河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 21 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案 它的一种数学美体现在蝴蝶图案 的 A 轴对称性 B 中心对称性 C 简洁性 D 数形结合 2 2 分 Rt ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6cm 以点 C 为圆心 5cm 为半径的圆 与直线 AB 的位置关系是 A 相切 B 相交 C 相离 D 无法确定 3 2 分 一元二次方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 第 2 页 共 21 页 C 只有一个实数根 D 没有实数根 4 2 分 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 若 BCD 125 则 BOD 等于 A 55 B 110 C 105 D 125 5 2 分 下列命题中 真命题的个数有 一个图形无论经过平移还是旋转 变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行 函数图象上的点 P x y 一定在第二象限 正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面 使得 x y 3 和 y x2 0 同时成立的 x 的取值为 A 3 个 B 1 个 C 4 个 D 2 个 6 2 分 如图 某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆 第 3 页 共 21 页 心 AB 为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得扇形 DAB 的面积为 A 6 B 7 C 8 D 9 7 2 分 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人一 种美感 某女模特身高 165cm 下半身长 x cm 与身高 l cm 的比值是 0 60 为尽可能 达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 8 2 分 在同一直角坐标系中 函数 y mx m 和 y mx2 2x 2 m 是常数 且 m 0 的图象可能是 A B 第 4 页 共 21 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 6x 8 0 的解 则此 三角形周长是 10 1 分 如图 A B C 是 O 上的三个点 ABC 25 则 AOC 的度数是 11 1 分 已知 m n 是方程 x2 x 2016 0 的两个实数根 则 m2 n 的值为 12 1 分 二次函数 y 3x2 6x 3 图像的对称轴是 13 1 分 圆内接正六边形的边心距为 cm 则这个正六边形的面积为 cm2 14 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AD BC 以点 B 为圆心 BA 为半径的圆 弧与 BC 交于点 E 四边形 AECD 是平行四边形 AB 6 则扇形 图中阴影部分 的面积是 第 5 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 10 分 先化简 再求值 其中 a 满足 16 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 ABC 的三个顶点分别为 A 3 4 B 5 1 C 1 2 1 画出 ABC 关于原点对称的 A1B1C1 并写出点 B1 的坐标 2 画出 ABC 绕原点逆时针旋转 90 后的 A2B2C2 并写出点 B2 的坐标 17 10 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 第 6 页 共 21 页 1 写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 0 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 18 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 5 a 0 经过点 A 4 5 与 x 轴的负半 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 且 OC 5OB 抛物线的顶点为点 D 1 求这条抛物线的表达式 2 连结 AB BC CD DA 求四边形 ABCD 的面积 3 如果点 E 在 y 轴的正半轴上 且 BEO ABC 求点 E 的坐标 19 10 分 如图 已知 PA PB 切 O 于 A B 两点 连 AB 且 PA PB 的长是方程 x2 2mx 3 0 的两根 AB m 试求 第 7 页 共 21 页 1 O 的半径 2 由 PA PB 围成图形 即阴影部分 的面积 20 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 对角线 AC BD 相交于点 O AE 平 分 BAC 分别交 BC BD 于 E F 1 求证 ABF ACE 2 求 tan BAE 的值 3 在线段 AC 上找一点 P 使得 PE PF 最小 求出最小值 21 10 分 某商店经销一种双肩包 已知这种双肩包的成本价为每个 30 元 市场 调查发现 这种双肩包每天的销售量 y 单位 个 与销售单价 x 单位 元 有如下关系 y x 60 30 x 60 设这种双肩包每天的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数解析式 2 这种双肩包销售单价定为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 3 如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48 元 该商店销售这种双肩包 每天要获得 200 元的销售利润 销售单价应定为多少元 22 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 4x c a 0 经过点 第 8 页 共 21 页 A 3 4 和 B 0 2 1 求抛物线的表达式和顶点坐标 2 将抛物线在 A B 之间的部分记为图象 M 含 A B 两点 将图象 M 沿直线 x 3 翻折 得到图象 N 若过点 C 9 4 的直线 y kx b 与图象 M 图象 N 都相交 且只有两 个交点 求 b 的取值范围 23 15 分 如图 1 AB 为 O 的直径 点 P 是直径 AB 上任意一点 过点 P 作弦 CD AB 垂足为 P 过点 B 的直线与线段 AD 的延长线交于点 F 且 F ABC 1 若 CD BP 4 求 O 的半径 2 若 CD BP 4 求 O 的半径 3 求证 直线 BF 是 O 的切线 4 求证 直线 BF 是 O 的切线 5 当点 P 与点 O 重合时 过点 A 作 O 的切线交线段 BC 的延长线于点 E 在其它条 件不变的情况下 判断四边形 AEBF 是什么特殊的四边形 请在图 2 中补全图象并证明你的 结论 6 当点 P 与点 O 重合时 过点 A 作 O 的切线交线段 BC 的延长线于点 E 在其它条 件不变的情况下 判断四边形 AEBF 是什么特殊的四边形 请在图 2 中补全图象并证明你的 结论 第 9 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 1 16 1 16 2 第 11 页 共 21 页 17 1 17 2 17 3 第 12 页 共 21 页 18 1 18 2 第 13 页 共 21 页 18 3 19 1 第 14 页 共 21 页 19 2 20