湖北省数学中考一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 湖北省数学中考一模试卷 湖北省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列算式 计算正确的有 10 3 0 0001 0 0001 0 1 x 3 x 5 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下面图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图所示 是一个几何体的三视图 已知正视图和左视图都是边长为 2 的 等边三角形 则这个几何体的全面积为 A 2 第 2 页 共 20 页 B 3 C 2 D 1 2 4 2 分 一组数据 3 2 5 3 7 5 x 它们的众数为 5 则这组数据的中位数 是 A 2 B 3 C 5 D 7 5 2 分 如图 将一个高度为 12cm 的锥形瓶放入一个空玻璃槽中 并向锥形瓶中 匀速注水 若水槽的高度为 10cm 则水槽中的水面高度 y cm 随注水时间 x s 的变化 图象大致是 A B 第 3 页 共 20 页 C D 6 2 分 分式方程 的解是 A x 9 B x 9 C x 3 D 7 2 分 已知弦 AB 把圆周分成 1 5 的两部分 则弦 AB 所对应的圆心角的度数为 A 60 B 30 或 150 C 30 D 60 或 300 8 2 分 如图所示 两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是 C1 和 C2 设点 P 在 C1 上 PC 轴于点 C 交 C2 于点 A PD y 轴于点 D 交 C2 于点 B 则四边形 PAOB 的面积为 第 4 页 共 20 页 A k1 k2 B k1 k2 C k1 k2 D k1k2 k2 9 2 分 如图中的甲 乙 丙 其中甲 乙中的天平已保持左右平衡 现要使丙中 的天平也平衡 则在天平右盘中放入的砝码应是 A 25 克 B 20 克 C 18 克 D 15 克 10 2 分 如图 矩形的长为 6 宽为 3 O 为其对称中心 过点 O 任画一条直线 将矩形分成两部分 则图中阴影部分的面积为 A 9 B 18 第 5 页 共 20 页 C 12 D 15 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 埃博拉病毒是一种烈性病毒 新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近 1400000 皮米 其中 1400000 用科学记数法表示为 12 1 分 在半径为 4 厘米的圆面中 挖去一个半径为 x 厘米的圆面 剩下部分的 面积为 y 平方厘米 写出 y 关于 x 的函数解析式 结果保留 不要求写出定 义域 13 1 分 两组邻边分别相等的四边形叫做 筝形 如图 四边形 ABCD 是一个筝 形 其中 AD CD AB CB 得到如下结论 AC BD AO CO AC ABD CBD 其中正确的结论有 填序号 14 1 分 有两双完全相同的鞋 从中任取两只 恰好成为一双的概率为 15 1 分 从 3 2 1 0 1 2 这六个数字中随机抽取一个数 记为 a a 的 值即使得不等式组 无解 又在函数 y 的自变量取值范围内的概率为 16 1 分 一家商店将某种服装按成本提高 40 标价 又以 8 折优惠卖出 结果每件 服装仍可获利 15 元 则这种服装每件的成本价是 元 17 1 分 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 抛物线的解析式为 y x 1 2 第 6 页 共 20 页 4 AB 为半圆的直径 求这个 果圆 被 y 轴截得的弦 CD 的长 18 1 分 如图 在扇形 OAB 中 C 是 OA 的中点 CD OA CD 与 交于点 D 以 O 为圆心 OC 的长为半径作 交 OB 于点 E 若 OA 4 AOB 120 则图中阴影部分的 面积为 结果保留 19 1 分 如图 四边形 DEFG 是 ABC 的内接矩形 其中 D G 分别在边 AB AC 上 点 E F 在边 BC 上 DG 2DE AH 是 ABC 的高 BC 20 AH 15 那么矩形 DEFG 的周长是 20 1 分 2016 聊城 如图 在平面直角坐标系中 边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上 以它的对角线 OB1 为边作正方形 OB1B2C2 再以正方形 OB1B2C2 的 对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3 以此类推 则正方形 OB2015B2016C2016 的顶点 B2016 的坐标是 第 7 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8383 分分 21 5 分 先化简 x 再任选一个你喜欢的数 x 代入求值 22 11 分 定义 三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比 1 直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为 2 已知一个直角三角形一边上的中高比为 5 4 求它的最小内角的正切值 3 如图 已知函数 y x 4 x m 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴的负半 轴交于点 C 对称轴与 x 的正半轴交于点 D 若 ABC 中 AB 边上的中高比为 5 4 求 m 的 值 23 12 分 如图 已知抛物线 y ax2 3ax 4a a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两 点 A 在 B 的左侧 与 y 的正半轴交于点 C 连结 BC 二次函数的对称轴与 x 轴的交点为 E 第 8 页 共 20 页 1 抛物线的对称轴与 x 轴的交点 E 坐标为 点 A 的坐标为 2 若以 E 为圆心的圆与 y 轴和直线 BC 都相切 试求出抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 如图 Q m 0 是 x 的正半轴上一点 过点 Q 作 y 轴的平行 线 与直线 BC 交于点 M 与抛物线交于点 N 连结 CN 将 CMN 沿 CN 翻折 M 的对应点为 M 在图 中探究 是否存在点 Q 使得 M 恰好落在 y 轴上 若存在 请求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 2015 杭州 杭州市推行垃圾分类已经多年 但在剩余垃圾中除了厨余 类垃圾还混杂着非厨余类垃圾 如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图 1 试求出 m 的值 2 杭州市某天收到厨余垃圾约 200 吨 请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 F 的坐标为 0 10 点 E 的坐标为 20 0 直线 l1 经过点 F 和点 E 直线 l1 与直线 l2 y x 相交于点 P 第 9 页 共 20 页 1 求直线 l1 的表达式和点 P 的坐标 2 矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴的正半轴上 点 A 与点 F 重合 点 B 在线段 OF 上 边 AD 平行于 x 轴 且 AB 6 AD 9 将矩形 ABCD 沿射线 FE 的方向平移 边 AD 始终与 x 轴平 行 已知矩形 ABCD 以每秒 个单位的速度匀速移动 点 A 移动到点 E 时止移动 设移 动时间为 t 秒 t 0 矩形 ABCD 在移动过程中 B C D 三点中有且只有一个顶点落在直线 l1 或 l2 上 请直接写出此时 t 的值 若矩形 ABCD 在移动的过程中 直线 CD 交直线 l1 于点 N 交直线 l2 于点 M 当 PMN 的面积等于 18 时 请直接写出此时 t 的值 26 10 分 2015 梅州 如图 已知 ABC 按如下步骤作图 以 A 为圆心 AB 长为半径画弧 以 C 为圆心 CB 长为半径画弧 两弧相交于点 D 连接 BD 与 AC 交于点 E 连接 AD CD 1 求证 ABC ADC 2 若 BAC 30 BCA 45 AC 4 求 BE 的长 第 10 页 共 20 页 27 10 分 已知关于 x y 的不等式组 1 若该不等式组的解为 求 k 的值 2 若该不等式组的解中整数只有 1 和 2 求 k 的取值范围 28 15 分 小敏思考解决如下问题 原题 如图 1 点 P Q 分别在菱形 ABCD 的边 BC CD 上 PAQ B 求证 AP AQ 1 小敏进行探索 若将点 P Q 的位置特殊化 把 PAQ 绕点 A 旋转得到 EAF 使 AE BC 点 E F 分别在边 BC CD 上 如图 2 此时她证明了 AE AF 请你证明 2 受以上 1 的启发 在原题中 添加辅助线 如图 3 作 AE BC AF CD 垂 足分别为 E F 请你继续完成原题的证明 3 如果在原题中添加条件 AB 4 B 60 如图 1 请你编制一个计算题 不标 注新的字母 并直接给出答案 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8383 分分