湘教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷D卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷学年中考数学二模考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 下面四个数中与最接近的数是 A 2 B 3 C 4 D 5 2 4 分 下列各组式子中 是同类项的是 A 与 B 与 C 与 D 与 3 4 分 用 6 个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形 它的俯视图是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 4 分 甲 乙两个工程队进行污水管道整修 已知乙比甲每天多修 3km 甲整修 6km 的工作时间与乙整修 8km 的工作时间相等 求甲 乙两个工程队每天分别整修污水管 道多少 km 设甲每天整修 xkm 则可列方程为 A B C D 5 4 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有两个相等的实数根 则 k 的值 是 A 1 B 0 C 1 D 2 第 3 页 共 16 页 6 4 分 如图 将平行四边形纸片 ABCD 折叠 使顶点 D 恰好落在 AB 边上的点 M 处 折痕为 AN 那么对于结论 MN BC MN AM 下列说法正确的是 A 都错 B 对 错 C 错 对 D 都对 7 4 分 下列语句中错误的有 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形 任何 一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 4 个 8 4 分 如图 直线 a b 直角三角形如图放置 DCB 90 若 1 B 70 则 2 的度数为 A 20 第 4 页 共 16 页 B 40 C 30 D 25 9 4 分 解分式方程 时 去分母变形正确的是 A B C D 10 4 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B C D 11 4 分 CD 是 O 的一条弦 作直径 AB 使 AB CD 垂足为 E 若 第 5 页 共 16 页 AB 10 CD 8 则 BE 的长是 A 8 B 2 C 2 或 8 D 3 或 7 12 4 分 如图 O 半径为 5 弦 AB 长为 8 M 是弦 AB 上一个动点 则线段 OM 的 最小值为 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 14 4 分 地球上陆地的面积约为 148 000 000 平方千米 其中 148 000 000 用科 学记数法表示为 第 6 页 共 16 页 15 4 分 一艘货轮以 18 h 的速度在海面上沿正东方向航行 当行驶至 A 处 时 发现它的东南方向有一灯塔 B 货轮继续向东航行 30 分钟后到达 C 处 发现灯塔 B 在 它的南偏东 15 方向 则此时货轮与灯塔 B 的距离是 km 16 4 分 如图 ABC 中 ABC 90 AC AB 2 将 ABC 沿箭头方 向平移 4 个单位长度后得到 DEF 则四边形 CBEF 的周长是 17 4 分 如图 圆锥的底面半径 r 为 6 高 h 为 8 则圆锥的侧面展开图扇形的圆 心角为 18 4 分 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 3 2 1 2 3 1 则第四个顶点的坐标为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 先化简 再求值 x 1 x 其中 x 1 20 10 0 分 深圳市某校艺术节期间 开展了 好声音 歌唱比赛 在初赛中 学 第 7 页 共 16 页 生处对初赛成绩做了统计分析 绘制成如下频数 频率分布表和频数分布直方图 如图 请你根据图中提供的信息 解答下列问题 分组频数 频率 74 5 x 79 5 20 04 79 5 x 84 5 a0 16 84 5 x 89 5 200 40 89 5 x 94 5 160 32 94 5 x 100 54 b 合计 501 1 频数 频率分布表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 初赛成绩在 94 5 x 100 5 分的四位同学恰好是七年级 八年级各一位 九年 级两位 学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练 则所选两位同学恰好都 是九年级学生的概率为 21 10 分 如图 双曲线 y 和直线 AB 的图象交于点 A 3 4 AC x 轴于点 C 第 8 页 共 16 页 1 求双曲线 y 的解析式 2 当直线 AB 绕着点 A 转动时 与 x 轴的交点为 B a 0 并与双曲线 y 另一 支还有一个交点的情形下 求 ABC 的面积 S 与 a 之间的函数关系式 并指出 a 的取值范 围 22 12 分 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共 亩 设种植娃娃菜 亩 总收益为 万元 有关数据见下表 成本 单位 万元 亩 销售额 单位 万元 亩 娃娃菜 2 43 油菜 22 5 1 求 关于 的函数关系式 收益 销售额 成本 2 若计划投入的总成本不超过 万元 要使获得的总收益最大 基地应种植娃 娃菜和油菜各多少亩 3 已知娃娃菜每亩地需要化肥 kg 油菜每亩地需要化肥 kg 根据 2 中的种植亩数 基地计划运送所需全部化肥 为了提高效率 实际每次运送化肥的总量是 原计划的 倍 结果运送完全部化肥的次数比原计划少 次 求基地原计划每次运送 多少化肥 23 12 分 如图 在等边三角形 ABC 中 D 是 AB 边上的动点 以 CD 为一边 向 上作等边三角形 EDC 连接 AE 第 9 页 共 16 页 1 求证 DBC EAC 2 试说明 AE BC 的理由 3 如图 当图 中动点 D 运动到边 BA 的延长线上时 所作仍为等边三角形 猜 想是否仍有 AE BC 若成立请证明 24 13 0 分 已知抛物线 y x bx c 的顶点为 D 且经过 A 1 0 B 0 2 两点 将 OAB 绕点 A 顺时针旋转 90 后 点 B 落到点 C 的位置 将该抛物线沿着对称轴上下平 移 使之经过点 C 此时得到的新抛物线与 y 轴的交点为 B1 顶点为 D 1 求新抛物线的解析式 2 若点 N 在新抛物线上 满足三角形 NBB1 的面积是三角形 NDD1 面积的 2 倍 求点 N 坐标 25 13 0 分 已知菱形 ABCD 的边长为 1 ADC 60 等边 AEF 两边分别交边 DC CB 于点 E F 第 10 页 共 16 页 1 特殊发现 如图 1 若点 E F 分别是边 DC CB 的中点 求证 菱形 ABCD 对角线 AC BD 交点 O 即为等边 AEF 的外心 2 若点 E F 始终分别在边 DC CB 上移动 记等边 AEF 的外心为点 P 猜想验证 如图 2 猜想 AEF 的外心 P 落在哪一直线上 并加以证明 拓展运用 如图 3 当 AEF 面积最小时 过点 P 任作一直线分别交边 DA 于点 M 交边 DC 的延长线于点 N 试判断 是否为定值 若是 请求出该定值 若不是 请说明理由 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7