浙江省数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 21 页 浙江省数学中考试试卷浙江省数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 则 等于 A 2 5 B 4 25 C 5 2 D 25 4 2 2 分 对于二次函数 下列结论中 错误的是 A 对称轴是直线 x 2 B 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 2 时 函数的最大值为 3 D 开口向上 3 2 分 如图 O 中 BAC 35 则 BCO A 35 B 50 C 55 D 70 第 2 页 共 21 页 4 2 分 如图 小正方形的边长为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 A B C D 5 2 分 一次函数的图像如图所示 则下列结论正确的是 A B C D 6 2 分 抛物线 y x 1 2 2 与抛物线 y x2 第 3 页 共 21 页 A 开口方向相同 B 对称轴相同 C 顶点相同 D 都有最高点 7 2 分 下列命题中是真命题的是 A 三点确定一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 C 圆有无数条对称轴 任何一条直径都是它的对称轴 D 同弧或等弧所对圆心角相等 8 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB AD 连接 BD 若 C 120 AB 2 则 ABD 的周长是 A 3 B 4 C 6 D 8 9 2 分 抛物线 y x2 6x 10 的顶点坐标为 A 3 1 第 4 页 共 21 页 B 3 1 C 3 1 D 3 1 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 ABCO 的边长为 3 点 O 为坐标原点 点 A C 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 在第一象限内直线 y kx 1 分别与 x 轴 y 轴 线段 BC 交于 点 F D G AE FG 下列结论 GCD 和 FOD 的面积比为 3 1 AE 的最大长度为 tan FEO 当 DA 平分 EAO 时 CG 其中正确的结论有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2015 大庆 已知 则的值为 12 1 分 已知圆锥的母线长为 6cm 底面圆的半径为 3cm 则此圆锥侧面展开图的 圆心角的度数是 13 1 分 如图 O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2 则图中阴影部分的面积 为 第 5 页 共 21 页 14 1 分 如图 在等边 ABC 中 点 D E 分别在 BC AC 边上 且 ADE 60 AB 3 BD 1 则 EC 15 1 分 周长为 16 的矩形的面积 y 与它的一条边长 x 之间的函数关系式为 y 不需要写出定义域 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 a b c 0 4a 2b c 0 b a c b2 4ac 0 其中正确的结论有 只填序号 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 17 5 分 如图所示 107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某巿相交于 O 点 在 AOB 的内 部有工厂 C 和 D 现要建一个货站 P 使 P 到 OA 和 OB 的距离相等 且使 PC PD 用尺规作 出 P 点的位置 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 第 6 页 共 21 页 18 15 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 19 15 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB AD 对角线 BD 为 O 的直径 AC 与 BD 交于点 E 点 F 为 CD 延长线上 且 DF BC 第 7 页 共 21 页 1 证明 AC AF 2 若 AD 2 AF 求 AE 的长 3 若 EG CF 交 AF 于点 G 连接 DG 证明 DG 为 O 的切线 20 15 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 AE 和过点 C 的切线互相垂 直 垂足为 E AE 交 O 于点 D 直线 EC 交 AB 的延长线于点 P 连接 AC BC PB PC 1 2 1 求证 AC 平分 BAD 2 探究线段 PB AB 之间的数量关系 并说明理由 3 若 AD 3 求 ABC 的面积 21 15 分 2015 舟山 某企业接到一批粽子生产任务 按要求在 15 天内完成 约定这批粽子的出厂价为每只 6 元 为按时完成任务 该企业招收了新工人 设新工人李 明第 x 天生产的粽子数量为 y 只 y 与 x 满足下列关系式 y 第 8 页 共 21 页 1 李明第几天生产的粽子数量为 420 只 2 如图 设第 x 天每只粽子的成本是 p 元 p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象 来刻画 若李明第 x 天创造的利润为 w 元 求 w 与 x 之间的函数表达式 并求出第几天的 利润最大 最大利润是多少元 利润 出厂价 成本 3 设 2 小题中第 m 天利润达到最大值 若要使第 m 1 天的利润比第 m 天的利 润至少多 48 元 则第 m 1 天每只粽子至少应提价几元 22 10 分 2017 益阳 如图 1 直线 y x 1 与抛物线 y 2x2 相交于 A B 两点 与 y 轴交于点 M M N 关于 x 轴对称 连接 AN BN 1 求 A B 的坐标 求证 ANM BNM 2 如图 2 将题中直线 y x 1 变为 y kx b b 0 抛物线 y 2x2 变为 y ax2 a 0 其他条件不变 那么 ANM BNM 是否仍然成立 请说明理由 23 11 分 2014 桂林 如图 已知抛物线 y ax2 bx 4 与 x 轴交于 A 2 0 B 两点 与 y 轴交于 C 点 其对称轴为直线 x 1 第 9 页 共 21 页 1 直接写出抛物线的解析式 2 把线段 AC 沿 x 轴向右平移 设平移后 A C 的对应点分别为 A C 当 C 落 在抛物线上时 求 A C 的坐标 3 除 2 中的点 A C 外 在 x 轴和抛物线上是否还分别存在点 E F 使得以 A C E F 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求出 E F 的坐标 若不存在 请说 明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 17 1 18 1 第 12 页 共 21 页 18 2 第 13 页 共 21 页 18 3 19 1 第 14 页 共 21 页 1