它的内切圆半径为 2 如图 3 ABC 中 AB 15 BC 14 AC 13 AD 是 BC 边上的高 求 AD 长及 ABC 的内切圆的半径 3 如图 4 在四边形 ABCD 中 O1 与 O2 分别为 ABD 与 BCD 的内切圆 O1 与 ABD 切点分别为 E F G 设它们的半径分别为 r1 和 r2 若 ADB 90 第 10 页 共 18 页 AE 8 BC CD 20 S DBC 36 r2 2 求 r1 的值 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 17 1 18 1 19 1 19