黑龙江省数学中考一模试卷E卷

第 1 页 共 17 页 黑龙江省数学中考一模试卷黑龙江省数学中考一模试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2012 的相反数是 A 2012 B C D 2012 2 2 分 2019 年 3 月 5 日 第十三届全国人民代表大会第二次会议的 政府工作报 告 中指出 我国经济运行保持在合理区间 城镇新增就业 13610000 调查失业率稳定在 5 左 右的较低水平 数字 13610000 科学记数法表示为 A 1 361 104 B 1 361 105 C 1 361 106 D 1 361 107 3 2 分 如图所示 将两个圆柱体紧靠在一起 从上面看这两个立体图形 得到的 平面图形是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 1 2 m 0 有两个实数根 则 m 的取值范围是 A m B m 2 C m 1 D m 0 第 3 页 共 17 页 6 2 分 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁 小芳同学在校外实践活动中对 此开展测量活动 如图 在桥外一点 A 测得大桥主架与水面的交汇点 C 的俯角为 大桥 主架的顶端 D 的仰角为 已知测量点与大桥主架的水平距离 AB a 则此时大桥主架顶 端离水面的高 CD 为 A asin asin B acos acos C atan atan D 7 2 分 如图 D 为 ABC 内部一点 E F 两点分别在 AB BC 上 且四边形 DEBF 为矩形 直线 CD 交 AB 于 G 点 若 CF 6 BF 9 AG 8 则 ADC 的面积为 A 16 B 24 C 36 D 54 8 2 分 如图 将边长为 2cm 的正方形 OABC 放在平面直角坐标系中 O 是原点 点 第 4 页 共 17 页 A 的横坐标为 1 则点 C 的坐标为 A 1 B 2 1 C 1 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 x 0 y 0 10 1 分 分解因式 9a a3 11 1 分 如图 直线 a b 若 1 40 则 2 的度数是 12 1 分 如图 数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度 使用长为 2m 的竹竿 CD 作为测量工具 移动竹竿 使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重合 测得 OD 4m BD 14m 则旗杆 AB 的高为 m 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知直线 y kx k 0 分别交反比例函数 y 和 y 在第一象限的图象于点 A B 过点 B 作 BD x 轴于点 D 交 y 的图象 于点 C 连结 AC 若 ABC 是等腰三角形 则 k 的值是 14 1 分 某二次函数的图象与 x 轴交于点 1 0 4 0 且它的形状与 y x2 形状相同 则这个二次函数的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 a 满足 a2 4a 1 0 16 5 分 在一个口袋中有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机 地摸取一个小球后放回 再随机地摸出一个小球 求 两次取的小球的标号相同 的概 率 请借助列表法或树形图说明理由 17 5 分 已知 如图 MON 90 ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 将 ABC 的两个顶点 A B 放在射线 OM 和 ON 上移动 作 CD ON 于点 D 记 OA x 当点 O 与 A 重合时 x 的值为 0 CD y 小明根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程 请补充完整 第 6 页 共 17 页 1 通过取点 画图 计算 测量等方法 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 补全表 格 x cm 012344 55 y cm 2 43 03 53 94 03 9 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 2 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 x 的值为 时 线段 OC 长度取得最 大值为 cm 18 5 分 大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽 也是大同市的 一号工程 大张高铁预计于今年 9 月进行联调联试 并计划年底开通大张高铁开通后 从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短 4 小时 已知大同到北京全程约 350 千 米 高铁列车的速度是普通列车速度的 3 6 倍 求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间 19 6 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 10 BC 8 P Q 分别是 AB BC 边上 的点 且 AP BQ a 其中 0 a 8 第 7 页 共 17 页 1 若 PQ BC 求 a 的值 2 若 PQ BQ 把线段 CQ 绕着点 Q 旋转 180 试判别点 C 的对应点 C 是否落在线 段 QB 上 请说明理由 20 2 分 下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图 根据图中信息解答下列 问题 1 该队队员年龄的平均数 2 该队队员年龄的众数和中位数 21 15 分 甲 乙两车分别从 两地同时出发 相向而行 甲车中途因故 停车一段时间 之后以原速继续行驶到达目的地 此时乙车同时到达目的地 如图 是甲 乙两车离各自的出发地的路程 与时间 的函数图像 1 甲车的速度是多少 的值为多少 2 求甲车在整个过程中 与 的函数关系式 第 8 页 共 17 页 3 直接写出甲 乙两车在途中相遇时 的值 22 7 分 问题呈现 阿基米德折弦定理 如图 1 AB 和 BC 是 O 的两条弦 即折 线 ABC 是圆的一条折弦 BC AB M 是 的中点 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是 折弦 ABC 的中点 即 CD AB BD 下面是运用 截长法 证明 CD AB BD 的部分证明过 程 证明 如图 2 在 CB 上截取 CG AB 连接 MA MB MC 和 MG M 是 的中点 MA MC 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 2 实践应用 如图 3 已知 ABC 内接于 O BC AB AC D 是 的中点 依据阿基米德折弦 定理可得图中某三条线段的等量关系为 如图 4 已知等腰 ABC 内接于 O AB AC D 为 上一点 连接 DB ACD 45 AE CD 于点 E BCD 的周长为 4 2 BC 2 请求出 AC 的 长 23 20 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 6cm B C BC 4cm 点 D 为 AB 的中 点 第 9 页 共 17 页 1 如果点 P 在线段 BC 上以 1cm s 的速度由点 B 向点 C 运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与 CQP 是否全等 请说明理由 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度为多少时 能够使 BPD 与 CQP 全等 2 若点 Q 以 中的运动速度从点 C 出发 点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发 都逆时针沿 ABC 三边运动 则经过 后 点 P 与点 Q 第一次在 ABC 的 边上相遇 在横线上直接写出答案 不必书写解题过程 24 15 分 如图所示 在 ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8cm 点 P 从点 A 出发 沿边 AC 向点 C 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm s 的速度移 动 1 如果 P Q 同时出发 几秒钟后 可使 PCQ 的面积为 8 平方厘米 2 是否存在某一时刻 使 PCQ 的面积等于 ABC 面积的一半 并说明理由 3 点 P Q 在移动过程中 是否存在某一时刻 使得 PCQ 的面积达到最大值 并 说明利理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585