教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24A卷

第 1 页 共 19 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24A24A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 x 1 x 2 x 1 的解是 A 2 B 3 C 1 2 D 1 3 2 2 分 如图 ABC 的各个顶点都在正方形的格点上 则 sinA 的值为 A B C D 3 2 分 如果 那么 的值是 A 5 第 2 页 共 19 页 B 1 C 5 D 1 4 2 分 由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示 则它的主视图是 A B C D 5 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O 过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD BC 于 E F 两点 若 AC 2 AEO 120 则 EF 的长度为 第 3 页 共 19 页 A 1 B 2 C D 6 2 分 在同一平面直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y a c 的大 致图像是所示中的 A B C D 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 3 BC 4 点 D E 分别是边 AB BC 上点 连结 DE 将 BDE 沿 DE 翻折得到 FDE 点 B 的对称点 F 恰好落在边 AC 上 若以点 C E F 为 顶点的三角形与 ABC 相似 则 BE 的长为 第 4 页 共 19 页 A 2 B C 或 2 D 或 2 8 2 分 如图 点 E 点为 ABC 的内心 且 EF BC 于点 F 若 BAC 38 B 56 则 AEF 的度数为 A 163 B 164 C 165 D 166 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于 A B 两点 其中点 B 的坐标为 B 4 0 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D CE AB 并与抛物线的对称轴 交于点 E 现有下列结论 b2 4a 0 b 0 5a b 0 AD CE 4 其中正确结论个 数为 第 5 页 共 19 页 A 4 B 3 C 2 D 1 10 2 分 若直线 y kx b 经过 A 0 2 和 B 3 0 两点 那么这个一次函数关 系式是 A y 2x 3 B C y 3x 2 D y x 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 22 2018 2019 0 2 2 的结果是 12 1 分 某产品原来每件 100 元 由于连续两次降价 现价每件 81 元 如果两次 降价率相同 则每次降级的百分率为 13 1 分 一个圆锥的侧面展开图是半径为 16 且圆心角为 90 的扇形 则这个圆 锥的底面半径为 14 1 分 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠 BD BE 为折痕 若 ABE 20 则 DBC 为 度 第 6 页 共 19 页 15 1 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O 在 AB 上有一点 E 连接 CE 过点 B 作 BC 的垂线和 CE 的延长线交于点 F 连接 AF ABF FCB FC AB 若 FB 1 AF 则 BD 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 是 AB 的中点 点 P 是边 BC 上的动 点 点 Q 是对角线 AC 上的动点 包括端点 A C 则 EP PQ 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 1 计算 1 2019 2sin30 0 2 先化简 再求值 其中 x 2 18 10 分 已知在四边形 ABCD 中 点 E F 分别是 BC CD 边上的一点 第 7 页 共 19 页 1 如图 1 当四边形 ABCD 是正方形时 且 EAF 45 则 EF BE DF 满足的数 量关系是 请说明理由 2 如图 2 当 AB AD B D 90 EAF 是 BAD 的一半 问 1 中的数 量关系是否还存在 填是或否 3 在 2 的条件下 将点 E 平移到 BC 的延长线上 请在图 3 中补全图形 并写出 EF BE DF 的关系 19 7 分 电子政务 数字经济 智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡 在第二 届数字中国建设峰会召开之际 某校举行了第二届 掌握新技术 走进数时代 信息技术 应用大赛 将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后 绘制成如下统计图表 不完整 掌握新技术 走进数时代 信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 成绩 x 分 人数 A 60 x 70 10 B 70 x 80 m C 80 x 90 16 第 8 页 共 19 页 D90 x 100 4 请观察上面的图表 解答下列问题 1 统计表中 m 统计图中 n D 组的圆心角是 度 2 D 组的 4 名学生中 有 2 名男生和 2 名女生 从 D 组随机抽取 2 名学生参加 5G 体 验活动 请你画出树状图或用列表法求 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率 至少 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率 20 10 分 已知关于 的方程 1 若该方程有两个不相等的实数根 求实数 的取值范围 2 若该方程的一个根为 1 求 的值及该方程的另一根 21 5 分 如图 是图 是其侧面示意图 台灯底座高度忽略不计 其中灯臂 灯罩 灯臂与底座构成的 可以绕点 上下调节一定的角度 使用发现 当 与水平线所成的角为 30 时 台灯光线最佳 现 测得点 D 到桌面的距离为 请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳 参考数据 取 1 73 22 15 分 已知 P 为 ABC 所在平面内一点 连接 PA PB PC 在 PAB PBC 和 PAC 中 若存在一个三角形与 ABC 相似 全等除外 那么就称 P 为 ABC 的共相似点 根据 共相似点 是否落在三角形的内部 边上或外部 可将其分为内共相似点 边共 相似点或 外共相似点 第 9 页 共 19 页 1 据定义可知 等边三角形 填 存在 或 不存在 共相似点 2 如图 1 若 ABC 的一个边共相似点 P 与其对角顶点 B 的连线 将 ABC 分割成 的两个三角形恰与原三角形均相似 试判断 ABC 的形状 并说明理由 探究 用边共相似点探究三角形的形状 探究 2 用内共相似点探究三角形的内角关系 3 如图 2 在 ABC 中 A B C 高线 CD 与角平分线 BE 交于点 P 若 P 是 ABC 的一个内共相似点试说明点 E 是 ABC 的边共相似点 并直接写出 A 的度数 探究 探究直角三角形共相似点的个数 4 如图 3 在 R ABC 中 C 90 A 30 BC 若 PBC 与 ABC 相 以 则满足条件的 P 点共有 个 23 15 分 如图 过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y 2x 的图象相交于点 B 1 求该一次函数的解析式 2 若该一次函数的图象与 x 轴交于点 D 求 BOD 的面积 第 10 页 共 19 页 24 15 分 如图 抛物线的顶点 D 的坐标为 1 4 抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的表达式 2 如图 1 已知点 E 0 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 F 使得 CEF 的周长最小 如果存在 求出点 F 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 连接 AD 若点 P 是线段 OC 上的一动点 过点 P 作线段 AD 的垂线 在第 二象限分别与抛物线 线段 AD 相交于点 M N 当 MN 最大时 求 POM 的面积 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 17 2 1