郑州市2020届数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 21 页 郑州市郑州市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 2 2 分 下列实数中 有理数是 A sin 45 B C D 3 2 分 若等腰三角形的一角为 100 则它的底角是 A 20 B 40 C 60 D 80 4 2 分 将抛物线 Y 3X2 先向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位所得的解析式 为 A y 3 x 2 2 3 第 2 页 共 21 页 B y 3 x 2 2 3 C y 3 x 2 2 3 D y 3 x 2 2 3 5 2 分 2017 兰州 已知 2x 3y y 0 则下面结论成立的是 A B C D 6 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 射线 CE BA 交于点 F 下列等式成 立的是 A B C D 7 2 分 如果两个相似多边形的面积比是 4 9 那么它们的周长比是 A 4 9 B 2 3 第 3 页 共 21 页 C D 16 81 8 2 分 下列说法中正确的个数有 三点确定一个圆 平分弦的直径垂直于弦 三角形的外心到三角形三边的距离相等 等弧所对的圆周角相等 以 3 4 5 为边的三角形 其内切圆的半径是 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如表中列出了二次函数 y ax2 bx c 的 x y 的一些对应值 则一元二 次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 3 2 1 01 y 11 5 1 11 A 3 x1 2 B 2 x1 1 C 1 x1 0 D 0 x1 1 10 2 分 观察下列算式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 通 第 4 页 共 21 页 过观察 用你所发现的规律确定 22011 的个位数字是 A 2 B 4 C 6 D 8 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 若 是方程组 的解 则 12 1 分 如图 在 2 2 的正方形网格中有 9 个格点 已经取定点 A 和 B 在余下 的 7 个点中任取一点 C 使 ABC 不是直角三角形的概率是 13 1 分 如图 若点 P 是 AB 的黄金分割点 则线段 AP PB AB 满足关系式 即 AP 是 与 的比例中项 14 1 分 如图 半圆的直径 AB 6 点 C 在半圆上 BAC 30 则阴影部分的面 积为 结果保留 15 1 分 已知 轴上一点 为 轴上的一动点 连接 以 第 5 页 共 21 页 为边作等边 如图所示 已知点 随着点 的运动形成的图形是一条直线 连接 则 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 2 分 在水平的地面 BD 上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆 AB CD 以点 B 为坐标原点 直线 BD 为 x 轴建立平面直角坐标系 得到图 1 已知电线杆之间的电线可近 似地看成抛物线 y x2 x 30 1 求电线杆 AB 和线段 BD 的长 2 因实际需要 电力公司在距离 AB 为 30 米处增设了一根电线杆 MN 如图 2 左 边抛物线 F1 的最低点离 MN 为 10 米 离地面 18 米 求 MN 的长 3 将电线杆 MN 的长度变为 30 米 调整电线杆 MN 在线段 BD 上的位置 使右边抛物 线 F2 的二次项系数始终是 设电线杆 MN 距离 AB 为 m 米 抛物线 F2 的最低点离地面 的距离为 k 米 当 20 k 25 时 求 m 的取值范围 17 10 分 已知抛物线 y x2 4x 3 1 直接写出它的开口方向 对称轴 顶点坐标 第 6 页 共 21 页 2 当 y 0 时 直接写出 x 的取值范围 18 10 分 如图 电路图上有四个开关 A B C D 和一个小灯泡 闭合开关 D 或 同时闭合开关 A B C 都可使小灯泡发光 1 任意闭合其中一个开关 则小灯泡发光的概率等于 2 任意闭合其中两个开关 请用画树状图或列表的方法求出小 灯泡发光的概率 19 15 分 如图 O 的直径 AB 26 P 是 AB 上 不与点 A B 重合 的任一点 点 C D 为 O 上的两点 若 APD BPC 则称 DPC 为直径 AB 的 回旋角 1 若 BPC DPC 60 则 DPC 是直径 AB 的 回旋角 吗 并说明理由 2 猜想回旋角 DPC 的度数与弧 CD 的度数的关系 给出证明 提示 延长 CP 交 O 于点 E 3 若直径 AB 的 回旋角 为 120 且 PCD 的周长为 24 13 直接写出 AP 的长 20 5 分 如图 1 已知 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 过 O 点作 OF AB 交 O 于点 D 交 AC 于点 E 交 BC 的延长线于点 F 点 G 是 EF 的中点 连接 CG 第 7 页 共 21 页 1 判断 CG 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 2OB2 BC BF 3 如图 2 当 DCE 2 F CE 3 DG 2 5 时 求 DE 的长 21 15 分 如图 直线 与 相离 于点 与 相交于点 是直线 上一点 连结 并延长交 于另一点 且 1 求证 是 的切线 2 若 的半径为 求线段 的长 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 过点 B 6 0 的直线 AB 与直线 OA 相交 于点 A 4 2 动点 M 沿路线 O A C 运动 第 8 页 共 21 页 1 求直线 AB 的解析式 2 求 OAC 的面积 3 当 OMC 的面积是 OAC 的面积的 时 求出这时点 M 的坐标 23 15 分 如图 已知一个直角三角形纸片 ACB 其中 ACB 90 AC 4 BC 3 E F 分别是 AC AB 边上点 连接 EF 将纸片 ACB 的一角沿 EF 折叠 1 如图 若折叠后点 A 落在 AB 边上的点 D 处 且使 S 四边形 ECBF 3S AEF 则 AE 2 如图 若折叠后点 A 落在 BC 边上的点 M 处 且使 MF CA 求 AE 的长 第 9 页 共 21 页 3 如图 若折叠后点 A 落在 BC 延长线上的点 N 处 且使 NF AB 求 AE 的长 24 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 Q 2 1 且 与 y 轴交于点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 点 P 是该抛物线上 的一动点 从点 C 沿抛物线向点 A 运动 点 P 与 A 不重合 过点 P 作 PD y 轴 交 AC 于 点 D 1 求该抛物线的函数关系式 2 当 ADP 是直角三角形时 求点 P 的坐标 3 在题 2 的结论下 若点 E 在 x 轴上 点 F 在抛物线上 问是否存在以 A P E F 为顶点的平行四边形 若存在 求点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 21 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 1 16 2 第 12 页 共 21 页 16 3 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 21 页 18 2 19 1 19 2 第 14 页 共 21 页