人教版四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 25 页 人教版四校人教版四校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷学年八年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图所示 下列图案中 是轴对称图形的是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 3 2 2 分 下列线段不能构成直角三角形的是 A 5 12 13 B 2 3 C 4 7 5 D 1 3 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D DE AB 于点 E DF AC 于点 F 下列 结论 BAD CAD AD 上任意一点到 AB AC 的距离相等 BD CD 若点 P 在直线 AD 上 则 PB PC 其中正确的是 第 2 页 共 25 页 A B C D 4 2 分 如图 每个小方格都是边长为 1 的小正方形 ABC 是格点三角形 即顶点 恰好是小正方形的顶点 在图中与 ABC 全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是 A 5 B 4 C 3 D 2 5 2 分 如图 童威书上的三角形被墨迹污染了一部分 很快他就根据所学知识画 出一个与书上完全一样的三角形 他的依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 第 3 页 共 25 页 6 2 分 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 40 则这个等腰三角形的 底角是 A 25 B 40 C 65 D 25 或 65 7 2 分 如图 过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l BE 则 1 的度数为 A 30 B 36 C 38 D 45 8 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 折叠正方形 ABCD 使 AD 落在 BD 上 点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合 展平后 折痕 DE 分别交 AB AC 于点 E G 连接 GF 下列结论 AE AG tan AGE 2 S S 四边形 EFOG 四边形 ABFG 为等腰梯形 BE 2OG 则其中正确的结论个数为 第 4 页 共 25 页 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 DAF DBE 如果 DF 7 cm AD 15 cm 则 AE cm 10 2 分 如图 已知 AD BC EC AB DF AB C D 为垂足 要使 AFD BEC 还需添加一个条件 若以 ASA 为依据 则添加的条件是 11 1 分 如图 在边长为 4 的菱形 ABCD 中 A 60 M 是 AD 边的中点 点 N 是 AB 边上一动点 将 AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到 A MN 连接 A C 则线段 A C 长度的最小值是 12 1 分 若 A 2 0 B 0 4 C 2 4 D 为坐标平面内一点 且 ABC 与 ACD 全等 则 D 点坐标为 第 5 页 共 25 页 13 1 分 如图 CD 与 BE 互相垂直平分 AD DB 交 BE 延长线于点 A 连接 AC 已知 BDE 70 则 CAD 14 1 分 如图 坐标平面上 ABC DEF 全等 其中 A B C 的对应顶点分别 为 D E F 且 AB BC 若 A B C 的坐标分别为 3 1 6 3 1 3 D E 两点在 y 轴上 则 F 点到 y 轴的距离为 15 1 分 如图 ABC 是等边三角形 BD 平分 ABC 点 E 在 BC 的延长线上 且 CE 1 E 30 则 BC 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6cm 点 E F 分别是边 BC AD 上一点 将矩 形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 C D 分别落在点 C D 处 若 C E AD 则 EF 的长为 第 6 页 共 25 页 17 1 分 一张直角三角形纸片 ABC C 90 AB 24 tanB 如图 将它 折叠使直角顶点 C 与斜边 AB 的中点重合 那么折痕的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 18 5 分 已知 如图 在正方形 ABCD 中 AE BF 垂足为 P AE 与 CD 交于点 E BF 与 AD 交于点 F 求证 AE BF 19 6 分 如图 A B 是两个蓄水池 都在河流 a 的同侧 为了方便灌溉作物 要 在河边建一个抽水站 将河水送到 A B 两地 问该站建在河边什么地方 可使所修的渠道 最短 试在图中确定该点 保留作图痕迹 20 5 分 如图 在三角形 ABC 中 AD 为中线 AB 4 AC 2 AD 为整数 求 AD 的 第 7 页 共 25 页 长 21 5 分 已知 AD AE AC AB 求证 B C 22 5 分 如图 有两棵树 一棵高 10 米 另一棵高 4 米 两树相距 8 米 一只小 鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 问小鸟至少飞行多少米 23 10 分 如图 在 中 D 是 BC 的 中点 第 8 页 共 25 页 小明对图 进行了如下探究 在线段 AD 上任取一点 P 连接 PB 将线段 PB 绕点 P 按逆 时针方向旋转 点 B 的对应点是点 E 连接 BE 得到 小明发现 随着点 P 在线段 AD 上位置的变化 点 E 的位置也在变化 点 E 可能在直线 AD 的左侧 也可能在直 线 AD 上 还可能在直线 AD 的右侧 请你帮助小明继续探究 并解答下列问题 1 当点 E 在直线 AD 上时 如图 所示 连接 CE 直线 CE 与直线 AB 的位置关系是 2 请在图 中画出 使点 E 在直线 AD 的右侧 连接 CE 试判断直线 CE 与 直线 AB 的位置关系 并说明理由 3 当点 P 在线段 AD 上运动时 求 AE 的最小值 24 10 分 小明在课外学习时遇到这样一个问题 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分别是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 第 9 页 共 25 页 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 25 10 分 如图 将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠 点 C 落在点 E 处 BE 交 AD 于点 F 连接 AE 1 求证 BF DF 2 求证 AE BD 3 若 AB 6 AD 8 求 BF 的长 26 10 分 如下图 1 如图 1 在平面直角坐标系中 四边形 OBCD 是正方形 且 D 0 2 点 E 是线 段 OB 延长线上一点 M 是线段 OB 上一动点 不包括点 O B 作 MN DM 垂足为 M 且 MN DM 设 OM a 请你利用基本活动经验直接写出点 N 的坐标 用含 a 的代数式 表示 2 如果 1 的条件去掉 且 MN DM 加上 交 CBE 的平分线与点 N 如图 2 求证 MD MN 如何突破这种定势 获得问题的解决 请你写出你的证明过程 3 如图 3 请你继续探索 连接 DN 交 BC 于点 F 连接 FM 下列两个结论 FM 的 长度不变 MN 平分 FMB 请你指出正确的结论 并给出证明 第 10 页 共 25 页 27 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 CD 的中点 F 为 BE 上的一点 连结 CF 并 延长交 AB 于点 M MN CM 交射线 AD 于点 N 1 当 F 为 BE 中点时 求证 AM CE 2 当 F 为 BE 中点时 求证 AM CE 3 若 2 求 的值 4 若 2 求 的值 5 若 n 当 n 为何值时 MN BE 6 若 n 当 n 为何值时 MN BE 第 11 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 25 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 18 1 19 1 第 13 页 共 25 页 20 1 21 1 第 14 页 共 25 页 22 1 23 1 23 2 第 15 页 共 25 页 23 3 24 1 24 2 2