人教版九年级上学期数学9月月考试卷E卷

第 1 页 共 17 页 人教版九年级上学期数学人教版九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 本大题有本大题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别标有 1 2 3 4 5 6 的点数 掷得面朝上的点数为奇数的概率为 A B C D 2 4 分 抛物线 y 5 x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 4 分 若二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 且关于 x 的方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实根 则常数 k 的取值范围是 A 0 k 4 第 2 页 共 17 页 B 3 k 1 C k 3 或 k 1 D k 4 4 4 分 在同一平面直角坐标系内 将函数 y 2x2 4x 1 的图象沿 x 轴方向向右平 移 2 个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度 得到图象的顶点坐标是 A 1 1 B 1 2 C 2 2 D 1 1 5 4 分 已知 y ax2 k 的图象上有三点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 且 y2 y30 B a0 的图象与 AB 边交于点 E 使 EFC 的面积 最大的 k 的值是 16 5 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 三 三 解答题解答题 本大题有本大题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 8 分 一个二次函数的图象经过 0 1 2 3 4 7 三点 求这个二次函数 的表达式 18 8 分 为弘扬中华民族传统文化 某市举办了中小学生 国学经典大赛 比赛 项目为 A 唐诗 B 宋词 C 论语 D 三字经 比赛形式为 双人组 小明和小红 组成一个小组参加 双人组 比赛 比赛规则是 同一小组的两名队员的比赛项目不能相 同 且每人只能随机抽取一次 则恰好小明抽中 唐诗 且小红抽中 宋词 的概率是多 少 请用画树状图或列表的方法进行说明 第 7 页 共 17 页 19 8 分 如图 在平面直角坐标中 ABC 各顶点都在小方格的顶点上 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的图形 A1B1C1 2 在 y 轴上找一点 P 使 PA PB1 最短 画出图形并写出 P 点的坐标 20 8 分 彬彬童装店销售某款童装 每件售价为 60 元 每星期可卖 100 件 为了 促销 该店决定降价销售 经市场调查反应 每降价 1 元 每星期可多卖 10 件 已知该款 童装每件成本 30 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 1 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润是多少 2 当每件童装售价定为多少元时 该店一星期可获得 3910 元的利润 21 10 分 某学校为评估学生整理错题集的质量情况 进行了抽样调查 把学生整 理错题集的质量分为 非常好 较好 一般 不好 四个等级 根据调查结果绘制 了下面两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息 解答下列问题 第 8 页 共 17 页 1 本次调查中 一共调查了 名学生 2 扇形统计图中 m 非常好 部分所在扇形的圆心角度数为 3 补全条形统计图 4 如果 4 名学生整理错题集的质量情况是 3 人 较好 1 人 一般 现从中随 机抽取 2 人 请用列表或画树状图的方法求出两人都是 较好 的概率 22 12 分 2019 年 4 月 15 日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬 导 致屋顶和主尖塔坍塌 哥特式的玫瑰花窗损毁 为了重建巴黎圣母院 设计小组设计了一 个由三色玻璃拼成的花窗 如图所示 主体部分由矩形 ABCD 和半圆 AOD 组成 设半圆 AOD 为区域 四个全等的直角三角形 ANM BFE CHG DKJ 为区域 矩形内的阴影 部分为区域 其中 AM KD BF CG AB 8 BC 6 设 FG HJ MK NE a 1 a 5 1 当 a 2 求区域 的面积 2 请用 a 的代数式表示出区域 的面积并求出其最大值 3 为了美观 设置区域 与区域 的面积之比为 1 11 区域 区域 区域 分别镶嵌红 蓝 黄色三种玻璃 已知这三种玻璃的单价之和为 190 元 三种玻璃的单价均 为整数 整个花窗镶嵌玻璃共花费了 3960 元 求这三种玻璃的单价 取 3 23 12 分 如图 抛物线 y ax2 bx 2 a 0 的对称轴是直线 x 1 与 x 轴相交 于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 A 的坐标为 2 0 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 F 是第四象限内抛物线上一点 过点 F 作 FD x 轴于点 D 交直线 BC 于点 E 当 OD 4FE 时 求四边形 FOBE 的面积 3 在 2 的条件下 若点 M 在抛物线上 点 N 在抛物线的对称轴上 是否存在以 点 B F M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请求出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 24 14 0 分 如图 1 已知正方形 ABCD 的边长为 1 点 E 在边 BC 上 若 AEF 90 且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F 1 图 1 中若点 E 是边 BC 的中点 我们可以构造两个三角形全等来证明 AE EF 请 叙述你的一个构造方案 并指出是哪两个三角形全等 不要求证明 2 如图 2 若点 E 在线段 BC 上滑动 不与点 B C 重合 AE EF 是否总成立 请给出证明 在如图 2 的直角坐标系中 当点 E 滑动到某处时 点 F 恰好落在抛物线 y x2 x 1 上 求此时点 F 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题有本大题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 本大题有本大题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页 共