江苏省八年级上学期数学第一次月考试卷E卷

第 1 页 共 20 页 江苏省八年级上学期数学第一次月考试卷江苏省八年级上学期数学第一次月考试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 ABC CDA BAC DCA 则 BC 的对应边是 A CD B CA C DA D AB 3 2 分 选出图中的轴对称图形 第 2 页 共 20 页 A 1 2 B 1 4 C 2 3 D 3 4 毛 4 2 分 如图是两个全等三角形 图中的字母表示三角形的边长 则 1 等于 A 60 B 54 C 56 D 66 5 2 分 画 AOB 的角平分线的方法步骤是 以 O 为圆心 适当长为半径作弧 交 OA 于 M 点 交 OB 于 N 点 分别以 M N 为圆 心 大于 MN 的长为半径作弧 两弧在 AOB 的内部相交于点 C 过点 C 作射线 OC 射线 OC 就是 AOB 的角平分线 请你说明这样作角平分线的根据是 第 3 页 共 20 页 A SSS B SAS C ASA D AAS 6 2 分 如图 OP 平分 AOB PA OA PB OB 垂足分别为 A B 下列结论中不 一定成立的是 A PA PB B PO 平分 AOB C OA OB D AB 垂直平分 OP 7 2 分 如图 AB DE AC DF AC DF 下列条件中 不能判定 ABC DEF 的 是 A AB DE B B E 第 4 页 共 20 页 C EF BC D EF BC 8 2 分 如图 B D 90 CB CD 1 30 则 2 A 30 B 40 C 50 D 60 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 9 1 分 如图 ABC ADE 若 B 75 C 30 DAC 35 则 EAC 的 度数 10 1 分 已知 则 的度数 为 11 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点 A 落在边 CB 上 A 处 折痕为 CD 则 A DB 为 第 5 页 共 20 页 12 1 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 C 90 BD 平分 CBA 交 AC 于点 D DE AB 于 E 若 ADE 的周长为 8cm 则 AB cm 13 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 2cm CD AB 在 AC 上取一点 E 使 EC BC 过点 E 作 EF AC 交 CD 的延长线于点 F 若 EF 5cm 则 AE cm 14 1 分 如图 1 2 要使 ABE ACE 则还需添加一个条件是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D 判定 ABD ACD 最简单 的方法是 16 1 分 我们用如图的方法 斜钉上一块木条 来修理一条摇晃的凳子的数学原 理是利用三角形的 第 6 页 共 20 页 17 1 分 如图 A E AC BE AB EF BE 18 CF 8 则 AC 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 18 5 分 如图 这是建筑物上的人字架 已知 AB AC AD BC 则 BD 与 CD 相等 吗 为什么 19 5 分 如图所示 AB 为 O 的直径 CD 是 O 的弦 AB CD 的延长线交于点 E 已知 AB 2DE AEC 20 求 AOC 的度数 20 5 分 已知 如图 点 A D C B 在同一条直线上 AD BC AE BF CE DF 求证 AE BF 21 5 分 在 ABC 中 AB CB ABC 90 F 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 上 第 7 页 共 20 页 且 AE CF 1 求证 ABE CBF 2 若 CAE 25 求 BFC 度数 22 10 分 阅读下列材料 然后解决问题 和 差 倍 分等问题中有着广泛的应 用 截长法与补短法在证明线段的和 差 倍 分等问题中有着广泛的应用 具体的做法 是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段 或将某条线段延长 使之与某特定线段相 等 再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题 1 如图 1 在 ABC 中 若 AB 12 AC 8 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 解决此问题可以用如下方法 延长 AD 到点 E 使 DE AD 再连接 BE 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是 2 问题解决 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD ABC ADC 180 E F 分别是边 BC 边 CD 上的两点 且 EAF BAD 求证 BE DF EF 第 8 页 共 20 页 3 问题拓展 如图 3 在 ABC 中 ACB 90 CAB 60 点 D 是 ABC 外角平分线上一点 DE AC 交 CA 延长线于点 E F 是 AC 上一点 且 DF DB 求证 AC AE AF 23 10 分 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置 图 2 是由它抽 象出的几何图形 B C E 在同一条直线上 连结 DC 1 求证 ABE ACD 2 求证 DC BE 24 6 分 1 问题情境 课外兴趣小组活动时 老师提出了如下问题 如图 ABC 中 若 AB 10 AC 8 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长 AD 至点 E 使 DE AD 连接 BE 请根据小明的方法思考 由已知和作图能得到 ADC EDB 依据是 第 9 页 共 20 页 A SSS B SAS C AAS D HL 由 三角形的三边关系 可求得 AD 的取值范围是 2 解后反思 题目中出现 中点 中线 等条件 可考虑延长中线构造全等三 角形 把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中 初步运用 如图 AD 是 ABC 的中线 BE 交 AC 于 E 交 AD 于 F 且 AE EF 若 EF 4 EC 3 求线段 BF 的长 3 灵活运用 如图 在 ABC 中 A 90 D 为 BC 中点 DE DF DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 试猜想线段 BE CF EF 三者之间的等量关系 并证明你的结论 25 15 分 如图 在方格纸中 PQR 的三个顶点及 A B C D E 五个点都在小方格 的顶点上 现以 A B C D E 中的三个顶点为顶点画三角形 1 在图甲中画出一个三角形与 PQR 全等 2 在图乙中画出一个三角形与 PQR 面积相等 但不全等 第 10 页 共 20 页 26 8 分 在 和 中 1 判断这两个三角形是否相似 并说明为什么 2 能否分别过 在这两个三角形中各作一条辅助线 使 分割成的两 个三角形与 分割成的两个三角形分别对应相似 证明你的结论 27 6 分 已知 在菱形 ABCD 中 ADC 60 点 H 为 CD 上任意一点 不与 C D 重合 过点 H 作 CD 的垂线 交 BD 于点 E 连接 AE 1 如图 1 线段 EH CH AE 之间的数量关系是 2 如图 2 将 DHE 绕点 D 顺时针旋转 当点 E H C 在一条直线上时 求证 AE EH CH 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 18 1 19 1 第 13 页 共 20 页 20 1 21 1