教科版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程E卷

第 1 页 共 12 页 教科版备战教科版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程 1 2 5 4 其中是分式方程的是 A B C D 2 2 分 若关于 x 的方程 1 无解 则 a 的值为 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 或 2 3 2 分 已知实数 x 满足 x2 x 0 如果设 x y 则原方程可变形为 A y2 y 2 0 B y2 y 2 0 C y2 2y 0 D y2 2y 1 0 第 2 页 共 12 页 4 2 分 已知关于 x 的分式方程 1 的解为负数 则 k 的取值范围是 A k 且 k 0 B k 且 k 0 C k 且 k 0 D k 且 k 0 5 2 分 如果关于 x 的分式方程 有整数解 且一次函数 不过第三象限 那么符合条件的所有整数 的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 6 2 分 如果关于 x 的分式方程 2 有正整数解 且关于 x 的不等式 组 无解 那么符合条件的所有整数 a 的和是 A B C D 7 2 分 若解方程 会产生增根 则 m 等于 A 10 第 3 页 共 12 页 B 10 或 3 C 3 D 10 或 4 8 2 分 施工队要铺设一段长 2000 米的管道 因在中考期间需要停两天 实际每 天施工需要比计划多 50 米 才能按时完成任务 求原计划每天施工多少米 设原计划每天 施工 x 米 则根据题意所列方程正确的是 A 2 B 2 C 2 D 2 9 2 分 把方程 1 中的分母化为整数 正确的是 A 1 B 1 C 10 D 1 10 2 分 某单位向一所希望小学赠送 1080 本课外书 现用 A B 两种不同的包装 箱进行包装 单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 6 个 已知每个 B 型包装 箱比每个 A 型包装箱可多装 15 本课外书 若设每个 A 型包装箱可以装书 x 本 则根据题意 列得方程为 A 第 4 页 共 12 页 B C D 11 2 分 八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了 20 分钟后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速 度的 2 倍 设骑车学生的速度为 x 千米 小时 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 写出一个解为 1 的分式方程 14 1 分 写出一个以 x 2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是 15 1 分 方程 的解为 x 16 1 分 分式方程 有增根 则增根为 a 为 17 1 分 已知实数 满足 那么 的值为 18 1 分 若关于 有增根 则 第 5 页 共 12 页 19 1 分 一组学生乘汽车去春游 预计共需车费 120 元 后来人数增加了 费用仍不变 这样每人少摊 3 元 原来这组学生的人数是 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解方程 2 21 10 分 解方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 第 6 页 共 12 页 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 为厉行节能减排 倡导绿色出行 今年 3 月以来 共享单车 俗称 小黄车 公益活动登陆我市中心城区 某公司拟在甲 乙两个街道社区投放一批 小黄 车 这批自行车包括 A B 两种不同款型 请回答下列问题 问题 1 单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放 共投放 A B 两型自行车各 50 辆 投放成本共 计 7500 元 其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 10 元 A B 两型自行车的单价各是多少 问题 2 投放方式 该公司决定采取如下投放方式 甲街区每 1000 人投放 a 辆 小黄车 乙街区每 1000 人投放 辆 小黄车 按照这种投放方式 甲街区共投放 1500 辆 乙街区共投放 1200 辆 如果两个街区共有 15 万人 试求 a 的值 25 5 分 某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支 第二次又用 600 元购进该款 铅笔 但这次每支的进价是第一次进价的倍 购进数量比第一次少了 30 支 求第一次每 支铅笔的进价是多少元 26 5 分 甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座 600 米高的山 甲的攀登速 度是乙的 1 2 倍 他比乙早 20 分钟到达顶峰 甲乙两人的攀登速度各是多少 如果山高为 米 甲的攀登速度是乙的 倍 并比乙早 分钟到达顶峰 则两人的攀登速度各是多 少 27 5 分 北京时间 2015 年 7 月 31 日 国际奥委会主席巴赫宣布 中国北京获得 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会举办权 北京也创造历史 成为第一个既举办过夏奥 会又举办冬奥会的城市 张家口也成为本届冬奥会的协办城市 近期 新建北京至张家口 铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复 同意新建北京至张家口铁路 铁路全长约 180 千米 按照设计 京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 1 5 倍 用时比普通快 第 7 页 共 12 页 车用时少了 20 分钟 求高铁列车的平均行驶速度 28 5 分 某小区为了排污 需铺设一段全长为 720 米的排污管道 为减少施工对 居民生活的影响 需缩短施工时间 实际施工时每天的工作效率比原计划提高 20 结果 提前 2 天完成任务 求原计划每天铺设多少米 29 5 分 2016 年 母亲节 前夕 宜宾某花店用 4 000 元购进若干束花 很快售 完 接着又用 4 500 元购进第二批花 已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的 1 5 倍 且每束花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批花每束的进价是多少元 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计