浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）E卷

第 1 页 共 17 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 已知一个几何体如图所示 则该几何体的主视图是 A B C D 2 4 分 把不等式组 的解集表示在数轴上 正确的是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 3 4 分 某商店将定价为 3 元的商品 按下列方式优惠销售 若购买不超过 5 件 按原价付款 若一次性购买 5 件以上 超过部分打八折 小聪有 27 元钱想购买该种商品 那么最多可以购买多少件呢 若设小聪可以购买该种商品 x 件 则根据题意 可列不等式为 A 3x5 3 0 8x 27 B 3 5 3 0 8x 27 C 3 5 3 0 8 x 5 27 D 3 5 3 0 8 x 5 27 4 4 分 如图 是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案 其中第 1 个图形一共有 6 个花盆 第 2 个图形一共有 12 个花盆 第 3 个图形一共有 20 个花盆 则第 8 个图形中花盆的个数为 A 56 B 64 第 3 页 共 17 页 C 72 D 90 5 4 分 若函数 则当函数值 y 8 时 自变量 x 的值是 A B 4 C 或 4 D 4 或 6 4 分 如下图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中 方 向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 1 3 O 3 l 根据技个规律探索 可得 第 100 个点的坐标为 A 14 0 B 14 1 C 14 1 D 14 2 7 4 分 如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 那么 k 的取值范围是 第 4 页 共 17 页 A B 且 C D 且 8 4 分 观察下列关于 x 的单项式 探究其规律 x 3x2 5x3 7x4 9x5 11x6 按照上述规律 第 2017 个单项式是 A 2017x2017 B 4034x2017 C 4033x2017 D 4035x2017 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 数学家发明了一种魔术盒 当任意数对 进入其中时 会得到一个新 的数 例如把 放入其中就会得到 现将一数对 放入其中得到数 m 再将数对 放入其中得到的数是 10 4 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 的 部分图象如图所示 直线 x 1 是它的对称轴 若一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个根 x1 的 取值范围是 2 x1 3 则它的另一个根 x2 的取值范围是 11 4 分 若反比例函数 y 的图象经过点 A a 2 则 a 的值是 第 5 页 共 17 页 12 4 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为 A 1 1 B 0 2 C 1 0 点 P 0 2 绕点 A 旋转 180 得到点 P1 点 P1 绕点 B 旋转 180 得到点 P2 点 P2 绕点 C 旋转 180 得到点 P3 点 P3 绕点 A 旋转 180 得到点 P4 按此作法进行下去 则点 P2018 的坐标为 13 4 分 已知 轴上一点 为 轴上的一动点 连接 以 为边作等边 如图所示 已知点 随着点 的运动形成的图形是一条直线 连接 则 的最小值是 14 4 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落在 AB 的中点 E 处 则 A 等于 度 15 4 分 在 Rt ABC 中 直角边的长分别为 a b 斜边长 c 且 a b 3 c 5 则 ab 的值为 16 4 分 如图 和 是 分别沿着 AB AC 翻折而成的 第 6 页 共 17 页 若 则 度数为 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 8 分 车辆经过礐石大桥收费站时 在 4 个收费通道 A B C D 中 可随机选 择其中的一个通过 1 一辆车经过此收费站时 选择 A 通道通过的概率是 2 用画树状图或列表的方法 求两辆车经过此收费站时 选择不同通道通过的概 率 18 8 分 如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性 工人 师傅欲减小传送带与地面的夹角 使其由 45 改为 30 已知原传送带 AB 长为 3 米 1 求新传送带 AC 的长度 2 如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 5 米的通道 请判断距离 B 点 5 米的货物 MNQP 是否需要挪走 并说明理由 参考数据 1 4 1 7 19 9 分 在 ABC 和 ADE 中 BA BC DA DE 且 ABC ADE 点 E 在 ABC 的内部 连接 EC EB 和 BD 并且 ACE ABE 90 第 7 页 共 17 页 1 如图 1 当 60 时 线段 BD 与 CE 的数量关系为 线段 EA EB EC 的数量关系为 2 如图 2 当 90 时 请写出线段 EA EB EC 的数量关系 并说明理由 3 在 2 的条件下 当点 E 在线段 CD 上时 若 BC 请直接写出 BDE 的 面积 20 8 分 已知长方形 ABCD 中 AD 10cm AB 6cm 点 M 在边 CD 上 由 C 往 D 运动 速度为 1cm s 运动时间为 t 秒 将 ADM 沿着 AM 翻折至 AD M 点 D 对应点为 D AD 所在直线与边 BC 交于点 P 1 如图 1 当 t 0 时 求证 PA PC 2 如图 2 当 t 为何值时 点 D 恰好落在边 BC 上 3 如图 3 当 t 3 时 求 CP 的长 21 10 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 M 是斜边 AB 的中点 MD BC 且 MD CM DE AB 于点 E 连结 AD CD 第 8 页 共 17 页 1 求证 MED BCA 2 求证 AMD CMD 3 设 MDE 的面积为 S1 四边形 BCMD 的面积为 S2 当 S2 S1 时 求 cos ABC 的值 22 12 分 某餐厅中 1 张餐桌可坐 6 人 有以下两种摆放方式 1 对于第一种方式 4 张桌子拼在一起可坐多少人 n 张桌子拼在一起可坐多少人 2 该餐厅有 40 张这样的长方形桌子 按第二种方式每 4 张拼成一张大桌子 则 40 张桌子可拼成 10 张大桌子 共可坐多少人 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 1 17 2