2020年春七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 第2课时 垂线与垂线段同步分层练习 （新版）北师大版

第第 2 2 课时课时 垂线与垂线段垂线与垂线段 1 如图 oa ob 若 1 55 则 2 的度数是 a a 35 b 40 c 45 d 60 2 如图所示 直线ab与cd相交于点o 下列说法不正确的是 d a 若 aoc 90 则ab cd b 若ab cd 垂足为o 则 bod 90 c 当 cob 90 时 称ab与cd互相垂直 d ab与cd相交于点o 点o为垂足 3 如图 点o为直线ab上一点 1 20 当 2 70 时 oc od 4 如图所示 直线ab与cd交于点o mo ab 垂足为o on平分 aod 若 com 50 求 aon的度 数 解 因为mo ab 所以 bom 90 因为 com 50 所以 aod boc 90 50 40 因为on平分 aod 所以 aon aod 20 1 2 5 在下列各图中 分别过点p画线段mn的垂线 用三角尺画图 解 如图 6 如图所示的方格纸中 每个方格均为边长为 1 的正方形 我们把每个小正方形的顶点称为格点 已知 a b c都是格点 请按以下要求作图 注 下列求作的点均是格点 过点b作线段ab的垂线段be 解 如图 线段be即为所求 7 如图 已知oa m ob m 所以oa与ob重合 其理由是 d a 经过两点有且只有一条直线 b 在同一平面上 一条直线只有一条垂线 c 两点之间 线段最短 d 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8 教材 p42 想一想 t 2 改编 如图所示 点p到直线l的距离是 b a 线段pa的长度 b 线段pb的长度 c 线段pc的长度 d 线段pd的长度 9 2019 山东淄博一模 在下列图形中 线段pq的长度能表示点p到直线l的距离的是 d 10 如图所示 在三角形abc中 acb 90 cd ab于点d 1 点a到bc的距离是线段 ac 的长 点a到cd的距离是线段 ad 的长 2 比较大小 ac ad ac ab ab bc 填 或 其根据是 垂线段最短 3 ad cd ac 填 或 其根据是 两点之间 线段最短 11 下列时刻中 时针与分针互相垂直的是 d a 2 时 20 分 b 6 时 15 分 c 12 时 15 分 d 3 时整 12 在数学课上 同学们在练习过点b作线段ac所在直线的垂线段be时 有一部分同学画出下列四种 图形 请你数一数 错误的个数为 d a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 13 已知oa ob o为垂足 且 aoc aob 1 2 则 boc等于 c a 45 b 135 c 45 或 135 d 60 或 20 14 两条直线相交成四个角 则 如果有三个角相等 那么这两条直线垂直 如果有两个角相等 那么这两条直线垂直 如果有一对对顶角互余 那么这两条直线垂直 如果有两个角互补 那么这 两条直线垂直 其中说法正确的个数为 a a 1 b 2 c 3 d 4 15 小华站在长方形操场的左侧a处 1 若要到操场的右侧 怎样走最近 在图 1 中画出所走路线 这是因为 垂线段最短 2 若要到操场对面的b处 怎样走最近 在图 2 中画出所走路线 这是因为 两点之间 线段最短 16 如图 直线ab cd相交于点o oe ab 点o为垂足 of平分 aoc 且 coe aoc 2 5 求 dof的度数 解 因为oe ab 所以 aoe boe 90 设 coe 2x aoc 5x 因为 aoc coe aoe 所以 5x 2x 90 解得x 30 所以 coe 60 aoc 150 因为of平分 aoc 所以 aof 75 因为 aod boc 90 coe 30 所以 dof aod aof 105 17 2019 辽宁鞍山铁西区期末 已知直线cd ab于点o eof 90 射线op平分 cof 1 如图 1 eof在直线cd的右侧 若 coe 30 求 bof和 poe的度数 请判断 poe与 bop之间存在怎样的数量关系 并说明理由 2 如图 2 eof在直线cd的左侧 且点e在点f的下方 请直接写出 poe与 bop之间的数量关系 请直接写出 poe与 dop之间的数量关系 解 1 因为cd ab 所以 cob 90 因为 eof 90 所以 coe boe boe bof 90 所以 bof coe 30 所以 cof 90 30 120 因为op平分 cof 所以 cop cof 60 所以 poe cop coe 30 1 2 poe bop 理由如下 由 得 bof coe 因为op平分 cof 所以 cop pof 又 poe cop coe bop pof bof 所以 poe bop 2 因为op平分