哈尔滨市2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 13 页 哈尔滨市哈尔滨市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 已知关于 x 的方程 x2 mx 2 0 有一个根是 2 则 m 的值为 A 1 B 1 C 3 D 3 2 1 分 下列图形中 是旋转对称图形 但不是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 等边三角形 C 平行四边形 D 直角梯形 3 1 分 下列方程中 没有实数根的是 A x2 2x 0 B x2 2x 1 0 C x2 2x 1 0 D x2 2x 2 0 4 1 分 如图 第 2 页 共 13 页 将圆桶中的水倒入一个直径为 40cm 高为 55cm 的圆口容器中 圆桶放置的角度与水 平线的夹角为 45 度 若使容器中的水面与圆桶相接触 则容器中水的深度至少应为 A 10cm B 20cm C 30cm D 35cm 5 1 分 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 将 ABC 先向下平移 5 个单位 再向左平移 2 个单位 平移后 C 点的坐标是 A 5 2 B 1 2 C 2 1 D 2 2 6 1 分 如图 已知 ABCD 中 AE BC 于点 E 以点 B 为中心 取旋转角等于 ABC 把 BAE 顺时针旋转 得到 BA E 连接 DA 若 ADC 60 ADA 50 则 DA E 的大小为 A 130 第 3 页 共 13 页 B 150 C 160 D 170 7 1 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 8 1 分 在数轴上 点 A 所表示的实数为 3 点 B 所表示的实数为 a A 的半径 为 2 下列说法中不正确的是 A 当 a 5 时 点 B 在 A 内 B 当 1 a 5 时 点 B 在 A 内 C 当 a5 时 点 B 在 A 外 9 1 分 不论 m 取何实数 抛物线 y 2 x m 2 m 的顶点一定在下列哪个函数图象 上 A y 2x2 B y x C y 2x D y x 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 第 4 页 共 13 页 10 1 分 方程 x 1 2 4 的根是 11 1 分 关于 x 的方程 2x2 3x c 0 有两个不相等的实数根 则 c 的取值范围是 12 1 分 小雨画了一个边长为 3 cm 的正方形 如果将正方形的边长增加 x cm 那 么面积的增加值 y cm2 与边长的增加值 x cm 之间的关系式为 13 1 分 如果函数 为常数 是二次函数 那么 取 值范围是 14 1 分 已知 的半径为 是 的两条弦 则弦 和 之间的距离是 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 AB 6 将 Rt ABC 绕 点 C 顺时针旋转 使斜边 A B 过 B 点 则线段 CA 扫过的面积为 结果保留根 号和 16 1 分 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使顶点 C 在半圆上 点 A B 的读数分别为 100 150 则 ACB 的大小为 度 17 1 分 一条弦把圆分成 1 5 两部分 则这条弦所对的圆周角的度数是 第 5 页 共 13 页 18 3 分 把一张长方形的纸条折叠 如图所示 EF 为折痕 若 EFB 34 则 BFD 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 2 分 解方程 3x2 2x 2 0 20 2 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的函数关系式及顶点 D 的坐标 2 若点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 求 CM AM 的最小值 21 2 分 4 月初某地猪肉价格大幅度下调 下调后每千克猪肉的价格是原价格的 原来用 120 元买到的猪肉下调后可多买 2kg 4 月中旬猪肉价格开始回升 经过两个 月后 猪肉价格上调为每千克 28 8 元 1 求 4 月初猪肉价格下调后变为每千克多少元 2 求 5 6 月份猪肉价格的月平均增长率 22 3 分 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 如图 1 水面宽 6m 时 水面离桥孔 顶部 3m 因降暴雨水面上升 1m 第 6 页 共 13 页 1 建立适当的坐标系 并求暴雨后水面的宽 2 一艘装满物资的小船 露出水面部分高为 0 5m 宽 4m 横断面如图 2 所示 暴 雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗 注 结果保留根号 23 2 分 如图 平面内的两条直线 l1 l2 点 A B 在直线 l2 上 过点 A B 两点 分别作直线 l1 的垂线 垂足分别为 A1 B1 我们把线段 A1B1 叫做线段 AB 在直线 l2 上 的正投影 其长度可记作 T AB CD 或 T AB l2 特别地 线段 AC 在直线 l2 上的正 投影就是线段 A1C 请依据上述定义解决如下问题 1 如图 1 在锐角 ABC 中 AB 5 T AC AB 3 则 T BC AB 2 如图 2 在 Rt ABC 中 ACB 90 T AC AB 4 T BC AB 9 求 ABC 的面积 3 如图 3 在钝角 ABC 中 A 60 点 D 在 AB 边上 ACD 90 T AD AC 2 T BC AB 6 求 T BC CD 24 3 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 G H 分别是 BC CD 边上的点 直线 GH 与 AB AD 的延长线相交于点 E F 连接 AG AH 第 7 页 共 13 页 1 当 BG 2 DH 3 时 则 GH HF AGH 2 若 BG 3 DH 1 求 DF EG 的长 3 设 BG x DH y 若 ABG FDH 求 y 与 x 之间的函数关系式 并求出 y 的取 值范围 25 3 分 图 a 图 b 是两张形状 大小完全相同的方格纸 方格纸中每个小正方形 的边长为 1 点 A B D 在小正方形的顶点上 1 在图 a 中画出 ABC 点 C 在小正方形顶点上 使 ABC 是等腰三角形 且 ABC 45 2 在图 b 中画出 DEF E F 在小正方形顶点上 使 DEF ABC 且相似比为 1 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题