江苏省九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

第 1 页 共 13 页 江苏省九年级上学期数学第一次月考试卷江苏省九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 化简 的结果正确的是 A 2 B 2 C 2 D 4 2 2 分 点 1 2 关于原点的对称点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 3 2 分 已知 x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的 3 倍与 4 的差 则 x 的值为 A 3 B 1 C 1 D 3 4 2 分 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 第 2 页 共 13 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 用配方法解方程 下列配方正确的是 A x 2 2 2 B x 2 2 2 C x 2 2 2 D x 2 2 6 6 2 分 某公司的生产利润原来是 a 元 经过连续两年的增长达到了 y 万元 如果 每年增长的百分数都是 x 那么 y 与 x 的函数关系是 A y x2 a B y a x 1 2 C y a 1 x 2 D y a 1 x 2 7 2 分 对于 a2 2ab b2 c2 的分组中 分组正确的是 A a2 c2 2ab b2 B a2 2ab b2 c2 C a2 2ab b2 c2 D a2 b2 2ab c2 8 2 分 下列抛物线中 与 x 轴有两个交点的是 第 3 页 共 13 页 A y 5x2 7x 5 B y 16x2 24x 9 C y 2x2 3x 4 D y 3x2 2 2 9 2 分 如图 在扇形纸片 AOB 中 OA 10 AOB 36 OB 在桌面内的直线 l 上 现将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转 旋转过程中无滑动 当 OA 落在 l 上时 停止旋 转 则点 O 所经过的路线长为 A 12 B 11 C 10 D 10 5 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 已知 x 能使得 有意义 则点 P x 2 x 3 关于原点 的对称点 P 在第 象限 11 1 分 把多项式 分解因式的结果为 12 1 分 若一个正数的平方根分别是 2a 1 和 a 2 则 a 这个正数是 13 1 分 如图 正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30 后得到正方形 BEFG EF 与 AD 相交于点 H 延长 DA 交 GF 于点 K 若正方形 ABCD 边长为 则 AK 第 4 页 共 13 页 14 1 分 若 则 15 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 11 m 在第 6 段抛物线 C6 上 则 m 16 1 分 已知当 x 1 时 代数式 的值是 5 则当 x 2 时 这个 代数式的值 17 1 分 一元二次方程 x2 4x 0 的解是 18 1 分 若关于 x 的方程 x2 k 2 x k2 0 的两根互为倒数 则 k 19 2 分 在求 的值时 张红发现 从第二个加数起 每一个加数都是前一个加数的 3 倍 于是她假设 然后在 式的两边都乘以 3 得 得 即 请阅读张红发现的规律 并帮张红解决下列问题 1 爱动脑筋的张红想 如果把 3 换成字母 且 应该能用类比 第 5 页 共 13 页 的方法求出 的值 对该式的值 你的猜想是 用含 m 的代数式表示 2 证明你的猜想是正确的 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 20 10 分 计算 1 2 3 4 21 5 分 已知 求 的值 22 10 分 如图 已知 ABC 的顶点 A B C 的坐标分别是 A 1 1 B 4 3 C 4 1 1 作出 ABC 关于原点 O 中心对称的图形 A B C 2 将 ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90 后得到 A1B1C1 画出 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 23 10 分 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根 且其中 一个根为另一个根的 2 倍 那么称这样的方程为 倍根方程 例如 一元二次方程 x2 6x 8 0 的两个根是 2 和 4 则方程 x2 6x 8 0 就是 倍根方程 第 6 页 共 13 页 1 若一元二次方程 x2 3x c 0 是 倍根方程 则 c 2 若 x 2 mx n 0 m 0 是 倍根方程 求代数式 的值 3 若方程 ax2 bx c 0 a 0 是倍根方程 且不同的两点 M k 1 5 N 3 k 5 都在抛物线 y ax2 bx c 上 求一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根 24 6 分 如图是一款自动热水壶 其工作方式是 常规模式下 热水壶自动加热 到 100 时自动停止加热 随后转入冷却阶段 当水温降至 60 时 热水壶又自动开始加 热 重复上述程序 若在冷却过程中按下 再沸腾 键 则马上开始加热 加热到 100 后又重复上述程序 现对加热到 100 开始 冷却到 60 再加热 100 这一过程中水 温 y 与所需时间 x 分 进行测量记录 发现在冷却过程中满足 y x2 2x 100 加热过程中水温 y 与时间 x 分 也满足一定的函数关系 记录的部分 数据如表 时间 x 分 41 42 45 47 水温 y 65 70 85 95 根据题中提供的信息 解答下列问题 1 求水温从 100 冷却到 60 所需的时间 2 请你从学过的函数中确定 哪种函数能表示加热过程中水温 y 与时间 x 分 之间的变化规律 并写出函数表达式 3 在一次用水过程中 小明因急需 100 的热水而在冷却过程中使用了 再沸腾 键 结果使水温到达 100 的时间比常规模式缩短了 22 分钟 求小明按下 再沸腾 键时 的水温 第 7 页 共 13 页 25 5 分 如图 ABC 为等边三角形 点 P 在 AB 上 以 CP 为边长作等边三角形 PCE 求证 AE BC 26 5 分 每年淘宝网都会举办 双十一 购物狂欢节 许多商家都会利用这个契 机进行打折让利的促销活动 甲网店销售一件 A 商品的成本为 36 元 网上标价为 110 元 双十一 活动当天 为了吸引买主 连续两次降价销售 A 商品 问平均每次降价率为 多少时 才能使这件 A 商品的利润率为 10 27 10 分 A B 两点在数轴上的位置如图所示 其中 O 为原点 点 A 对应的有理数 为 4 点 B 对应的有理数为 6 1 动点 P 从点 A 出发 以每秒 2 个单位长度的速度向右运动 设运动时间为 t 秒 t 0 当 t 1 时 AP 的长为 点 P 表示的有理数为 2 如果动点 P 以每秒 6 个单位长度的速度从 O 点向右运动 点 A 和 B 分别以每秒 1 个单位长度和每秒 3 个单位长度的速度向右运动 且三点同时出发 那么经过几秒 PA 2PB 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 19 2 三 三 解答题