教科版2020届九年级上学期数学期末考试试卷E卷

第 1 页 共 20 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列运算正确的是 A a2 a5 a10 B a6 a3 a2 C a b 2 a2 b2 D 2 1 分 四条线段 成比例 其中 则 A 2 B 4 C 6 D 8 3 1 分 如果关于 x 的方程 m 1 x2 x 1 0 有实数根 那么 m 的取值范围是 A B 且 m 1 C D 且 m 1 第 2 页 共 20 页 4 1 分 如图 若将图 正方形剪成四块 恰能拼成图 的矩形 设 则 的值为 A B C D 5 1 分 如图 CB CA ACB 90 点 D 在边 BC 上 与 B C 不重合 四边形 ADEF 为正方形 过点 F 作 FG CA 交 CA 的延长线于点 G 连接 FB 交 DE 于点 Q 给出以 下结论 AC FG S FAB S 四边形 CBFG 1 2 ABC ABF AD2 FQ AC 其中 正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 第 3 页 共 20 页 D 4 6 1 分 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米 如图 然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆 测得标杆的影长 AC 为 3 米 则楼高为 A 10 米 B 12 米 C 15 米 D 米 7 1 分 在 Rt ABC 中 如果各边长度都扩大 3 倍 则锐角 A 的正切值 A 扩大 2 倍 B 缩小为原来的 C 扩大 4 倍 D 没有变化 8 1 分 如图 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A 2 2 B 3 1 以原点 O 为 位似中心 在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD 则端点 C 的坐标分 别为 第 4 页 共 20 页 A 4 4 B 3 3 C 3 1 D 4 1 9 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 6 D E 分别在 AB AC 上 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在点 A 处 若 A 为 CE 的中点 则折痕 DE 的长为 A B 2 C 3 D 4 10 1 分 在二次函数 y x2 2x 1 的图象中 若 y 随 x 的增大而增大 则 x 的取值 范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 在半径为 1 的 O 中 两条弦 AB AC 的长分别为 则由两条弦 第 5 页 共 20 页 AB 与 AC 所夹的锐角的度数为 12 1 分 如图 甲 乙两个转盘分别被平均分成 4 份与 3 份 每个转盘分别标有 不同的数字 转动两个转盘 当转盘停止后 甲转盘指针指向的数字作为 m 乙转盘指针 指向的数字作为 n 则 为非负整数的概率为 13 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 对应 x 的取值 范围是 14 1 分 如图所示 在平面直角坐标系 中 在直线 处放置反光镜 在 轴处放置一个有缺口的挡板 缺口为线段 其中点 点 在点 上方 且 在直线 处放置一个挡板 从点 发出的光线经反光镜 反射后 通过缺口 照射在挡板 上 则落在挡板 上的光线的长度为 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 正方形 ABCD 的边长为 4 M N 分别是 BC CD 上的两个动点 当 M 点在 BC 上运动时 保持 AM 和 MN 垂直 第 7 页 共 20 页 1 证明 ABM MCN 2 若 ABM 的周长与 MCN 周长之比是 4 3 求 NC 的长 17 3 分 阅读下列材料 解决材料后的问题 材料一 对于实数 x y 我们将 x 与 y 的 友好数 用 f x y 表示 定义为 例如 17 与 16 的友好数为 材料二 对于实数 用 表示不超过实数 的最大整数 即满足条件 例如 1 由材料一知 与 1 的 友好数 可以用 表示 已知 请求出 的值 2 已知 请求出实数 a 的取值范围 3 已知实数 满足条件 且 请求 的最小值 18 3 分 为了了解我市中学生参加 科普知识 竞赛成绩的情况 随机抽查了部 分参赛学生的成绩 整理并制作出如下的统计表和统计图 如图所示 请根据图表信息解 答下列间题 1 在表中 2 补全频数分布直方图 第 8 页 共 20 页 3 4 个小组每组推荐 1 人 然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼 恰好抽中 两组学生的概率是多少 并列表或画树状图说明 19 1 分 如图 一座山的一段斜坡 BD 的长度为 600 米 且这段斜坡的坡度 i 1 3 沿斜坡从 B 到 D 时 其升高的高度与水平前进的距离之比 已知在地面 B 处测得 山顶 A 的仰角为 33 在斜坡 D 处测得山顶 A 的仰角为 45 求山顶 A 到地面 BC 的高度 AC 是多少米 结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可 20 2 分 某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件 预计在 9 月份进行试销 购进价格为每件 10 元 若售价为 12 元 件 则可全部售出 若每涨价 0 1 元 销售量就减少 2 件 1 求该文具店在 9 月份销售量不低于 1100 件 则售价应不高于多少元 2 由于销量好 10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20 该店主增加了进 货量 并加强了宣传力度 结果 10 月份的销售量比 9 月份在 1 的条件下的最低销售量 增加了 m 但售价比 9 月份在 1 的条件下的最高售价减少 m 结果 10 月份利润达 到 3388 元 求 m 的值 m 10 21 3 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 点 B 坐标 3 0 点 C 在 y 轴正半轴上 且 sin CBO 点 P 从原点 O 出发 以每秒一个单 位长度的速度沿 x 轴正方向移动 移动时间为 t 0 t 5 秒 过点 P 作平行于 y 轴的直 线 l 直线 l 扫过四边形 OCDA 的面积为 S 第 9 页 共 20 页 1 求点 D 坐标 2 求 S 关于 t 的函数关系式 3 在直线 l 移动过程中 l 上是否存在一点 Q 使以 B C Q 为顶点的三角形是等 腰直角三角形 若存在 直接写出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 22 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 4 0 B 2 0 与 y 轴交于点 C 0 4 线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交于点 D 与 x 轴交于点 F 与 BC 交于点 E 对称轴 l 与 x 轴交于点 H 1 求抛物线的函数表达式 2 求点 D 的坐标 3 点 P 为 x 轴上一点 P 与直线 BC 相切于点 Q 与直线 DE 相切于点 R 求点 P 的坐标 4 点 M 为 x 轴上方抛物线上的点 在对称轴 l 上是否存在一点 N 使得以点 第 10 页 共 20 页 D P M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 则直接写出 N 点坐标 若不存在 请 说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 第 13 页 共 20 页 16