人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24G卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24G24G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知直角三角形的两边长是方程 x2 7x 12 0 的两根 则第三边长为 A 7 B 5 C D 5 或 2 2 分 如图 在由边长为 1 的小正方形组成的网格中 点 A B C 都在小正方形的 顶点上 则 的值为 A B C D 3 2 分 若 则下列各式不成立的是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形 它的三视图是 A B 第 3 页 共 18 页 C D 5 2 分 如图 在长方形纸片 ABCD 中 AD 4cm 把纸片沿直线 AC 折叠 点 B 落 在 E 处 AE 交 DC 于点 O 若 OC 5cm 则 CD 的长为 A 6cm B 7cm C 8cm D 10cm 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 其 中正确的结论有 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 b2 4ac 3a c 0 第 4 页 共 18 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 如图所示是一个直角三角形的苗圃 由一个正方形花坛和两块直角三角形 的草皮组成 如果两个直角三角形的两条斜边长分别为 4 米和 6 米 则草皮的总面积为 平方米 A 3 B 9 C 12 D 24 8 2 分 如图 对三角形中的尺规作图描述正确的是 第 5 页 共 18 页 A 图 1 所求作的点 P 是三角形的内心 图 2 所求作的点 P 是三角形的重心 B 图 1 所求作的点 P 是三角形的内心 图 2 所求作的点 P 是三角形的外心 C 图 1 所求作的点 P 是三角形的外心 图 2 所求作的点 P 是三角形的内心 D 图 1 所求作的点 P 是三角形的外心 图 2 所求作的点 P 是三角形的重心 9 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 和点 3 0 则下列说法 正确的是 A B C D 10 2 分 直线 y kx b 的图象如图所示 则 A k b 2 B k b 2 C k b 2 第 6 页 共 18 页 D k b 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 12 1 分 某校要组织一次乒乓球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 根 据场地和时间等条件 赛程计划安排 2 天 每天安排 5 场比赛 设比赛组织者应邀请 x 个 队参赛 则 x 满足的方程为 13 1 分 用半经为 30 圆周角为 120 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面 那么这 个圆锥的底面圆半径是 14 1 分 如图 扇形 AOB 的圆心角是为 90 四边形 OCDE 是边长为 1 的正方形 点 C E D 分别在 OA OB 上 过 A 作 AF ED 交 ED 的延长线于点 F 那么图中阴 影部分的面积为 15 1 分 如图 M 是 ABC 的边 BC 的中点 AN 平分 BAC BN AN 于点 N 延长 BN 交 AC 于点 D 已知 AB 10 BC 15 MN 3 则 ABC 的周长是 16 1 分 如图 线段 AB 与线段 CD 关于直线 L 对称 点 P 是直线 L 上一动点 测 得 点 D 与点 A 之间的距离为 8cm 点 B 与点 D 之间的距离为 5cm 那么 PA PB 的最小值是 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 a 2 其中 a 3 0 1 18 10 分 两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图 1 所示的位置放置 图 2 是 由它抽象出的几何图形 AB AC AE AD BAC EAD 90 B C E 在同一条直线上 连接 DC 1 请找出图 2 中与 ABE 全等的三角形 并给予证明 2 证明 DC BE 19 7 分 我市某校准备成立四个活动小组 声乐 体育 舞蹈 书画 为了解学生对四个活动小组的喜爱情况 随机选取该校部分学生进行调查 要 求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组 根据调查结果绘制如下两幅不完整的统 计图 第 8 页 共 18 页 请结合图中所给信息 解答下列问题 1 本次抽样调查共抽查了 名学生 扇形统计图中的 值是 2 请补全条形统计图 3 喜爱 书画 的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀 现从这 4 人中随机 选取两人参加比赛 请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女 生的概率 20 10 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 1 0 的两个实数根分别为 x1 x2 1 求 m 的取值范围 2 若 2 x1 x2 x1x2 10 0 求 m 的值 21 5 分 如图 学校教学楼上悬挂一块长为 的标语牌 即 数学活 动课上 小明和小红要测量标语牌的底部点 到地面的距离 测角仪支架高 小明在 处测得标语牌底部点 的仰角为 小红在 处测 得标语牌顶部点 的仰角为 依据他们测量的数据能否求出标语牌底 部点 到地面的距离 的长 若能 请计算 若不能 请说明理由 图中点 在同一平面内 参考数据 第 9 页 共 18 页 22 15 分 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC D 为 CB 延长线上一点 E 为 BC 延长 线上点 且满足 AB2 DB CE 1 求证 ADB EAC 2 若 BAC 40 求 DAE 的度数 23 15 分 为营造书香家庭 周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书 走了 6 分钟忘带借书证 小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证 姐姐以原来的速度继续向 前行走 小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆 小亮追上姐姐后用单车带着姐姐 一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的 3 倍 如图是小亮和姐姐距家的路程 y 米 与姐姐出发时间 x 分钟 的函数图象 根据图象解答下列问题 1 小亮骑共享单车返回家所用的时间是 分钟 他骑共享单车从家到图书馆 所用的时间为 分钟 第 10 页 共 18 页 2 求小亮骑共享单车从家出发去图书馆时距家的路程 y 米 与姐姐出发时间 x 分钟 之间的函数关系式 3 当小亮追上姐姐时 他距图书馆的路程是 米 24 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 2x c 的图象经过点 C 0 3 与 x 轴分别 交于点 A 点 B 3 0 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 1 求二次函数 y ax2 2x c 的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 y 轴翻折 得到四边形 POP C 若四边形 POP C 为 菱形 请求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ACPB 的面积最大 求出此时 P 点的坐标和四 边形 ACPB 的最大面积 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 1