北京市数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 12 页 北京市数学中考试试卷北京市数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 共选择题 共 3636 分 分 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 下列图形中 即是中心对称又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 梯形 D 矩形 2 3 分 下列从左边到右边的变形 是因式分解的是 A B C D 3 3 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 第 2 页 共 12 页 4 3 分 2011 茂名 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 若 DE 5 则 BC A 6 B 8 C 10 D 12 5 3 分 正八边形的每一个内角的度数为 A 45 B 60 C 120 D 135 6 3 分 如图 ABC 中 C ABC 2 A BD 是边 AC 上的高 则 DBC 的度数是 A 36 B 26 第 3 页 共 12 页 C 18 D 16 7 3 分 如图 菱形中 ABCD BCD 50 BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F 垂足为 E 连接 BF DF 则 DFC 的度数是 A 100 B 110 C 120 D 130 8 3 分 下列说法错误的是 A 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形 B 连接对角线互相平分的四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 C 连接对角线相等的梯形各边中点所得的四边形是菱形 D 连接对角线互相垂直平分的四边形各边中点所得的四边形是正方形 9 3 分 用反证法证明 若 xy 0 y 0 则 x 0 时 应先假设 A x0 10 3 分 已知关于 x 的方程 9x 3 kx 14 有整数解 且关于 x 的不等式组 第 4 页 共 12 页 有且只有 4 个整数解 则满足条件的整数 k 有 个 A 1 B 2 C 3 D 0 11 3 分 如图 在等腰 ABC 中 AB AC 6 ACB 75 AD BC 于 D 点 M N 分 别是线段 AB AD 上的动点 则 MN BN 的最小值是 A 3 B C 4 5 D 6 12 3 分 如图所示 平面直角坐标系中 已知三点 A 1 0 B8 2 0 C 0 1 若以 A B C D 为顶点的四边形是平行四边形 则 D 点的坐标不可能是 第 5 页 共 12 页 A 3 1 B 3 1 C 1 3 D 1 1 二 二 填空题 共填空题 共 1212 分 分 共共 4 4 题 共题 共 1212 分分 13 3 分 因式分解 y3 16y 14 3 分 同时满足 和 的最大整数是 15 3 分 如图 直线 l1 y x 1 与直线 l2 y mx n 相交于点 P a 2 则关于 x 的不等式 x 1 mx n 的解集为 16 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AB BC 连结对角线 AC 点 O 为 AC 的中点 点 E 为线段 BC 上的一个动点 连结 OE 将 AOE 沿 OE 翻折得到 FOE EF 与 AC 交于点 G 若 EOG 的面积等于 ACE 的面积的 则 BE 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 17 6 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 第 6 页 共 12 页 18 6 分 阅读与理解 如图 一只甲虫在 5 5 的方格 每个方格边长均为 1 上沿着网格线爬行 若我们规 定 在如图网格中 向上 或向右 爬行记为 向下 或向左 爬行记为 并 且第一个数表示左右方向 第二个数表示上下方向 例如 从 A 到 B 记为 A B 1 4 从 D 到 C 记为 D C 1 2 思考与应用 1 图中 A C B C D A 2 若甲虫从 A 到 P 的行走路线依次为 3 2 1 3 1 2 请 在图中标出 P 的位置 3 若甲虫的行走路线为 A 1 4 2 0 1 2 4 2 请计算该甲虫走过的总路程 19 7 0 分 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 D 为 AB 边上一点 求证 1 ACE BCD 2 第 7 页 共 12 页 20 7 分 如图 D E F 分别在 ABC 的边 BC AB AC 上 且 DE AF DE AF G 在 FD 的延长线上 DG DF 试说明 AG 和 ED 互相平分 21 8 分 如图 在 ABC 中 BAD B EAC C 若 ADE 的周长是 12 则 BC 的长是多少 22 9 0 分 某茶叶销售商计划将 m 罐茶叶按甲 乙两种礼品盒包装出售 其中甲 种礼品盒每盒装 4 罐 每盒售价 240 元 乙种礼品盒每盒装 6 罐 每盒售价 300 元 恰好 全部装完 已知每罐茶叶的成本价为 30 元 设甲种礼品盒的数量为 x 盒 乙种礼品盒的数 量为 y 盒 1 当 m 120 时 求 y 关于 x 的函数关系式 若 120 罐茶叶全部售出后的总利润不低于 3000 元 则甲种礼品盒的数量至少要多少 盒 2 若 m 罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为 24 元 且甲 乙两种礼品盒的数 量和不超过 69 盒 求 m 的最大值 23 9 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 过点 且与 轴交 于点 把点 向左平移 2 个单位 再向上平移 4 个单位 得到点 过点 且与 第 8 页 共 12 页 平行的直线交 轴于点 1 求直线 的解析式 2 直线 与 交于点 将直线 沿 方向平移 平移到经过点 的位置结束 求直线 在平移过程中与 轴交点的横坐标的取值范围 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3636 分 分 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 共填空题 共 1212 分 分 共共 4 4 题 共题 共 1212 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页