江苏省数学中考二模试卷E卷

第 1 页 共 19 页 江苏省数学中考二模试卷江苏省数学中考二模试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个数的平方和它的倒数相等 则这个数是 A 1 和 0 B 1 C 1 D 1 2 2 分 分别从正面 左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个 得到 如图所示的平面图形 那么这个几何体是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 3 2 分 如果点 P 4 m 在函数的图像上 那么 的值等于 A 1 B 2 C 3 D 10 4 2 分 一把直尺和一块三角板 含 角 如图所示摆放 直尺 一边与三角板的两直角边分别交于点 和点 另一边与三角板的两直角边分别交于 点 和点 且 那么 的大小为 A B C D 5 2 分 不等式 2x 3 的解是 A x B x 第 3 页 共 19 页 C x D x 6 2 分 已知 如图 为 的直径 交 于点 交 于点 度 给出以下五个结论 劣弧 是劣弧 的 倍 其 中正确的是 A B C D 7 2 分 如图 一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A B 两点 P 是线段 AB 上任 意一点 不包括端点 过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 20 则该直线的函数表达式是 A y x 10 B y x 10 第 4 页 共 19 页 C y x 20 D y x 20 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CD AB 于 D 已知 AB 13 CD 6 则 Rt ABC 的周长为 A 13 5 B 13 13 C 13 9 D 18 9 2 分 如图 AB 是半圆的直径 点 C 是弧 AB 的中点 点 E 是弧 AC 的中点 连结 EB CA 交于点 F 则 的值为 A B C D 第 5 页 共 19 页 10 2 分 若抛物线 y x2 2x c 与 y 轴交点为 0 3 则下列说法错误的是 A 抛物线开口向上 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 对称轴为 x 1 D c 的值为 3 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 用计算器计算 sin40 精确到 0 01 请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 12 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2k 1 x 4 k 0 若等腰三角形 ABC 的一边长 a 4 另两边边长 b c 恰好是这个方程的两个实数根 则 ABC 的周长为 13 1 分 如图 在 ABC 中 AD BC sinB BC 13 AD 12 则 tanC 的值 14 1 分 把边长为 2 的正方形纸片 ABCD 分割成如图四块 其中点 O 为正方形的中 心 点 E F 分别为 AB AD 的中点 用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形 MNPQ 要求这四块纸片不重叠无缝隙 则四边形 MNPQ 的周长是 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8686 分分 15 5 分 计算 1 2 16 5 分 解方程 1 2 17 5 分 按要求作图 保留作图痕迹 不必写作法 1 平面上有 A B C 三点 如图 1 所示 画直线 AC 射线 BC 线段 AB 在射线 BC 上取点 D 使 BD AB 2 如图 2 用直尺和圆规作一个角 使它等于 a 18 5 分 1 如图 1 4 条直线 l1 l2 l3 l4 是一组平行线 相邻 2 条平行线 的距离都是 2cm 正方形 ABCD 的 4 个顶点 A B C D 分别在 l1 l3 l4 l2 上 求该正 方形的面积 2 如图 2 把一张矩形卡片 ABCD 放在每格宽度为 18mm 的横格纸中 恰好四个顶点 都在横格线上 已知 1 36 求长方形卡片的周长 精确到 1mm 参考数据 sin36 0 60 cos36 0 80 tan36 0 75 第 7 页 共 19 页 19 7 分 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况 随机调查 了部分学生最喜爱哪一类节目 被调查的学生只选一类并且没有不选择的 并将调查结 果制成了如下的两个统计图 不完整 请你根据图中所提供的信息 完成下列问题 1 求本次调查的学生人数 2 请将两个统计图补充完整 并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数 3 若该中学有 3000 名学生 请估计该校喜爱电视剧节目的人数 20 2 分 小红用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度 如图 在水平地面点 E 处放一面平面镜 镜子与教学大楼的距离 AE 20 米 当她与镜子的距离 CE 2 5 米时 她 刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B 已知她的眼睛距地面高度 DC 1 6 米 请你帮助小 红测量出大楼 AB 的高度 注 入射角 反射角 第 8 页 共 19 页 21 11 分 病人按规定的剂量服用某种药物 测得服药后 2 小时 每毫升血液中的 含药量达到最大值为 4 毫克 已知服药后 2 小时前每毫升血液中的含药量 y 毫克 与时 间 x 小时 成正比例 2 小时后 y 与 x 成反比例 如图所示 根据以上信息解答下列问 题 1 求当 0 x 2 时 y 与 x 的函数关系式 2 求当 x 2 时 y 与 x 的函数关系式 3 若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效 则服药一次 治疗疾病的有 效时间是多长 22 10 分 一只不透明的袋子中 装有 2 个白球和 1 个红球 这些球除颜色外其他 都相同 1 搅匀后从中摸出一个球 摸到白球的概率是多少 2 搅匀后从中摸出一个球 记下颜色 放回后搅匀再次摸出一个球 记下颜色 请 用树状图 或列表法 求这两个球都是白球的概率 23 10 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作 O 分别交 AC BC 于点 D E 1 求证 BE CE 2 求 BAC 40 时 ADE 的度数 第 9 页 共 19 页 3 过点 E 作 O 的切线 交 AB 的延长线于点 F 当 AO EF 2 时 求图中阴影部分的 面积 24 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 直线 y kx b 与抛物线 y mx2 x n 同时经过 A 0 3 B 4 0 1 求 m n 的值 2 点 M 是二次函数图象上一点 点 M 在 AB 下方 过 M 作 MN x 轴 与 AB 交于点 N 与 x 轴交于点 Q 求 MN 的最大值 3 在 2 的条件下 是否存在点 N 使 AOB 和 NOQ 相似 若存在 求出 N 点坐 标 不存在 说明理由 25 11 分 问题探究 探究与应用 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 AB 2 点 E 是边 AD 的中点 请在对角线 AC 上找一 点 P 使得 PE PD 的值最小 并求出这个最小值 不用写作法 保留作图痕迹 2 如图 2 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 点 E 是边 BC 的中点 若点 P 是边 AB 上 第 10 页 共 19 页 一动点 当 PED 的周长最小时 求 BP 的长度 问题解决 3 某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心 如图 3 矩形 OABC 是它的 规划图纸 其中 A 为入口 已知 OA 30 OC 20 点 E 是边 AB 的中点 以顶点 O 为原点 OA 所在的直线为 x 轴 OC 所在的直线为 y 轴 建立平面直角坐标系 点 D 是边 OA 上一点 若将 ABD 沿 BD 翻折 点 A 恰好落在边 BC 上的点 F 处 在点 F 处设一出口 点 M N 分别 是边 OA OC 上的点 现规划在点 M N F E 四处各安置一个健身器材 并依次修建 MN NF FE 及 EM 四条小路 则是否存在点 M N 使得这四条小路的总长度最小 若存在 求出这个最小值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8686 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 17 2 第 13 页