实际问题与一元一次方程 问题分类

实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 问题分类问题分类 配套问题配套问题 1 某项工程需动用 15 台挖土机 运土机 每台机械每小时能挖土 3 立方米或运土 2 立方 米 为了使挖的土能及时运走 安排了 x 太挖土机 则可列方程为 2 包装厂有工人 42 人 每个工人每天平均每小时可以生产圆形贴片 120 片 或长方形贴 片 80 片 将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶 问如何安排工人生产 圆形和长方形贴片能合理地将铁片配套 3 某部队派出一支由 25 人组成的小分队参加防汛抗洪斗争 若每人每小时可装泥土 18 袋 或每两人每小时可抬泥土 14 袋 如何安排好人力 才能使得装泥和抬泥密切配合 正好清 场干净 8 学校假期组织 52 名同学做礼品盒 平均每人每天加工大礼品盒 14 个或小礼品盒 10 个 已知每个大礼品盒可以装三个小礼品盒 问需要分别安排多少名同学加工大 小礼品盒 才能使每天加工的大小礼品盒刚好配套 4 某服装厂加工车间有 54 人 每人每天可以加工 8 件衣服或 10 条裤子 应怎样分配人数 才能使每天生产的上衣和裤子配套 5 某水利工地派 48 人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方 应怎样安 排人员 正好能使挖出的土及时运走 10 用铝片做听装饮料瓶 每张铝片可制作瓶身 16 张或制作瓶底 43 张 一个瓶身和两个 瓶底可配成一套 有 150 张铝片 用多少张来制作瓶身 用多少张来制作瓶底 11 某车间有工人 16 名 每人每天可加工甲零件 5 个或乙零件 4 个 已知每加工一个甲零 件可获利 16 元 每加工一个乙零件可获利 24 元 若次车间某天一共获利 1440 元 则这 天一共有几名工人加工甲零件 13 制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿 1m3 木材可制作 20 个桌面或制作 400 条桌 腿 现有 12m3 的木材 应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套 能制成多少套桌椅 14 某服装厂加工一批西服 每 15 米毛料能做上衣 10 件或做裤子 13 条 现有毛料 345 米 为了使上衣和裤子配套 做上衣和裤子应各有毛料几米 工程问题工程问题 1 一项工程 甲单独做要 40 天完成 乙单独做要 50 天完成 甲先单独做 4 天 然后两人 一起做 x 天完成这项工程 则根据题意可列方程为 2 一本稿件 甲打字员单独录入 20 天可以完成 甲 乙打字员一起录入 12 天可以完成 现由两人一起录入 8 天后 余下部分由乙打字员单独如还需要几天 4 有一批零件加工任务 甲单独做 40 小时完成 乙单独做 30 小时完成 甲做了几个小时 后另有任务 剩下的由乙单独完成 乙比甲多做 2 小时完成了加工任务 甲做了几个小时 3 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天 由乙工程队单独铺设需要 24 天 已知甲 工程队铺设每天需支付工程费 2000 元 乙工程队铺设每天需支付工程费 1500 元 1 甲 乙两个工程队合作施工多少天能完成该管线的铺设 2 由两队合作该管线铺设工程 共需支付多少工程费 4 某公司新建办公楼需要装修 若由甲工程队单独完成需要 18 周 由乙工程队单独完成 需要 12 周 现招标的结果是由甲工程队先做 3 周 再由甲 乙两队合作 供需装修费 40000 元 若按两队完成的工作量支付装修费 该如何分配 3 整理一批图书 如果由一个人单独做要花 60 小时 现先由一部分人用一个小时整理 随后增加 15 人和他们一起又做了两个小时 恰好完成整理工作 假设每个人的工作效率相 同 那么先安排整理的人员有多少人 5 一项工作 由 1 人做要 40 小时完成 现计划由 2 人先做 4 小时 剩下的工作要在 8 小 时内完成 还需要增加几个人 假定每人工作效率都相同 5 有一个水池 用两个水管注水 如果单开甲管 2 小时 30 分注满水 如果单开乙管 5 小时注满水 1 如果甲 乙两管先同时注水 20 分钟 然后由乙管单独注水 问还需多长时间才能将 水池注满水 2 假设在水池下面安装了排水管丙 单开丙管 3 小时可以把水放完 如果三管同时开放 多少小时才能把一个空水池注满 8 限期完成一项工程 甲队单独做 4 天可以完成 乙队则需 10 天完成 现甲队工作 2 天 后 余下的由乙队去做 正好按期完成 问原计划需多少天完成 6 为打造引江枢纽风光带 一段长为 1 2 千米的河道整治任务交给甲 乙两个工程队接力 完成 共用时 60 天 已知甲队每天整治 24m 乙队每天整治 16 米 求甲 乙两队分别整 治了多少天 7 一段长为 360 米的铺路任务交给甲 乙两个工程队先后接力完成 共用时 20 天 已知 甲工程队每天整治 24m 乙工程队每天整治 16 米 求甲 乙两个工程队分别整治了多长 的河道 1 某工程队承包了一段全长 1957 米的隧道工程 甲 乙两个班组分别从南北两端同时掘 进 已知甲组比乙组每天多掘进 0 5 米 经过 6 天施工 甲 乙两组共掘进 57 米 1 求甲 乙两班组平均每天掘进多少米 2 为加快进度 通过改进技术 在剩余的工程中 甲组平均每天比原来多掘进 0 3 米 乙组平均每天比原来多掘金 0 2 米 按此施工进度 能够比原来少用多少天完成任务 2 某工程队承包了某路段全长 1755 米的过江隧道任务 甲 乙两个班组分别从东西两端 同时掘进 已知甲班组比乙班组平均每天多掘进 0 6 米 经过 5 天施工 两组共掘进 45 米 1 求甲 乙两个班组平均每天各掘进多少米 2 若甲 乙两组往后的工作效率不变 还得多少天才能完成任务 5 两个工程队共同铺设一段长为 1350km 的天然气管道 甲工程队每天铺设 5km 乙工程 队每天铺设 7km 甲工程队先施工 30 天后 乙工程队也开始施工 乙施工队施工多少天后 能完成这项工程 积分问题积分问题 一次数学小测验共 25 道选择题 平分标准如下 答对 1 题得 4 分 答错 1 题扣 1 分 不答 得 0 分 已知小明不答的题比答错的题多 2 道 他的总分是 74 分 他答对了几题 1 下表是某赛季全国男篮 A 组联赛常规赛部分队最终积分榜 序号队名比赛场次胜场负场积分 1辽宁22121034 2八一2218440 3浙江2271529 4沈阳2202222 5北京2214836 6山东22101232 1 各队积分排名 用序号表示为 2 由 可以看出 负一场积 分 由此可以计算出胜一场积 分 3 如果一个队胜 m 场 则负 场 胜场积分为 分 负场积分 为 分 总积分为 分 4 某队的胜场总积分能等于负场总积分的 3 倍吗 2 某校七年级举行篮球赛 六个班进行单循环比赛 胜一场积 2 分 负一场积 1 分 获得 第一名的班级积 9 分 问共胜了几场 3 七年级举行法律知识竞赛 共有 30 题 答对一题得 4 分 不答或答错一题扣 2 分 1 小明参加竞赛 成绩是 96 分 请问小明答对了几题 2 小王也参加竞赛 考完后他说 这次竞赛我一定能拿 100 分 请问小王有没有可 能拿 100 分 试用方程的知识给出说明 5 2016 2017NBA 的一场常规赛中 杜兰特 22 投 14 中得 28 分 除了 3 个三分球全中外 他两分球和罚球各投中几个 罚球每个 1 分 6 某项球类比赛 每场比赛必须分出胜负 其中胜一场得 2 分 负一场得 1 分 某队在全 部 16 场比赛中得到 25 分 求这个球队胜 负场数分别是多少 调配问题调配问题 1 某村原有林地 120 公顷 旱地 60 公顷 为适应产业结构调整 需把一部分旱地改造为 林地 改造后 旱地面积占林地面积的 20 求需要改造的旱地的面积 2 某班同学参加平整土地的劳动 其中挖土的人数比运土的人数的 2 倍少 28 人 后来从 运土的人中抽出 4 人挖土 这样挖土与运土的人数正好相同 求原来挖土与运土各多少人 3 甲队原有 68 人 乙队原有 44 人 现又调入 42 人给这两队 为使乙队人数是甲队人数 的四分之三 应调往甲 乙两队各多少人 4 甲仓库有粮食 72 吨 乙仓库有粮食 54 吨 现又调入 42 吨 问如何分配 能使乙仓库 的粮食是甲仓库的一半 5 某工厂第一车间人数是第二车间人数的还少 30 人 若从第二车间调 10 人到第一车 5 4 间 则第一车间的人数是第二车间的 求两车间原来各有多少人 4 3 销售问题销售问题 与利润率无关与利润率无关 1 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以八折出售 结果每件仍然获利 15 元 这种服装的成本是多少元 1 一家商店将某种商品按成本价提高 50 后 标价为 450 元 又以八折出售 则出售这件 商品可获得多少元的利润 1 已知 A B 两件服装的成本共 500 元 鑫洋服装店老板分别提价 30 和 20 后进行销售 该服装店共获利 130 元 则两件服装的成本价各是多少元 2 五一 小长假期间 某电器按成本提高 30 后标价 再打八折销售 售价为 2080 元 求该电器的成本价 2 某商品的进价为每件 100 元 按标价打八折出售后 每件可获利 20 元 则该商品每件 的标价多少 2 商场将某种商品按原价的八折出售 仍可获利 20 元 已知这种商品的进价为 140 元 求这种商品的原价 2 某网上电器商城销售某种品牌的高端电器 已知该电器按批发价上浮 50 进行标价 若 按标价的九折销售 则可获纯利润 350 元 现由于商城搞促销 该电器按照标价的八折销 售 可获得多少利润 2 小明在商店例看中了一件夹克衫 店家说 我这儿所有商品都是在进价的基础上提价 50 标价的 这件夹克衫我给你按标价打八折 你就付 168 元 我可只赚了你 8 元钱啊 聪明的小明经过思考后 觉得店家的说法不可信 请你通过计算说明店家的话是否可信 2 一件服装的标价为 300 元 打八折销售后可获利 60 元 则该件服装的成本价为多少 2 某商场将某品牌的洗衣机按进价提高 35 定价 然后打出 九折酬宾 外送 50 元的打 的费 的广告 结果每台洗衣机仍然获利 208 元 则每台洗衣机的进价是多少元 2 某商店将一件商品的进价提高 20 后 又降价 20 以 96 元出售 则该商店卖出这件商 品是盈利还是亏损 盈利或亏损了多少钱 3 某商品的进价是 1000 元 标价是 1500 元 商店要求利润是 200 元 则商品应该打几 折 3 互联网 微商 经营已成为大众创业新途径 某微信平台上一件商品标价为 200 元 按 标价的五折销售 仍可获利 20 元 则这件商品的进价为多少 4 某商场因换季准备处理一批羊绒衫 若每件羊绒衫按标价的六折出售 每件将亏 110 元 而按标价的八折出售 每件将赚 70 元 问这件羊绒衫的标价是多少元 进价是多少元 4 某商场因换季 将一品牌服装打折销售 每件服装如果按标价的六折销售将亏 4 元 而 按标价的八折出售将赚 28 元 问 1 每件服装的标价和成本分别是多少元 2 为使销售该品牌服装每件获得 20 元的利润 应按标价的几折出售 1 商场将一批学生书包按成本价提高 50 后标价 又以 8 折优惠卖出 每个书包的售价为 72 元 这种书包每个的成本价是多少元 每个书包的利润是多少元 利润率又是多少 5 世界读书日 某书店举办 书香 图书展 已知 汉语成语大词典 和 中华上下五千 年 两本书的标价总和为 150 元 汉语成语大词典 按标价的 50 出售 中华上下五 千年 按标价的 60 出售 小明花 80 元买了这两本书 求这两本书的标价各多少元 6 购买一本书 打八折比打九折少花 2 元 求该书的原价 6 小明去文具店购买 2B 铅笔 店主说 如果多买一些 那么给你打八折 小明算了 一下 如果买 50 支 比按原价购买可以便宜 6 元钱 那么每支铅笔的原价是多少钱 与利润率有关与利润率有关 2 商场将一批学生书包按成本价提高 50 后标价 又以 8 折优惠卖出 每个书包的售价为 72 元 这种书包每个的成本价是多少元 每个书包的利润是多少元 利润率又是多少 1 一商店在某一时间以 60 元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利 25 另一间亏损 25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或者不亏不赢 2 某商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣 每件都以 120 元的价格出售 其中一件盈利 20 另一件亏损 20 那么该商场两件商品 A 赚了 10 元 B 赔了 10 元 C 不赔不赚 D 无法确定 2 某文化商场同时卖出两台电子琴 每台均卖 960 元 以成本计算 第一台盈利 20 第 二胎亏损 20 在本次出售中 商场 A 不赚不赔 B 赚了 160 元 C 赚了 80 D 赔了 80 2 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 96 元 其中一个盈利 20 另一个亏损 20 在这次买卖中 这家商店 A 不赔不赚 B 赚了 32 元 C 赔了 8 元 D 赚了 8 元 2 某品牌 VCD 机成本价是每台 500 元 3 月份的销售价为每台 625 元 经市场预测 该商 品的销售价在 4 月份将降低 20 而后在 6 月份再提高 8 那么在 6 月份销售该品牌的 VCD 预计可获利 A 25 B 20 C 8 D 12 3 某股民将甲 乙两种股票卖出 甲种股票卖出 1500 元 盈利 20 一种股票卖出 1600 元 亏损 20 该股民在这次交易中是盈利还是亏损 盈利或亏损多少元 3 商店对某种商品作调价 按原价的八折出售 此时商品的利润是 10 此商品的进价为 160 元 商品的原价是多少元 4 某种商品的进价是 400 元 标价是 600 元 后来由于商品积压 商店准备打折销售 打 折销售时的利润是 5 那么此商品是打几折销售的 4 某商场因换季 将一品牌服装打折销售 每件服装如果按标价的六折销售将亏 4 元 而 按标价的八折出售将赚 28 元 问 1 每件服装的标价和成本分别是多少元 2 为使销售该品牌服装每件获得 20 的利润率 应按标价的几折出售 4 一件服装标价 200 元 若以 6 这销售 仍可获利 20 这件服装的进价为多少元 4 商场对某种彩电作调价 按原价的八折出售 此时商品的利润是 10 此彩电进价为 1600 元 那么这种彩电的原价是多少元 4 某种商品每件的进价为 180 元 按标价的九折销售时 利润率为 20 这种商品每件的 标价是多少 4 某种商品的进价为 800 元 标价 1200 元 由于该商品积压 商店准备打折销售 但要 保证利润率不低于 20 则至少可以打几折 4 某商品的进价是 2000 元 标价为 2800 元 该商品打多少折才能获得 12 的利润率 4 小陈妈妈做儿童服装生意 在六一这天上午的销售中 某规格的童装每件以 60 元的价 格卖出 盈利 20 求这种童装每件的进价 5 某商店的老板销售一种商品 他要以不低于进价 20 的价格才能出售 但为了获得更多 利润 他以高出进价 80 的价格标价 若你想买标价为 360 元的这种商品 最多降价多少 商店老板能出售 5 甲 乙两件衣服的成本共 500 元 商店老板为获得利润 决定将甲服装按 50 的利润定 价 乙服装按 40 的利润定价 在实际销售时 应顾客的要求 两件服装均价按九折出售 这样商店共获利 157 元 求甲 乙两件服装的成本各是多少元 5 已知 A B 两件服装的成本共 500 元 鑫洋服装店老板分别以 30 和 20 的利润率标价 后进行销售 该服装店共获利 130 元 则两件服装的成本价各是多少元 6 七年级二班的一个综合实践小组去 A B 两个超市调查去年和今年 五一 期间的销售 情况 得到如下信息 两超市销售额全年共为 150 万元 今年共为 170 万元 A 超市销售 额今年比去年增长 15 B 超市销售额今年比去年增加 10 求 A B 两超市去年 五一 期间的销售额各是多少万元 7 某老板将 A 品牌服装按进价的 1 5 倍进行销售 恰逢 元旦 来临 为了促销 他将售 价提高了 45 元再标价 打出了 大酬宾 八折优惠 的牌子 结果每套服装的利润是进价 的一半 该老板是给了顾客优惠吗 说说你的理由 多件商品销售利润问题多件商品销售利润问题 1 剃须刀由刀片和刀架组成 甲 乙两厂家分别生产老式剃须刀 刀片不可更换 和新式 剃须刀 刀片可更换 有关销售策略与守家信息如下表所示 新式剃须刀老式剃须刀 元 把 刀架 元 把 刀片 元 片 售价2 510 55 成本250 05 某段时间内 甲厂家销售了 8400 把剃须刀 乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50 倍 乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍 问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架 多少片刀片 2 某商场销售的一款空调机每台的标价是 3270 元 在一次促销活动中 按标价的八折销 售 仍可盈利 9 1 求这款空调机每台的进价 2 在这次促销活动中 商场共销售了这款空调机 100 台 共盈利多少元 3 某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况 了解到该商场以每件 80 元的价 格购进某品牌衬衫 500 件 并以每件 120 元的价格销售了 400 件 商场准备采取促销措施 将剩下的衬衫降价销售 请你帮商场算一下 当每件衬衫降价多少元时 销售完这批衬衫 正好达到盈利 45 的预期目标 4 某微商一次购进一种时令水果 250 千克 开始两天他以每千克高于进价 40 的价格卖出 180 千克 第三天他发现网上卖该种水果的商家增加了 于是他果断将剩余的该种水果在 前两天售价的基础上打四折全部售出 最后他共获得 618 元利润 计算该微商打折卖出该 种水果亏了多少元 5 某超市购进一批四阶魔方 按进价提高 40 后 为了让利于民 增加销量 超市决定打 八折出售 这是每个魔方的售价为 28 元 1 求魔方的进价 2 超市卖出一半魔方后 正好赶上双十一促销 于是超市将剩下的魔方以每 3 个 80 元 的价格出售 结果很快销售一空 销售这批魔方超市共获利 2800 元 求该超市共购进四阶 魔方多少个 6 某公司生产 A 产品的成本是每件 1000 元 生产完 500 件 A 产品以后以每件 1200 元的 价格买个经销商 并从经销商所获得的利润中抽取 1 的提成 若该公司想要得到 104000 元的总利润 求与经销商协商的售价应为多少 7 商场售出 A 型冰箱每台的售价是 2190 元 每日的耗电量为 1 千瓦时 而 B 型冰箱每台 的售价比 A 型冰箱高出 10 但每日的耗电量却为 0 55 千瓦时 现将 A 型冰箱打折出售 则商场应将 A 型冰箱打几折出售 才能使消费者使用 A 型冰箱 10 年的总费用与使用 B 型 冰箱 10 年的总费用相同 一年按 365 天算 电价为 0 4 元 千瓦时 8 列方程解应用题 某社区超市第一次用 6000 元购进甲 乙两种商品 其中乙商品的件 数比甲商品件数的多 15 件 甲 乙两种商品的进价和售价如下表 注 获利 售价 进 2 1 价 甲乙 进价 元 件 2230 售价 元 件 2940 1 该超市将第一次进货时 甲 乙两种商品各购进了多少件 2 该超市第二次以第一次的进价又购进甲 乙两种商品 其中甲种商品的件数不变 乙 种商品的件数是第一次的 3 倍 甲商品按原价销售 乙商品打折销售 第二次两种商品都 销售完以后获得的总利润 2130 元 求第二次乙商品是按原价的几折销售的 分段计费问题分段计费问题 1 为节约用水 某市规定 每户居民每月用水不超过 20 立方米 按每立方米 2 元收费 超过 20 立方米 则超过部分按每立方米 4 元收费 某户居民五月份交水费 72 元 则该居 民五月份实际用水多少立方米 2 小明所在城市的 阶梯水价 收费办法如下 每户用水不超过 5 吨 每吨按标准水费收 取 超过 5 吨 每吨加收 2 元 小明家今年 5 月份用水 9 吨 共交水费 44 元 则小明所在 城市用水不超过 5 吨的标水水费是多少元 3 为增加居民的节水意识 某市对居民用水实施 阶梯收费 规定每户每月不超过月用 水标准量的部分的水价是 1 5 元 吨 超过月用水标准量的部分的水价为 2 5 元 吨 该市小 明家 5 月份用水 12 吨 交水费 20 元 请问 该市规定的月用水标准量是多少吨 4 某地居民生活用电基本价格为 0 5 元 度 规定每月基本用电量为 a 度 超过部分电量 的每度电价比基本用电量的每度电价增加 20 收费 某用户 5 月份用电 100 度 共交电费 56 元 则 a 的值为多少 5 某市为节约用水 制定了如下标准 每月用水量不超过 20 吨 每吨按 1 2 元收费 超 过 20 吨 超过部分按每吨 1 5 元收费 小明家六月份的水费是平均每吨 1 25 元 那么小 明家六月份应交水费多少钱 6 某城市按一下规定收取每月的天然气费 所用天然气如果每月不超过 60 立方米 按每 立方米 0 8 元收费 如果超过 60 立方米 超过部分按每立方米 1 2 元收费 已知某用户 4 月份的天然气费平均每立方米 0 88 元 那么 4 月份该用户应交天然气费多少钱 7 某市出租车的收费标准是 起步价 8 元 行驶距离不超过 3km 都需付 8 元车费 超 过 3km 每增加 1km 不足 1km 按 1km 收费 加收 2 元 某人乘出租车到达目的地后支 付车费 14 元 那么此人坐车可形式的最远路程是多少 8 某市出租车的收费标准是起步价 5 元 行驶距离不超过 3km 都需付 5 元车费 超过 3km 每增加 1km 加收 1 2 元 不足 1km 的按 1km 收费 某人乘出租车到达目的地后 共支付车费 11 元 那么此人坐车行驶的路程最多是多远 9 有一旅客带 35kg 行李乘飞机从郑州到广州 按民航规定 旅客做多可免费携带 20kg 行 李 超过部分每千克按机票价的 1 5 购买行李票 已知该旅客购买的行李票为 198 元 则 他的机票价格为多少钱 10 参加保险公司的医疗保险 住院治疗的病人享受分段报销 保险公司指定的报销细则 如下表 住院医疗费用 元 报销率 不超过 500 元的部分0 超过 500 1000 元的部分60 超过 1000 3000 元的部分80 某人住院治疗后 得到保险公司报销的金额是 1100 元 那么此人住院的医疗费用是多少元 11 某超市推出如下的优惠方案 1 一次性购物不超过 100 元 不享受优惠 2 一 次性购购物超过 100 元但不超过 300 元一律九折 3 一次性购物超过 300 元 一律八 折 王波两次购物分别付款 80 元和 252 元 如果王波一次性购买与上两次相同的商品 应 付多少元 12 国家规定个人发表文章 出版图书获得稿费的纳税计算办法是 1 稿费不高于 800 元的不纳税 2 稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 的那一部分稿费的 14 的税 3 稿费高于 4000 元的应缴纳全部稿费 11 的税 今知丁老师获得一笔稿费 并缴纳个人所得税 420 元 问丁老师的这笔稿费有多少钱 13 据电力部门统计 每天 8 00 至 21 00 是用电的高峰期 简称 峰时 21 00 至次日 8 00 是用电的低谷时期 简称 谷时 为缓解供电需求压力 某市店里部门于本月初统 一换装 峰谷分时 电表 对用电实行 峰谷分时电价 新政策 具体见下表 换表后时间换表前 峰时 8 00 谷时 21 00 次日 8 00 21 00 电价每度 0 52 元每度 0 55 元每度 0 30 元 1 小张家上月 峰时 用电 50 度 谷时 用电 20 度 若上月初换表 则相对于换表 前 小张家的电费是增多了还是减少了 增多或减少了多少元 2 小张家这个月用电 95 度 经测算比换表前使用 95 度节省了 5 9 元 则小张家这个月 使用 峰时 电和 谷时 电各多少度 14 从 2016 年 1 月 1 日开始 北京市居民生活用气阶梯价 格制度将正式实施 一般生活用气收费标准如下表所示 比如 6 口以下的户年天然气用量在第二档时 其中 350 立 方米按 2 28 元 m3 收费 超过 350 立方米的部分按 2 5 元 m3 收费 小冬一家有五口人 他想帮父母计算一下实行 阶梯价后 家里天然气费的支出情况 1 如果他家 2016 年全年使用 300 立方米天然气 那么 需要交多少元天然气费 2 如果他家 2016 年全年使用 500 立方米天然气 那么 需要交多少元天然气费 3 如果他家 2016 年需要交 1563 元天然气费 他家 2016 年用了多少立方米天然气 15 为庆祝 六一 儿童节 某市中小学统一组织文艺汇演 甲 乙两所学校共 92 人 其 中甲校人数多于乙校人数 且甲校人数不够 90 人 准备统一购买服装参加演出 下面是某 服装厂给出的演出服装的价格表 购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上 每套服装的价格60 元50 元40 元 如果两校分别单独购买服装 一共应付 5000 元 1 如果甲 乙两校联合起来购买服装 那么比各自购买服装共可以节省多少钱 2 甲 乙两校各有多少学生准备参加演出 3 如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出 请为两校设计一种省 钱的购买服装方案 16 某书店举行购书优惠活动 一次性购书不超过 100 元 不享受打折优惠 一次性购书超过 100 元 但不超过 200 元一律九折 一次性购书超过 200 元 一律七折 小丽在这次购书活动中 两次购书总共付款 229 4 元 第二次购书的原价是第一次购书原 价的 3 倍 那么小丽这两次购书原价的综合是 元 17 中国现行的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日期施行 其中规定个人所得税纳税办法 如下 1 以个人每月工资收入额减去 3500 元后的余额作为其每月应纳税所得额 2 个人所得税纳税税率如下表所示 纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率 1不超过 1500 元的部分3 2超过 1500 至 4500 元的部分10 3超过 4500 至 9000 元的部分20 4超过 9000 至 35000 元的部分25 5超过 35000 至 55000 元的部分30 6超过 55000 至 80000 元的部分35 7超过 80000 元的部分45 问题 1 若甲 乙两人的每月工资收入额分别为 4000 元和 6000 元 请分别求出甲 乙两人的每月应缴纳的个人所得税 2 若丙每月缴纳的个人所得税为 95 元 则丙每月的工资收入额应为多少 18 为鼓励居民节约用电 某省试行阶段电价收费制 具体执行方案如表 档次每户每月用电数 度 执行电价 元 度 第一档小于等于 2000 55 第二档大于 200 小于 4000 6 第三档大于等于 4000 85 例如 一户居民七月份用电 420 度 则需缴电费 420 0 85 357 元 某户居民五 六月份共用电 500 度 缴电费 290 5 元 已知该用户六月份用电量大于五月 份 且五 六月份的用电量均小于 400 度 问该户居民五 六月份各用电多少度 19 华新商场 五一 期间搞促销 一次性购物不超过 200 元不优惠 超过 200 元 但 不超过 500 元 全款按九折优惠 超过 500 元 超过 部分按八折优惠 其中的 500 元仍 按九折优惠 某人两次购物分别用 了 134 元和 466 元 问 1 此人两次购物 若物品 不打折 值多少钱 2 此人两次购物共节省多少钱 3 若将两次购物的钱合起来 一次购买相同的商品是否更节省 说明理由 一共省多少钱 20 为了加强公民的节水意识 合理利用水资 源 某市采用价格调控手段达到节水的目 的 该市自来水收费价格见价目表 若某户居 民 1 月份用水 8m3 则应收水费 2 6 4 8 6 20 元 1 若该户居民 2 月份用水 12 5m3 则应收水费 元 2 若该户居民 3 4 月份共用水 15m 4 月份 用水量超过 3 月份 共交水费 44 元 则该户 居民 3 4 月份各用水多少立方米 21 为增强居民节约用电意识 某事对居民用电施行 阶梯收费 具体收费标准见下表 一户居民一个月用电量的范围电费价格 单位 元 千瓦时 不超过 160 千瓦时的部分x 超过 160 千瓦时的部分X 0 15 某居民五月份用电 190 千瓦时 缴纳电费 90 元 1 求 x 和超出 160 千瓦时部分电费单价 2 若该户居民六月份缴纳电费 84 元 求该用户居民六月份的用电量 方案选择问题方案选择问题 1 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务 全球通 使用者先缴 15 元月租费 然后每 分钟通话 0 2 元 神州行 不缴月租费 每分钟通话 0 3 元 这里指市内通话 1 一个月内通话多少分钟 两种通讯方式费用相同 2 若某人预计一个月内使用话费 60 元 则应选择哪种通讯方式较合算 2 周末去联通公司咨询了 130 如意卡和 130 普通型手机的通话费用 结果如下 130 如意 通手机无月租费 每分钟通话 0 15 元 130 普通型手机月租 18 元 每分钟通话 0 1 元 请 问 当一个月通话时间为多少分钟时 两种手机的费用相同 针对这两种手机从经济的角 度考虑 你应该如何选择 3 电信对手机收费定出两种方式 一种是神州行 用户每月话费支出 10 元的租费加每分钟 0 40 元的话费 另一种是大众通 每月支出话费 25 元的租费加每分钟 0 20 元的话费 1 通话多长时间 两种方式话费一样多 2 张老板由于业务需要 他每月打电话不低于 3 小时 请你帮他选择一种最划算的收费 方式 4 根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 1 一个月内本地通话多少分钟时 两种通讯方式的费用相同 2 若某人预计一个月内使用本地通话费 90 元 则应该选择哪种通讯方式较合算 5 某校准备为毕业班学生制作一批纪念册 甲公司提出 每册材料收 5 元 另外收设计费 1500 元 乙公司每册收材料费 8 元 不收设计费 经张老师计算 发现两家公司收费一样 多 则该校今年毕业生有多少人 6 某公司要把一批物品运往外地 现有两种运输方式可供选择 方式一 使用快递公司运输 装卸费 400 元 另外每千米再加收 4 元 方式二 使用火车运输 装卸费 820 元 另外每千米再加收 2 元 1 若两种运输的总费用相等 则运输路程是多少 2 若运输路程是 800 千米 这家公司应选用哪一种运输方式 7 某工厂要把一批产品从 A 运往 B 地 若通过铁路运输 则每千米需交运费 15 元 还需 交装卸费 400 元及手续费 200 元 若通过公路运输 则每千米需交运费 25 元 还需交手 续费 100 元 由于本厂职工装卸 不需交装卸费 1 当 A 地到 B 地的路程为多少千米时 两种运输方式所交费用相同 2 问在什么情况下 通过铁路运输可以节省总费用 8 某批发商欲将一批水果由 A 地运往 B 地 汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运 输业务 设运输过程中的损耗均为 200 元 时 两货运公司的收费项目及收费标准如下表所 示 运输工具 途中平均速度 千米 时 运费 元 千米 装卸费用 元 火车100152000 汽车8020900 1 如果汽车的总费用比火车的总费用多 1100 元 求 A B 两地的距离为多少千米 2 若两地间距离为 200 千米 且火车 汽车在路上耽误的时间为 2 小时 3 1 小时 若 你是经理 选择哪种运输方式更合算些 9 小明到书店帮同学买书 售货员告诉他如果用 20 元钱办理购书会员卡 将享受八折优 惠 1 小明预计要到书店买标价共计 80 元的书 他是否值得办会员卡 2 请问在这次买书中 小明在什么情况下办会员卡与不办会员卡一样 3 当小明买标价为 200 元的书时 怎样做合算 能省多少钱 10 小江一家三口准备国庆节外出旅游 现有两家旅行社 他们的收费标准分别为 甲旅行社 大人全价 小孩半价 乙旅行社 不管大人小孩一律八折 这两家旅行社的基本价一样 你 认为应该怎样选择哪两家旅行社较为合算 11 某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游 甲旅行社说 如果教师买全票一张 其余学生享受半价优惠 乙旅行社说 教师在内全部按票价的 6 折优惠 若甲 乙 两家旅行社原票价每人都是 240 元 问题 1 当学生人数为 10 人时 两家旅行社费用分别为多少 2 当学生人数是多少时 两家旅行社收费一样多 12 本星期周末 七年级准备组织学生观看电影 由各班班长负责买票 票价每张 20 元 1 班班长问售票员买团体票是否可以优惠 售票员说 50 人以上的团体票有两个优惠方案 可选择 方案一 全体人员可打 8 折 方案二 若打 9 折 有 7 人可免票 1 2 班有 61 名学生 他该选择哪个方案 2 1 班班长思考一会儿 说 我们班无论选择哪种方案 要付的钱是一样的 你知道 1 班有几人吗 13 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍 现了解情况如下 甲 乙两家商店出售两种同样品 牌的乒乓球和乒乓球拍 乒乓球拍每副定价 30 元 乒乓球每盒定价 5 元 甲店每买一副球 拍赠一盒乒乓球 乙店全部按定价的 9 折优惠 该班现需球拍 5 副 乒乓球若干盒 不小 于 5 盒 问 1 当购买乒乓球多少盒时 在甲 乙两店所需支付的费用一样 3 当购买 15 盒 30 盒乒乓球时 请你去办这件事 你打算去哪家商店购买为什么 14 某工厂餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅 现在从甲 乙两商场了解到 同一型号的 餐桌报价每张均为 200 元 餐椅报价每把均为 50 元 甲商场称 每购买一张餐桌赠送一把 餐椅 乙商城规定 所有桌椅均按报价的八五折销售 若该工厂计划购餐椅 x x 12 把 则 1 用含 x 的代数式表示出到甲 乙两商场购买餐桌 椅所需的费用 2 当购买多少把餐椅时 到甲 乙两商场购买所需的费用相同 15 一项工程要在规定的时间完成 若让甲工程队单独做要 6 天完成 每天需付工钱 1 2 万元 若让乙工程队单独做要 9 天完成 每天需付工钱 0 6 万元 招投标小组经过研究决 定采取如下三套方案 方案 甲工程队单独完成 方案 乙工程队单独完成 方案 甲乙两工程队合做 2 天 剩下的由乙工程队单独做恰好在规定时间完成 1 求规定时间是多少天 2 在不耽误工期的情况下 选择哪种方案省钱 16 某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨 若在市场上直接销售 每吨可获利 500 元 制成酸奶销 售 每吨可获利 1200 元 制成奶片销售 每吨可获利 2000 元 该工厂的生产能力是 如 果制成酸奶 每天可加工 3 吨 制成奶片可加工 1 吨 受人员限制 两种加工方式不可同 时进行 受气温限制 这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕 为此 该厂设计了两 种可行方案 方案一 尽可能多制成奶片 其余直接销售鲜奶 方案二 将一部分制成奶片 其余制成酸奶销售 无论采取哪一种方案 都必须保证 4 天完成 请设计一下选哪一种方案好 为什么 17 某校计划购买 20 张书柜和一批书架 书架不少于 20 只 现从 A B 两家超市了解 到 同型号的产品价格相同 书柜每张 210 元 书架每只 70 元 A 超市的优惠政策是每买 一张书柜赠送一只书架 B 超市的优惠政策是所有商品八折 1 若规定只能到一家超市购买所有物品 则应购买多少只书架能够使两家超市费用相同 2 当分别购买 30 只和 50 只书架时 请分析去哪家超市购买合算 3 若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架 且可到两家超市自己选购 你认为至少要准 备多少货款 请通过计算验证你的说法 18 根据下列两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 方式一方式二 月租费50 元 月10 元 月 本地通话费0 3 元 分钟0 5 元 分钟 1 本地通话时间 150 分钟和 300 分钟 两种移动电话计费方式各需多少元 2 会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗 在怎样的情况下会省钱 19 谷歌人工智能 AlphaGo 机器人与李世石围棋挑战赛引起人们的广泛关注 人工智能完 胜李世石 某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了 A B 两种网上学习的月收费 方式 收费方式月基本费 元 包时上网时间 小时 超时费 元 分钟 A7250 6 B10500 8 若小明 3 月份上该网站学习的时间为 60 小时 则他选择 上网学习更合算 A A 方式 B B 方式 C 两种方式相同 D 无法确定 20 校长带领学校的市级三好学生去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 其 他学生享八折优惠 乙旅行社说 包括校长在内 全部九折优惠 全票价为 100 元 1 设学生人数为 x 人 甲 乙旅行社的收费总额为 那么这两家旅行社的总费用 21 y y 分别为多少 2 当学生人数为多少时 两家费用相同 21 安宁市的一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为 1000 元 若经粗加工后销 售 每吨利润可达 4500 元 若经精加工后销售 每吨利润 7500 元 当地一家农产品企业 收购这种蔬菜 140 吨 该企业加工厂的能力是 如果对蔬菜进行粗加工 每天可加工 16 吨 如果进行精加工 每天可加工 6 吨 但两种方式不能同时进行 受季节条件限制 企业必 须在 15 天的时间将这批蔬菜全部加工或销售完 企业研究出了四种可行方案 方案一 全部直接销售 方案二 全部进行粗加工 方案三 尽可能多地进行精加工 没 来得及精加工的直接销售 方案四 将一部分进行精加工 其余的进行粗加工 并且恰好 15 天完成 通过计算 说明哪个方案能够使企业获利最多 行程问题行程问题 相遇 追击相遇 追击 1 C 一队学生步行去工厂参观 速度为 5 千米 时 当走了 1 小时后 一名学生回校取东西 他 以 7 5 千米 时的速度回校 取了东西后立即以同样的速度追赶队伍 结果在离工厂 2 5 千 米处追上队伍 求该校到工厂的路程 列方程 2 小明在公路上行走 速度为 6 千米 时 一辆车身长为 20 米的汽车从小明背后驶来 经过小 明旁边的时间为 1 5 秒 求汽车的速度 列方程 3 A 成渝铁路全长 504 千米 一辆快车以 90 千米 时的速度从重庆出发 1 小时后 另有 一辆慢车以 48 千米 时的速度从成都出发 则慢车出发 小时后两车相遇 沿途各车站的 停留时间不计 4 A 我们小时候听过龟兔赛跑的故事 都知道乌龟最后战胜了小白兔 如果在第二次赛 跑中 小白兔知耻而后勇 在落后乌龟 1 千米时 以 101 米 分的速度奋起直追 而乌龟仍 然以 1 米 分的速度爬行 那么小白兔大概需要 分钟就能追上乌龟 5 B 敌军在离我军 8 千米的驻地逃跑 时间是早晨 4 点 我军于 5 点出发以每小时 10 千 米的速度追击 结果在 7 点追上 求敌军逃跑时的速度是多少 6 A 甲乙两人从学校到 1000 米远的展览馆去参观 甲走了 5 分钟后乙才出发 甲的速度 是 80 米 分 乙的速度是 180 米 分 问乙多长时间能追上甲 追上甲时离展览馆还有多远 7 B 敌军在早晨 5 时从距我军 7 公里的驻地开始逃跑 我军在 5 时 15 分出发追击 速度 是敌人的 1 5 倍 结果在 7 时 45 分追上 求我军追击的速度是多少 8 C 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙骑自行车从 B 地到 A 地 两人都匀速前进 已知两人在上 午 8 时同时出发 到上午 10 时 两人还相距 36km 到中午 12 时 两人又相距 36km 求 A B 两地间的路程 9 C 某学生由家到校上课 他先以每小时 4 千米的速度步行了全程的一半后 再搭上速度 为 20 千米 时的顺路班车 所以比原来需要的时间早到了一小时 问他家到学校的距离是 多少千米 10 C 早上 8 点小明由 A 地出发 以每小时 20 千米的速度前往 B 地 15 分钟后小刚也由 A 地出发 以每小时 16 千米的速度前往 B 地 小明到 B 地休息 60 分钟便返回 A 地 在返 回途中 遇到由 A 地来的小刚 此时他们距 B 地 2 千米 求 A B 两地距离 11 B 甲 乙二人分别在 A B 两地 乙从 B 地到 A 地 出发 1 小时后 甲从 A 地出发 相向而行 在 AB 中点相遇 已知甲每小时走 5 千米 乙每小时走 4 千米 求 AB 两地的距 离 12 B 甲 乙二人同时从 A 地出发经过 B 地到 C 地 B C 之间的距离是 2 5 千米 甲的 速度为每小时 4 千米 乙比甲每小时多走 1 千米 结果乙到 C 地的时间比甲到 B 的时间还 提前半小时 求 A B 两地的距离 13 A 甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行 甲每小时走 6 千米 乙每小 时走 4 千米 两人几小时后相遇 14 A 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900 千米的甲 乙两地出发 汽车每小时行 40 千米 摩托车每小时行 50 千米 8 小时后两车相距多少千米 15 B 甲乙两车分别从相距 480 千米的 A B 两城同时出发 相向而行 已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时 乙车从 B 城到 A 城需 12 小时 两车出发后多少小时相遇 16 D 王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行 王欣每分钟行 110 米 陆亮每 分钟行 90 米 如果一只狗与王欣同时同向而行 每分钟行 500 米 遇到陆亮后 立即回头 向王欣跑去 遇到王欣后再回头向陆亮跑去 这样不断来回 直到王欣和陆亮相遇为止 狗共行了多少米 17 D 甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发相向而行 一个同学骑自行车以每小时 15 千米的速度在两队之间不停地往返联络 甲队每小时行 5 千米 乙队每小时行 4 千 米 两队相遇时 骑自行车的同学共行多少千米 18 DA B 两地相距 400 千米 甲 乙两车同时从两地相对开出 甲车每小时行 38 千米 乙车每小时行 42 千米 一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去 遇 到乙车又折回向甲车飞去 这样一直飞下去 燕子飞了多少千米 两车才能相遇 19 D 甲 乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行 甲队每小时行 60 千米 乙队 每小时行 50 千米 一个人骑摩托车以每小时行 80 千米的速度在两车队中间往返联络 问 两车队相遇时 摩托车行驶了多少千米 20 B 甲每小时行 7 千米 乙每小时行 5 千米 两人于相隔 18 千米的两地同时相背而行 几小时后两人相隔 54 千米 21 A 甲车每小时行 6 千米 乙车每小时行 5 千米 两车于相隔 10 千米的两地同时相背而 行 几小时后两人相隔 65 千米 22 A 甲每小时行 9 千米 乙每小时行 7 千米 甲从南庄向南行 同时乙从北庄向北 行 经过 3 小时后 两人相隔 60 千米 南北两庄相距多少千米 23 B 东西两镇相距 20 千米 甲 乙两人分别从两镇同时出发相背而行 甲每小时的路程 是乙的 2 倍 3 小时后两人相距 56 千米 两人的速度各是多少 24 A 甲