2020年春七年级数学下册 第六章 概率初步 2 频率的稳定性同步分层练习 （新版）北师大版

2 2 频率的稳定性频率的稳定性 1 在中考体育跳绳项目测试中 1 min 跳 160 次为达标 小敏在预测时 1 min 跳的次数分别为 165 155 140 162 164 则她在预测中达标的次数是 3 达标的频率是 0 6 2 某自行车厂在一次质量检查中 从 5 000 辆自行车中随机抽查了 100 辆 查得合格率为 96 估计这 5 000 辆自行车中大约有 200 辆车不合格 3 做重复试验 抛掷一枚啤酒瓶盖 1 000 次 经过统计得 凸面向上 的次数为 420 则可以由此估计 抛掷这枚啤酒瓶盖出现 凸面向上 的概率约为 b a 0 22 b 0 42 c 0 50 d 0 58 4 2019 江苏泰州中考 小明和同学做 抛掷质地均匀的硬币试验 获得的数据如表 抛掷次数 100200300400500 正面朝上的频数 5398156202244 若抛掷硬币的次数为 1 000 则 正面朝上 的频数最接近 c a 20 b 300 c 500 d 800 5 在一个不透明的布袋中装有黄 白两种颜色的球 除颜色外其他都相同 共 40 个 小王通过多次摸球 试验后发现 摸到黄球的频率稳定在 0 35 左右 则布袋中黄球可能有 b a 12 个 b 14 个 c 18 个 d 28 个 6 2019 江西南昌一模 元旦那天 某超市设立了一个如图所示的可以自由转动 的转盘 开展有奖购买的活动 顾客购买物品就能获得一次转动转盘的机会 当转 盘停止时 就可以获得指针所在区域相对应的奖品 下表是该活动的一组统计数 据 假如你去转动一次转盘 获得铅笔的概率大约是 0 70 结果精确到 0 01 转动转盘的次数n 1001502005008001 000 落在 铅笔 区域的次数m 68108140355560690 落在 铅笔 区域的频率 m n 0 680 720 700 710 700 69 7 2019 江苏徐州铜山区期中 在硬地上抛掷一枚图钉 通常会出现两种情况 下面是小明和同学做 抛掷图钉试验 获得的数据 抛掷次数n 1002003004005006007008009001 000 钉尖不着地的频数 m 63120186252310360434488549610 钉尖不着地的频率 m n 0 630 600 620 630 620 600 620 610 610 61 1 填写表中的空格 2 画出该试验中 钉尖不着地的频率的折线统计图 3 观察折线统计图 你发现了什么 4 根据 抛掷图钉试验 的结果 估计 钉尖着地 的概率为 0 39 解 3 观察折线图可以发现 随着抛掷次数的增加 钉尖不着地的频率逐渐稳定在 0 61 附近 易错点 不能正确理解频率的稳定性的含义 8 小明在抛啤酒瓶盖 规定凹面为正 时 共抛了 10 次 结果有 7 次正面朝上 于是他说 在抛掷啤 酒瓶盖时正面朝上的概率是 0 7 你认为他的说法正确吗 为什么 解 不正确 因为他的试验次数太少 不能用该频率估计事件发生的概率 只有试验次数较多时 其频 率才与概率相近 9 2019 北京朝阳区一模 某班同学随机抛掷一枚硬币的试验结果如下表所示 抛掷次数n 50100150200250300350400450500 正面向上 的 22527195116138160187214238 次数m 正面向上 的 频率 m n 0 440 520 470 480 460 460 460 470 480 48 下面有三个推断 表中没有出现 正面向上 的概率是 0 5 的情况 所以不能估计 正面向上 的概率是 0 5 这次试验抛掷次数的最大值是 500 此时 正面向上 的频率是 0 48 所以 正面向上 的概率是 0 48 抛掷硬币 正面向上 的概率应该是确定的 但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发 生 其中合理的是 c a b c d 10 在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干枚 它们除颜色外其他都相同 现随机从中摸出 10 枚记下颜色后放回 这样连续做了 10 次 记录了如下的数据 次数 12345678910 黑棋子数 1302342113 根据以上数据 估算袋中的白棋子的数量为 c a 60 枚 b 50 枚 c 40 枚 d 30 枚 11 2019 浙江绍兴中考 为了解某地区九年级男生的身高情况 随机抽取了该地区 100 名九年级男生 他们的身高x cm 统计如下 组别 cmx 160160 x 170170 x 180 x 180 人数 5384215 根据以上结果 抽查该地区一名九年级男生 估计他的身高不低于 180 cm 的概率是 d a 0 85 b 0 57 c 0 42 d 0 15 12 2019 河南模拟 一个不透明的袋子中装有若干个大小相同的白球 现取 8 个与白球除颜色外完全 相同的黑球放入袋子中 摇匀之后 随机摸出一个球 记下颜色并放回 经过大量重复试验后 发现摸 出黑球的频率稳定在 0 1 附近 则估计袋子中原有白球约 72 个 13 2019 河北唐山路南区一模 某校研究学生的课余爱好情况 采取抽样调查的方法 从阅读 运动 娱乐 上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好 并将调査结果绘制成下面两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次调查中 一共调查了多少名学生 2 通过计算 补全条形统计图 3 若该校爱好运动的学生共有 600 名 求该校共有学生大约多少名 4 在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛 用频率估计概率 求选出的恰好是爱好阅读的学生的 概率 解 1 40 40 100 名 2 爱好上网的人数