浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用E卷

第 1 页 共 53 页 浙教版浙教版 20202020 中考数学复习专题之反比例函数综合与应用中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 浙教版浙教版 20192019 中考数学复习专题之反比例函数综合与应用中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答解答 共共 4040 题 题 共共 109109 分分 1 3 分 已知反比例函数 y 的图象的一支位于第一象限 点 A x1 y1 B x2 y2 都在该函数的图象上 1 m 的取值范围是 函数图象的另一支位于第一象限 若 x1 x2 y1 y2 则点 B 在第 象限 2 如图 O 为坐标原点 点 A 在该反比例函数位于第一象限的图象上 点 C 与点 A 关于 x 轴对称 若 OAC 的面积为 6 求 m 的值 2 3 分 长方形 ABCD 位于平面直角坐标系中平行移动 1 如图 1 若 AB x 轴且点 A 的坐标 4 4 点 C 的坐标为 1 2 在边 第 2 页 共 53 页 AB 上有动点 P 过点 P 作直线 PQ 交 BC 边于点 Q 并使得 BP 2BQ 当 S BPQ S 长方形 ABCD 时 求 P 点的坐标 在直线 CD 上是否存在一点 M 使得 MPQ 是以 PQ 为直角边的等腰直角三角形 若存 在 求出 M 点坐标 若不存在 请说明理由 2 如图 2 若 AB x 轴且 A B 关于 x 轴对称 连接 BD OB OD 且 OB 平分 CBD 求证 BO DO 3 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 8 AD 6 AF 4 求 AE 的长 4 2 分 如图 已知平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O E 是 BO 的中点 过 B 点作 AC 的平行线 交 CE 的延长线于点 F 连接 BF 1 求证 FB AO 2 平行四边形 ABCD 满足什么条件时 四边形 AFBO 是矩形 说明理由 5 2 分 如图 己知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 点 第 3 页 共 53 页 1 求 和 的值 2 求 的面积 3 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 的取值范围 6 3 分 如图 在 中 是 边上一 点 点 与 不重合 连结 将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到线段 连结 交 于点 连接 1 求证 2 当 时 求 的度数 7 3 分 若一次函数 y 2x 1 和反比例函数 y 的图象都经过点 1 1 1 求反比例函数的解析式 2 已知点 A 在第三象限 且同时在两个函数的图象上 求点 A 的坐标 8 3 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 动点 M 从点 B 出发 在 BA 边上以每秒 3cm 的速度向定点 A 运动 同时动点 N 从点 C 出发 在 CB 边上以每秒 2cm 的速度向点 B 运动 且 MG BC 运动时间为 t 秒 0 t 连接 MN 第 4 页 共 53 页 1 用含 t 的式子表示 MG 2 当 t 为何值时 四边形 ACNM 的面积最小 并求出最小面积 3 若 BMN 与 ABC 相似 求 t 的值 9 2 分 实践探究 解决问题 如图 1 ABC 中 AD 为 BC 边上的中线 则 S ABD S ACD 1 在图 2 中 E F 分别为矩形 ABCD 的边 AD BC 的中点 且 AB 4 AD 8 则 S 阴影 2 在图 3 中 E F 分别为平行四边形 ABCD 的边 AD BC 的中点 则 S 阴影和 S 平 行四边形 ABCD 之间满足的关系式为 3 在图 4 中 E F 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD BC 的中点 则 S 阴影和 S 四 边形 ABCD 之间还满足 2 中的关系式吗 若满足 请予以证明 若不满足 说明理由 解决问题 第 5 页 共 53 页 4 在图 5 中 E G F H 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD AB BC CD 的中点 并且图中阴影部分的面积为 20 平方米 求图中四个小三角形的面积和 即 S1 S2 S3 S4 的 值 10 3 分 1 如图 1 AEC 中 E 90 将 AEC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 ADB AC 与 AB 对应 AE 与 AD 对应 请证明 ABC 为等边三角形 如图 2 BD 所在的直线为 b 分别过点 A C 作直线 b 的平行线 a c 直线 a b 之 间的距离为 2 直线 a c 之间的距离为 7 则等边 ABC 的边长为多少 2 如图 3 POQ 60 ABC 为等边三角形 点 A 为 POQ 内部一点 点 B C 分别在射线 OQ OP 上 AE OP 于 E OE 5 AE 2 求 ABC 的边长 11 3 分 方方驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到 B 地 行驶里程为 480 千米 设小 汽车的行驶时间为 t 单位 小时 行驶速度为 单位 千米 小时 且全程速度限定为 不超过 120 千米 小时 1 求 v 关于 t 的函数表达式 2 方方上午 8 点驾驶小汽车从 A 地出发 方方需在当天 12 点 48 分至 14 点 含 12 点 48 分和 14 点 间到达 B 地 求小汽车 行驶速度 v 的范围 方方能否在当天 11 点 30 分前到达 B 地 说明理由 第 6 页 共 53 页 12 3 分 林场要建一个果园 如图矩形 ABCD 果园的一向靠墙 墙最大可用长度为 25 米 另三边用木栏围成 在 BC 上开一个宽为 1 米的门 不用木栏 小栏总长 63 米 计划建果园面积为 440 平方米 1 求 AB 的长 2 现在准备在地面上为种植果树打一些面积固定的框 要求每个框的面积 a 不少 于 0 4 平方米 但又不超过 0 44 平方米 请写出果园内打框的个数 y 关于 a 的解析式 并 求出 y 的取值范围 13 3 分 如图 一次函数 的图象与反比例函数 在第一 象限的图象交于 和 B 两点 与 x 轴交于点 C 1 求反比例函数的解析式 2 若点 P 在 x 轴上 且 的面积为 5 求点 P 的坐标 14 2 分 制作一种产品 需先将材料加热达到 60 后 再进行操作 设该材料温 度为 y 从加热开始计算的时间为 x min 据了解 当该材料加热时 温度 y 与时 间 x 成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度 y 与时间 x 成反比例关系 如图 已知 该材料在操作加热前的温度为 15 加热 5 分钟后温度达到 60 第 7 页 共 53 页 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y 与 x 的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料的温度低于 15 时 需停止操作 那么从开始加热到停 止 操作 共经历了多长时间 15 3 分 已知一艘轮船上装有 100 吨货物 轮船到达目的地后开始卸货 设平均卸 货速度为 单位 吨 小时 卸完这批货物所需的时间为 t 单位 小时 1 求 v 关于 t 的函数表达式 2 若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物 那么平均每小时至少要卸货多少吨 16 2 分 记面积为 18cm2 的平行四边形的一条边长为 x cm 这条边上的高线长 为 y cm 1 写出 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围 2 在如图直角坐标系中 用描点法画出所求函数图象 3 若平行四边形的一边长为 4cm 一条对角线长为 cm 请直接写出此平行四边 第 8 页 共 53 页 形的周长 17 2 分 如图是某一蓄水池的排水速度 与排完水池中的水所用的时间 t h 之间的函数关系图象 1 请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量 2 写出此函数的表达式 3 若要 6 h 排完水池中的水 那么每小时的排水量应该是多少 4 如果每小时排水量是 那么水池中的水要用多少小时排完 18 3 分 如图是某电脑公司 年的销售额 万元 关于时间 月 之 间的函数图象 其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系 后几个月两变量之间满足 一次函数关系 观察图象 回答下列问题 1 该年度 月份的销售额最低 2 求出该年度最低的销售额 3 若电脑公司月销售额不大于 万元 则称销售处于淡季 在 年中 该 电脑公司哪几个月销售处于淡季 19 3 分 如图 某农家拟用已有的长为 8m 的墙或墙的一部分为一边 其它三边用 篱笆围成一个面积为 12m2 的矩形园子 设园子中平行于墙面的篱笆长为 ym 其中 y 4 第 9 页 共 53 页 另两边的篱笆长分别为 xm 1 求 y 关于 x 的函数表达式 并求 x 的取值范围 2 若仅用现有的 11m 长的篱笆 且恰好用完 请你帮助设计围制方案 20 3 分 某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机 该饮水机的工作程序 是 放满水后 接通电源 则自动开始加热 每分钟水温上升 10 待加热到 100 饮 水机自动停止加热 水温开始下降 水温 y 和通电时间 x min 成反比例关系 直至水 温降至室温 饮水机再次自动加热 重复上述过程 设某天水温和室温为 20 接通电源 后 水温和时间的关系如下图所示 回答下列问题 1 分别求出当 0 x 8 和 8 x a 时 y 和 x 之间的关系式 2 求出图中 a 的值 3 下表是该小学的作息时间 若同学们希望在上午第一节下课 8 20 时能喝到不超 过 40 的开水 已知第一节下课前无人接水 请直接写出生活委员应该在什么时间或时间 段接通饮水机电源 不可以用上课时间接通饮水机电源 时间节次 7 20到校上 午 7 45 8 2 第一节 第 10 页 共 53 页 0 8 30 9 0 5 第二节 21 3 分 如图 已知矩形 OABC 中 OA 2 AB 4 双曲线 k 0 与矩形 两边 AB BC 分别交于 E F 1 若 E 是 AB 的中点 求 F 点的坐标 2 若将 BEF 沿直线 EF 对折 B 点落在 x 轴上的 D 点 作 EG OC 垂足为 G 证明 EGD DCF 并求 k 的值 22 3 分 如图 已知点 A 2 m 是反比例函数 y k 0 x 0 的图象上一点 过点 A 作 AB x 轴于点 B 连结 OA ABO 的面积为 4 1 求 k 和 m 的值 2 直线 y x n nmx n 的解集 38 3 分 如图 1 对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 第 17 页 共 53 页 1 概念理解 如图 2 在四边形 中 问四边形 是垂美四边形吗 请说明理由 2 性质探究 如图 1 四边形 的对角线 交于点 试证明 3 解决问题 如图 3 分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正 方形 和正方形 连结 已知 求 的长 39 3 分 如图 已知 ABC 是等腰三角形 顶角 BAC 600 D 是 BC 边 上的一点 连接 AD 线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 到 AE 过点 E 作 BC 的平行线 交 AB 于点 F 连接 DE BE DF 1 求证 BE CD 2 若 AD BC 试判断四边形 BDFE 的形状 并给出证明 40 2 分 如图 将一张平行四边形纸片 ABCD 沿着线段 EF 折叠 点 E F 分别在 AB 边和 BC 边上 使得点 C 落在点 A 处 点 D 落在点 G 处 第 18 页 共 53 页 1 如果连接 EC 那么线段 GE 与 EC 在同一条直线上吗 为什么 2 试判断四边形 AFCE 的形状 并说明你是怎样判断的 第 19 页 共 53 页 参考答案参考答案 一 一 浙教版浙教版 20192019 中考数学复习专题之反比例函数综合与应用中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答解答 共共 4040 题 题 共共 109109 分分 1 1 1 2 2 1 第 20 页 共 53 页 第 21 页 共 53 页 2 2 第 22 页 共 53 页 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 第 23 页 共 53 页 5 2 5 3 6 1 第 24 页 共 53 页 6 2 7 1 7 2 8 1 第 25 页 共 53 页 8 2 8 3 9 1 9 2 9 3 第 26 页 共 53 页 9 4 第 27 页 共 53 页 10 1 第 28 页 共 53 页 10 2 11 1 第 29 页 共 53 页 11 2 12 1 12 2 13 1 第 30 页 共 53 页 13 2 14 1 14 2 15 1 15 2 16 1 第 31 页 共 53 页 16 2 16 3 17 1 17 2 17 3 第 32 页 共 53 页 17 4 18 1 18 2 18 3 19 1 19 2 第 33 页 共 53 页 20 1 20 2 20 3 第 34 页 共 53 页 21 1 21 2 22 1 第 35 页 共 53 页 22 2 23 1 23 2 第 36 页 共 53 页 24 1 24 2 第 37 页 共 53 页 25 1 25 2 第 38 页 共 53 页 26 1 26 2 第 39 页 共 53 页 27 1 第 40 页 共 53 页 27 2 第 41 页 共 53 页 28 1 第 42 页 共 53 页