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书书书 安康市 学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷 参考答案 第 页 共 页 文科 安康市 学年度高三年级教学质量第一次联考 数学试卷参考答案 文科 因为 所以 命题 存在一个偶函数 其值域为 的否定为 所有的偶函数的值域都不为 由题意可知 则 解得 所以 向量 与 的夹角为 若 能被 整除 则 必能被 整除 若 能被 整除 则 未必能被 整除 故选 因为 在 上单调递增 所以 解得 将曲线 上的每个点的横坐标伸长为原来的 倍后得到曲线 令 得 因为 所以 为奇函数 排除 与 因为 所以 排除 故选 设 则 在 上单调递增 则 即 设等差数列 的公差为 则 由已知 所以 即 得 于是 在等比数列 中 公比 由 为数列 的第 项 知 由 为数列 的第 项 知 所以 故 所以 当 时 当 时 故 的极小值为 槡 直线 与曲线 在 上有 个交点 因为 的图象关于点 对称 所以 又 所以 所以 则 所以 因为 所以 解 由 得 分 所以 的定义域为 分 因为 所以 的值域为 分 安康市 学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷 参考答案 第 页 共 页 文科 因为 槡 槡 分 所以 即 分 所以 即 分 故 分 解 当命题 为真命题时 易知 在 上单调递增 得 分 当命题 为真命题时 得 对于 恒成立 所以 分 因为 或 为真命题 命题 且 为假命题 所以命题 为真 命题 为假 或命题 为假 命题 为真 若命题 为真 命题 为假 则 得 分 若命题 为假 命题 为真 则 或 得 分 综上所述 的取值范围为 分 解 由 得 分 即 分 因为 所以 分 由 得 分 因为 槡 槡 分 所以 当且仅当 时 等号成立 分 因为 的面积 槡 所以当 时 的面积取得最大值 分 此时 则 槡 分 所以 的周长为 槡 分 解 由图可知 分 故 则 分 又 的图象过点 则 得 分 而 所以 分 由 知 则 则 分 因为 所以 所以 分 所以 分 安康市 学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷 参考答案 第 页 共 页 文科 槡 槡 分 证明 分 数列 为首项是 公比是 等比数列 分 分 解 由 知 分 则 分 分 则 分 故 分 解 当 时 当 时 单调递减 所以 分 当 且 时 单调递减 所以 综上所述 当 时 分 当 且 时 在 上单调递增 不符合题意 分 当 时 的单调递增区间为 和 单调递减区间为 由 得 所以 所以 不符合题意 分 当 时 的单调递减区间为 所以
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