河北省易县中学2019-2020学年高一数学3月月考试题（A部，PDF）.pdf

河北易河北易县县中学高一年级下学期月考试题中学高一年级下学期月考试题 一 选择题 一 选择题 1 已知 n a的前 n 项和为 n s 且 2 2 nn sa 则 2 a a 3b 1c 4 d 6 2 已知 n a是等差数列 且 2 5a 64 6aa 则 1 a a 9b 8 c 7d 4 3 等差数列 n a中 已知 147 39 aaa 258 33 aaa 则 369 aaa 的值是 a 30b 27 c 24d 21 4abc 的内角 a b c的对边分别为 a b c 若 a b c成等比数列 且2ca 则cosb a 3 4 b 2 4 c 1 4 d 2 3 5 已知数列 n a 满足 11 2 5 nn aaa 则 126 aaa a 9b 15 c 18d 30 6 在abc 中 角a b c所对的边分别是a b c 60a 4 3a 4b 则 b a 30b 或150b b 150b c 30b d 60b 7 已知等差数列 n a前n项和为 n s 若 10 10s 20 60s 则 40 s a 110b 150c 210d 280 8 如图 为测一树的高度 在地面上选取 a b两点 从 a b两点分别测得树尖的仰角为 30 45 且 a b两点之间的距离为60m 则树的高度为 a 30 30 3 m b 30 15 3 m c 15 30 3 m d 15 3 3 m 9 在abc 中 4 b bc 边上的高等于 1 3 bc 则cos a a 3 10 10 b 10 10 c 10 10 d 3 10 10 10 已知一个等比数列首项为 1 项数是偶数 其奇数项之和为 341 偶数项之和为 682 则这 个数列的项数为 a 4b 6 c 8d 10 11 在abc 中 若 sincoscosabc abc 则abc 为 a 等边三角形b 等腰直角三角形 c 有一个内角为30 的直角三角形d 有一个内角为30 的等腰三角形 12 在abc 中 角 a b c的对边分别为 a b c 且2 cos2cbab 若abc 的外接圆的 半径为 2 则abc 的面积的最大值为 a 3 b 2 3 c 4d 4 3 二 填空题 二 填空题 13 已知等比数列 n a的前n项和为 n s 且 31 7sa 则数列 n a的公比q的值为 14 在abc 中 角 a b c的对边分别为 a b c 若 cos2coscababa 则abc 的形状是 15 设等差数列 n a的前n项和为 n s 若 11 2 0 3 mmm sss 则m 16 在abc 中 角a b c的对边分别为a b c 若 1 cos 3 b 4b 4 2 abc s 则abc 的周长为 三 三 解答题 解答题 17 已知等差数列 n a的前n项和为 n s 且 25 5 20as 1 求数列 n a的通项公式 2 求使不等式 nn sa 成立的n的最小值 18 在abc 中 角a b c的对边分别为a b c 已知2 coscoscosbcacca 求角c的大小 若2b 7c 求a及abc 的面积 19 已知abc 的内角 a b c的对边长分别为 a b c 且 3 tantan cos c ab ab 1 求角a的大小 2 若2c abc 的周长为 6 求该三角形的面积 20 为鼓励应届毕业大学生自主创业 国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策 现有 应届毕业大学生甲贷款开小型超市 初期投入为 72 万元 经营后每年的总收入为 50 万元 该公司第n年需要付出的超市维护和工人工资等费用为 n a万元 已知 n a为等差数列 相关 信息如图所示 求 n a 该超市第几年开始盈利 即总收入减去成本及所有费用之差为正值 该超市经营多少年 其年平均获利最大 最大值是多少 年平均获利 n n 前 年总获利 21 如图 在平面四边形abcd中 已知 2 a 2 3 b 6 ab 在ab上取点e 使得1be 连接 ec ed 若 2 3 ced 7ce 1 求sinbce 的值 2 求cd的长 22 已知数列 an 的前 n 项和为 sn 且对任意正整数 n 都有 an 3