数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 18 页 数学中考试试卷数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 圆的面积公式 S R2 中 S 与 R 之间的关系是 A S 是 R 的正比例函数 B S 是 R 的一次函数 C S 是 R 的二次函数 D 以上答案都不对 2 2 分 对于一次函数 y k2x k k 是常数 k 0 的图象 下列说法正确的是 A 是一条抛物线 B 过点 0 C 经过一 二象限 D y 随着 x 增大而减小 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列判断中错误的是 A 图象的对称轴是直线 x 1 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根是 1 3 第 2 页 共 18 页 D 当 1 x 3 时 y 0 4 2 分 将抛物线 y x 4 2 2 向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 则平 移后抛物线的表达式为 A y x 3 2 5 B y x 3 2 1 C y x 5 2 5 D y x 5 2 1 5 2 分 如图 ABC 中 E D 分别是 AC BC 的中点 AD BE 交于点 O 则 S DOE S AOB A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 1 4 6 2 分 如图 已知 ABC 中 P 是边 AC 上的一点 连接 BP 以下条件不能判定 ABP ACB 的是 A ABP C 第 3 页 共 18 页 B APB ABC C D 7 2 分 下列说法中 不正确的是 A 直角边长分别是 6 4 和 4 5 3 的两个直角三角形相似 B 底角为 40 的两个等腰三角形相似 C 一个锐角为 30 的两个直角三角形相似 D 有个角为 30 的两个等腰三角形相似 8 2 分 如图 点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点 矩形的两条边 AB BC 的 长分别为 3 和 4 那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 A B C D 不确定 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB 8 AC 6 点 D 在 AC 上 且 AD 2 如果要在 AB 上 找一点 E 使 ADE 与 ABC 相似 则 AE 的长为 第 4 页 共 18 页 A B C 3 D 或 10 2 分 如图 点 A 的坐标为 1 0 点 B 在直线 y x 上运动 当线段 AB 最 短时 点 B 的坐标为 A 0 0 B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 请再写出一条线段的长 使它与 a b 这三条线段中的 一条是另外两条的比例中项 则这条线段长为 第 5 页 共 18 页 12 1 分 已知二次函数 y ax a 1 3 在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而增大 则 a 13 3 分 已知一个面积为 S 的等边三角形 现将其各边 n n 为大于 2 的整数 等 分 并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形 如图示 当 n 8 时 共向外做出了 个小等边三角形 当 n k 时 共向外做出了 个小等边三角形 这些小 等边角形的面积和是 用含 k 的式子表示 14 1 分 2017 济宁 请写出一个过点 1 1 且与 x 轴无交点的函数解析式 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 15 10 分 1 已知 求 的值 2 已知 求 的值 16 5 分 已知二次函数 y 2x2 bx c 的图象经过点 A 0 4 和 B 1 2 1 求此函数的解析式 并运用配方法 将此抛物线解析式化为 y a x m 2 k 的形 式 2 写出该抛物线顶点 C 的坐标 并求出 CAO 的面积 17 5 分 已知抛物线的顶点坐标是 3 1 并且经过点 2 1 求它的解析式 18 10 分 2015 宁夏 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 2 C 6 3 第 6 页 共 18 页 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 以 M 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 19 15 分 2012 葫芦岛 如图 四边形 ABCD 是正方形 其中 A 1 1 B 3 1 D 1 3 反比例函数 的图象经过对角线 BD 的中点 M 与 BC CD 的边分别交于点 P Q 1 直接写出点 M C 的坐标 2 求直线 BD 的解析式 3 线段 PQ 与 BD 是否平行 并说明理由 20 10 分 如图 AB 为 O 的直径 PQ 切 O 于点 T AC PQ 于点 C 交 O 于点 D 第 7 页 共 18 页 1 求证 AT 平分 BAC 2 若 AC 2 TC 求 O 的半径 21 15 分 甲 乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校 l500m 的图书馆去 看书 甲步行 乙骑自行车 图 1 中 OD AC 分别表示甲 乙离开学校的路程 y m 与甲行 走的时间 x min 之间的函数图象 1 求线段 AC 所在直线的函数表达式 2 设 d m 表示甲 乙两人之间的路程 在图 2 中补全 d 关于 x 的函数图象 标注必 要的数据 3 当 x 在什么范围时 甲 乙两人之间的路程至少为 180m 22 12 分 定义 P Q 分别是两条线段 a b 上任意一点 线段 PQ 长度的最小值叫 做线段 a 与线段 b 的距离 已知 O 0 0 A 4 0 B m n C m 4 n 是平面直 角坐标系中四点 1 根据上述定义 当 m 2 n 2 时 如图 1 线段 BC 与线段 OA 的距离为 当 m 5 n 2 时 如图 2 线段 BC 与线段 OA 的距离 即线段 AB 的长 为 第 8 页 共 18 页 2 如图 3 若点 B 落在圆心为 A 半径为 2 的圆上 线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d 求 d 关于 m 的函数解析式 3 当 m 值变化时 动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2 线段 BC 的中点为 M 点 D 0 2 m 0 n 0 作 MH x 轴 垂足为 H 是否存在 m 值 使以 A M H 为顶点的 第 9 页 共 18 页 三角形与 AOD 相似 若存在 求出 m 值 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 已知抛物线 y ax2 2ax b a 0 与 x 轴的一个交点为 B 1 0 与 y 轴的负半轴交于点 C 顶点为 D 1 直接写出抛物线的对称轴 及抛物线与 x 轴的另一个交点 A 的坐标 2 以 AD 为直径的圆经过点 C 求抛物线的解析式 点 E 在抛物线的对称轴上 点 F 在抛物线上 且以 B A F E 四点为顶点的四边形 为平行四边形 求点 F 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 第 12 页 共