太原市2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 太原市太原市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 若等腰三角形的周长为 10 cm 其中一边长为 2 cm 则该等腰三角形的底 边长为 A 2 cm B 4 cm C 6 cm D 8 cm 2 2 分 如图 2 已知 AB CD C 70 F 30 则 A 的度数为 A 30 B 35 C 40 D 45 3 2 分 下列各组数中 能作为直角三角形的三边长的是 A 2 4 5 B 3 4 6 C 6 8 10 D 9 16 25 第 2 页 共 17 页 4 2 分 下列说法中 三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等的两个 三角形全等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 两角及其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 不正 确的是 A B C D 5 2 分 已知 a b 1 0 则 b a 2019 的值为 A 1 B 1 C 2019 D 2019 6 2 分 如图 点 P 是 AOB 平分线 OC 上一点 PD OB 垂足为 D 若 PD 2 则 点 P 到边 OA 的距离是 A 1 B 2 C 第 3 页 共 17 页 D 4 7 2 分 如图 在 3 3 网格中 已知点 A B 是网格顶点 也称格点 若点 C 也 是图中的格点 且使得 ABC 为等腰三角形 则满足条件的点 C 的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 8 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AC 为对角线 E 为 AB 上一点 过点 E 作 EF AD 与 AC DC 分别交于点 G F H 为 CG 的中点 连接 DE EH DH FH 下列结论中 结论正确的有 EG DF AEH ADH 180 EHF DHC 若 则 S EDH 13S CFH A 1 个 第 4 页 共 17 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 有下列各数 3 14 其中无理数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 10 1 分 若 a2 64 则 11 1 分 的相反数是 倒数是 12 1 分 写出一个比 4 小的正无理数 13 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 120 AB 的垂直平分线交 AB 于 E 交 BC 于 F BC 6 则 BF 14 1 分 若一个三角形的三边长分别是 m 1 m 2 m 3 则当 m 它是 直角三角形 15 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 60 BD 平分 ABC P 点是 BD 的中点 若 AD 10 则 CP 的长为 第 5 页 共 17 页 16 1 分 如图所示 一张矩形纸片沿 BC 折叠 顶点 A 落在点 A 处 再过点 A 折叠使折痕 DE BC 若 AB 4 AC 3 则 ADE 的面积是 17 1 分 已知 O 的直径 CD 为 4 的度数为 80 点 B 是 的中点 点 P 在直径 CD 上移动 则 BP AP 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 18 10 分 计算 1 3 4 2 1 2 x 1 2 x x 2 x 1 x 1 19 10 分 计算 1 2 20 5 分 请根据如图所示的对话内容回答下列问题 第 6 页 共 17 页 1 求该魔方的棱长 2 求该长方体纸盒的长 21 10 分 已知 ABC 是等腰直角三角形 A 90 过点 B 在 ABC 内作线段 BD 交 AC 于点 E 过点 C 作 CD BD 1 如图 1 所示 若 ABD 30 AB 3 求 ED 2 如图 2 所示 若线段 BD 平分 ABC 连接 AD 求证 AD CD 3 如图 3 所示 连接 AD 求证 BD CD AD 22 2 分 作 BC 边上的中线 AD 作 B 的角平分线线 BE 23 10 分 如图 已知 ABC 用尺规作出 ABC 的角平分线 BD 保留作图的痕迹 不写作法 第 7 页 共 17 页 24 10 分 定义 点 M N 把线段 AB 分割成 AM MN NB 若以 AM MN NB 为边的 三角形是一个直角三角形 则称点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 1 如图 已知 M N 是线段 AB 的勾股分割点 AM 6 MN 8 求 NB 的长 2 如图 在 ABC 中 点 D E 在边线段 BC 上 且 BD 3 DE 5 EC 4 直线 l BC 分别交 AB AD AE AC 于点 F M N G 求证 点 M N 是线段 FG 的勾股分割点 3 在菱形 ABCD 中 ABC 90 点 E F 分别在 BC CD 上 AE AF 分 别交 BD 于点 M N 如图 若 BE BC DF CD 求证 M N 是线段 BD 的勾股分割点 如图 若 EAF BAD sin 当点 M N 是线段 AB 的勾股分割点时 求 BM MN ND 的值 第 8 页 共 17 页 25 10 分 将两块全等的三角板如图 摆放 其中 A1CB1 ACB 90 A1 A 30 1 将图 中的 A1B1C 顺时针旋转 45 得图 点 P1 是 A1C 与 AB 的交点 点 Q 是 A1B1 与 BC 的交点 求证 CP1 CQ 2 在图 中 若 AP1 2 则 CQ 等于多少 3 如图 在 B1C 上取一点 E 连接 BE P1E 设 BC 1 当 BE P1B 时 求 P1BE 面积的最大值 第 9 页 共 17 页 26 15 分 如图 ABC 中 C Rt AB 5cm BC 3cm 若动点 P 从点 C 开始 按 C A B C 的路径运动 且速度为每秒 1cm 设出发的时间为 t 秒 1 出发 2 秒后 求 ABP 的周长 2 问 t 满足什么条件时 BCP 为直角三角形 3 另有一点 Q 从点 C 开始 按 C B A C 的路径运动 且速度为每秒 2cm 若 P Q 两点同时出发 当 P Q 中有一点到达终点时 另一点也停止运动 当 t 为何值时 直线 PQ 把 ABC 的周长分成相等的两部分 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 18 1 18 2 19 1 19 2 20 1 21