浙江省2016年中考数学《填空压轴题》专题练习含答案解析

1 / 36 2016 年中考数学填空压轴题专题练习 1. （ 2015 年广东 4 分） 如图， 边的中线 公共点 G，若 12，则图中阴影部分面积是 . （第 1 题） （第 2 题） 2. （ 2015 年 广东深圳 3 分） 如图，已知点 A 在反比例函数 ( 0)上，作 ，点 D 为斜边 中点，连 延长交 y 轴于点 E，若 的面积为 8，则 k= . 3. （ 2015 年 广东汕尾 5 分）（ 2015 年 广东梅州 3 分） 若 12 1 2 1 2 1 2 1n n n ， ,对任意自然数 n 都成立，则 a = ， b = ； 计算： 1 1 1 11 3 3 5 5 7 1 9 2 1m . 4. （ 2015 年 广东广州 3 分） 如图，四边形 ， A=90， 33， ，点 M， N 分别为线段 的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E， F 分别为 中点，则 度的最大值为 . （第 4 题） （第 6 题） （第 7 题） 5. （ 2015 年 广东佛山 3 分） 各边长度都是整数，最大边长为 8 的三角形共有 个 . 6. （ 2015 年 陕西 3 分） 如图， O 的弦， ，点 C 是 O 上的一个动点，且 5若点 M， N 分别是 中点，则 的最大值是 7. （ 2015 年浙江 衢州 4 分） 如图， 已知直线 3 34 分别交 x 轴、 y 轴于点 A 、 B ， P 是抛物线 21 252y x x 上的一个动点，其横坐标为 a ，过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线3 34 于点 Q ，则当 Q 时， a 的值是 .【 8. （ 2015 年浙江 绍兴 5 分）（ 2015 年浙江 义乌 4 分） 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1： 2： 1，用两个相同的管子在容器的 5度处连通（即管子底端离容器底 5现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1图所 示 . 若每分钟同时向 2 / 36 乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升65开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 （第 8 题） （第 9 题） 9. （ 2015 年浙江台州 5 分） 如图，正方形 边长为 1，中心为点 O，有一边长大小不定的正六边形 点 O 可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形 （包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时， 最小值为 。 10. （ 2015 年浙江温州 5 分） 图甲是小明设计的带图案的花边作品，该作 品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙） . 图乙中，76下两个阴影三角形的面积之和为 54内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 1. （ 2015 年 内蒙古呼和浩特 3 分） 以下四个命题 : 若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补 ； 边数相等的两个正多边形一定相似 ； 等腰三角形 ， D 是底边 一点 ， E 是一腰 的一点 ， 若 0且E， 则 0； 任意三角形的外接圆的圆心一定是三角 形三条边的垂直平分线的交点 。 12. （ 2015 年浙江舟山 4 分） 如图，在直角坐标系 ，已知点 A（ 0， 1），点 P 在线段 ，以 半径的 P 周长为 1. 点 M 从 A 开始沿 P 按逆时针方向转动，射线 x 轴于点 N（ n ，0） . 设点 M 转过的路程为 m （ 0535， 此时丙容器已向甲容器溢水 . 10 3532（分钟）， 5 3 56 2 4（ 即经过 32分钟丙容器的水到达管子底端，乙的水位上升 54 5 5 3 3 32 1 0 . 54 6 2 2 0 钟） . 甲的水位低于乙的水位，乙的水位到达管子底端，甲的水位上升时， 乙的水位到达管子底端的时间为 3 5 5 1 5522 4 6 4 （分钟）， 1 0 1 5 1 7 15 1 2 0 . 53 4 4 0 钟） . 综上所述，开始注入 35或 3320或 17140分钟的水量后，甲与乙的水位 高度之差是 15 / 36 9. 【答案】 212. 【考点】 面动旋转问题；正方形和正六边形的性质；数形结合思想的应用 . 【分析】 如答图，当 这个正六边形的 中心与 点 O 重合，两个对点刚好在正方形两边中点， 这个六边形的边长最大 ，此时， 这个六边形的边长为 点 E 刚好在正方形对角线 侧时， 小值为 2 1 2 1O A O 2 . 10. 【答案】 503. 【考点】 菱形和平行四边形的性质；三角形和梯形面积的应用；相似判定和性质；待定系数法、方程思想数形结合思想和整体思想的应用 纪 *教育网 【分析】 如答图，连接 x ， y ， 67 可设 6 0 k . 上下两个阴影三角形的面积之和为 54， 272 3 5 4 6 72xk k k k ，即 22 7 3 5 4 4 2x k k k . 四边形 平行四边形， F=x . ， 4 4 7 ，即 7422 . 将 代入 得，274 7 3 5 4 4 22k k k k ，化简，得 27 4 3 6 0 . 解得12182, 7 （舍去） . 2， 4， ， 52x. 易证 14 512 2522y ，解得 103y . 22 2 5 1 0 0 2 54 9 6 . 16 / 36 菱形 周长为 25 5046311. 【答案】 . 【考点】 命题 和定理； 相似 多边形的判定； 等腰三角形 的性质；三角形内角和定理； 线段垂直平分线的性质；分类思想的应 用 . 【分析】 如答图 1， 若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补 或相等 . 故命题 错误 . 边数相同的正多边形，对应顶角也等，所以， 边数相等的两个正多边形一定相似 . 故 命题 正确 . 如答图 2，画出图形， 等腰三角形 ， 底边是 可 设 ， 则 顶角 1 8 0 2 . 0， 6 0 1 8 0 2 6 0 1 2 0 2D A E B A C . E ， 180 3 02 D A D A D E . 又 1 8 0 1 2 0A D B B A D ， 1 8 0 1 8 0 1 2 0 3 0 3 0E D C A D B A D E 题 正确 . 根据线段垂直平分线的性质， 任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点 . 故 命题 正确 正确命题的序号为 . 12. 【答案】 233.【考点】 单点和线动旋转问题；圆周角定理； 等边三角形的判定和性质；含 30度直角三角形的性质 . 【分析】 以 半径的 P 周长为 1， 当 m 从 13变化到 23时，点 M 转动的圆心角为 120，即圆周角为 60. 根据对称性，当点 M 转动的圆心角为 120时，点 N 相应移动的路径起点和终点关于y 轴对称 . 此时构成等边三角形，且 030. 点 A（ 0， 1），即 ， 1333. 当 m 从 13变化到 23时，点 N 相应移动的路径长为 3 2 3233. 17 / 36 13. 【答案】 23 或 4 2 3 . 【考点】 剪纸问题；多边形内角和定理；轴对称的性质；菱形、 矩形的判定和性质；含 30度角直角三角形的性质；相似三角形的判定和性质；分类思想和方程思想的应用 . 【分析】 四边形纸片 ， A= C=90， B=150， C=30 . 如答图，根据题意 对折 、 裁剪 、 铺平 后可有两种情况得到 平行四边形 ： 如答图 1， 剪痕 点 N 作 点 H， 易证四边形 菱形，且 C=30. 设 N=x ，则 2x. 根据题意，得 1 222x x x ， N=2， . 易证四边形 矩形， H=1. 在 中， 3 . 3 . 如答图 2， 剪痕 点 B 作 点 H， 易证四边形 菱形，且 30. 设 E =x ，则 2x. 根据题意，得 1 222x x x ， E =2， . 在 中， 3 ， 3 . 易证 ， H，即 21 23. 2 2 3 4 2 32 3 2 3 . 综上所述， 3 或 4 2 3 . 14. 【答案】 8732 . 【考点】 探索规律题（图形的变化）； 正方形的性质；相似三角形的判定和性质 . 【分析】 如答图，设 1交于点 E， 则 1 2 1A D E D A E ， 112 1 1 A E . 设 1AE x ， ， ， 2 1 12 , 1D A D E x . 18 / 36 1 1 223x . 易得2 1 3 2 2D A E D A D， 2 1 13 2 2 2D A A A D . 设32D A y，则22 2A D y， 22 3 32 即 213 2 3 2 2233 2C C D A . 同理可得， 3 1 4 14 3 5 43 2 4 233,22C C C C 正方形 1 81 0 9 9 2 73322. 15. 【答案】 （ 1） 1 ；（ 2） 233. 【考点】 单点和线动旋转问题；圆周角定理； 等腰直角三角形的判定和性质； 等边三角形的判定和性质；含 30 度直角三角形的性质 . 【分析】 （ 1）当 14m时， 090， 045. A（ 0， 1）， 1A. 1n . （ 2） 以 半径的 P 周长为 1， 当 m 从 13变化到 23时，点 M 转动的圆心角为 120，即圆周角为 60. 根据对称性，当点 M 转动的圆心角为 120时，点 N 相应移动的路径起点和终点关于 y 轴对称 .此时构成等边三角形，且 030. 点 A（ 0， 1），即 ， 1333. 当 m 从 13变化到 23时，点 N 相应移动的路径长为 3 2 3233. 16. 【答案】 （ 1）三角形的稳定性和四边形的不稳定性；（ 2） 815. 【考点】 线动旋转问题； 三角形的稳定性；旋转的性质；勾股定理；锐角三角函数定义 . 【分析】 （ 1）在折叠过程中，由稳定的 形为不稳定四边形 ，最后折叠形成一条线段 ，小床这样设计应用的数学原理是：三角形的稳定性和四边形的不稳定性 . （ 2） ： 4， 设 A B x , C D y ，则 B C 4 x , A C 5 x . 由旋转的性质知 B C B C 4 x , A C 3 x , C D y = ， A D A D A C C D 3 x y . 在 中，根据勾股定 理得 2 2 2A D A C C D， 19 / 36 22 2 83 x y 5 x y y . 8 y 83t a n C A 5 x 5 x 1 5 . 17. 【答案】 （ 1） 22k ；（ 2）（ 2， 2 ） . 【考点】 反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理； 等腰直角三角形的性质；角平分线的性质；相似、全等三角形的判定和性质；方程思想的应用 . 【分析】 （ 1） 反比例函数 图象经过点（ 22 ）， 2 2 2 21k k . （ 2）如答图 1，过点 P 作 点 M， 过 B 点作 x 轴 于点 N， 设 22, ，则 22, -. 2282A B x x. 等腰直角三角形， 2 282B C A C x x ， 5 . 分 B P M B P C A A S . 2 282B M B C x x . 22822A M A B B M x x . 22822P M A M x x . 又 228O B x x， 22821O M B M O B x x . 易证 O B N O P M ， O N B N O P M O P. 20 / 36 由 M得， 222222882 1 2 2 ， 解得 2x . 2, 2A ， 2 , 2B - . 如答图 2，过点 C 作 x 轴 ，过点 A 作 点 F，过 B 点作 点 E， 易知， B C E C A F H L ，设 F y. 又 2 3 , 2 2B C B E y ， 根据勾股定理，得 2 2 2B C B E C E，即 22 22 3 2 2 . 2 2 2 2 0 ，解得 22y 或 22y （舍去） . 由 2, 2A ， 2 , 2B - 可得 2, 2C - . 18. 【答案】 6. 【考点】 反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系； 特殊 元素法和方程思想的的应用 【分析】 不妨取点 C 的横坐标为 1， 点 C 在反比例函数 ( 0)的图象上， 点 C 的坐标为 1,a . x 轴， x 轴的两侧， ， 点 D 的横坐标为 1 . 点 D 在反比例函数 ( 0)的图象上， 点 D 的坐标为 1, b . x 轴， 距离为 5， 点 A 的纵坐标为 5b . 点 A 在反比例函数 ( 0)的图象上， 点 A 的坐标为 ,55a . x 轴， x 轴的两侧， ， 点 B 的横坐标为 3 1 5355a b . 点 B 在反比例函数 ( 0)的图象上， 点 B 的坐标为 23 1 5 5,5 3 1 5b a b bb b a . 21 / 36 22 5554 1 55 3 1 5ab . 50b ， 4 1 5 3b b b . 3a . 6 . 19. 【答案】 . 【考点】 等式的性质；分类思想的应用 . 【分析】 根据等式的性质对各选项分析作出判别： 若 c0，则 ，由 a b 1111b a b ，所以， 结论 正确； 若 a 3， 则 3332b b b ， 92c， 6 ， 结论 错误 ； 若 a b，则 2 0a a a a 或 2a ， 由 0a 得 0, 0 ；由 2a 得 2, 4 ，与已知 a b c 不符， 所以， 结论 正确； 若 a、 b、 c 中只有两个数相等， 只可能 2a ， 2, 4 ，故 a b c 8， 所以， 结论 正确 正确的结论是 . 20. 【答案】 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线 . 【考点】 线段垂直平分线的性质；确定直线的条件 . 【分析】 小芸的作图依据是 “ 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 ”和“ 两点确定一条直线 ” . 21. 【答案】 4 3 4 . 【考点】 面动旋转问题；等腰三角形的性质； 等腰直角三角形 的判定和性质；含 30 度角直角三角形的性质；三角形内角和外角性质 . 【分析】 如答图，过点 C 作 E 于点 H ， 将 点 A 旋转，点 C 落在点 D 处， 8C， 30 ， 8C， 30C A D B A C . 在 中， 4 , 4 3C H A H . 又 延长线， C ， 30 ， 1 8 0 2 7 5 3 0D C E . 7 5 3 0 4 5E A D C D C E . 22 / 36 是等腰直角三角形 . 4 H. 4 4 3A E A H E H . 4 4 3 8 4 3 4D E A E A D . 22. 【答案】 9817. 【考点】 面动旋转问题； 矩形的性质；全等三角形的判定和性质； 勾股定理；等腰三角形的性质；相似三角形的判定和性质；二次根式化简；方程思想的应用 . 【分析】 如答图，过点 E 作 点 M，过点 F 作 点O，过点 F 作 点 H， ,易证 M， M. 设 M x，则 矩形 ， 4 6 , 1 0A B A D ， 2 24 6 1 0 1 4 , 4 6 , 1 4 1 0 4B D D E x D M . 在 ， 2 2 2D E D M E M ，即 2 224 6 4 ，解得 5 63x . 在 ， 22 551 0 6 4 233 . 又 等腰三角形， 1 72O D B D. 易证 ， 1 0 1 4 4 975A D D B D F D F . 4 9 1,55B F D F A F . 把 点 B 逆时针旋转，旋转后的 ， 55 4 2 , 1 0 , 633B E B E B C B C E C E C 易证 B F H B E C ， 49555 1 04 2 633B F B H F H B H F B C E C . 774 2 , 755B H F H . 易证 F G H B G A ， F G G H F G A B A. 设 ,F G x G H y ，则7 775 4271 120464255 . 23 / 36 6 0 0 2 0 5 8 3 5 4 26 0 0 2 0 5 8 3 5 4 2 7 4 2 3 5 4 26 0 0 2 0 5 8 3 5 4 27 4 2 3 5 4 2 6006 0 0 7 4 2 3 5 4 2600y . 解得 34385x. 1 3 4 3 4 9 0 9 8105 8 5 8 5 1 7D G A D A F F G . 23. 【答案】 4 33. 【考点】 矩形 的性质；全等三角形的判定和性质； 锐角三角函数定义； 特殊角的三角函数值 ；方程思想的 应用 . 【分析】 如 答 图 ，过点 F 作 点 G， ,易证 F， G. 在 ， 23t a . 0. ， 0. F=B+设 BE=x，在 ， 33G F x ， 3 2 3 4A C A G C G x ， 解得 4 323x F= E= 442 3 2 333 . 24. 【答案】 16. 【考点】 代数式的几何意义；矩形的性质；直角三角形斜边上中线的性质；勾股定理 . 【分析】 四边形 矩形， AB=x， AD=y， DC=x， BC=y. 在 中， 点 F 是斜边 中点， ， . 在 中， 2 2 2D C C F D F，即 22244 . 22 4 1 6 . 25. 【答案】 838 或 910 【考点】 函数模型的选择与应 ； 函数 思想和分类思想的应用 【分析】 由题意知 ： 小红 付款 单独付款 480 元，实际标价为 480 或 48000 元， 小红 母亲 单独付款 520 元，实际标价为 52050 元， 如果一次购买标价 480+650=1130 元的商品应付款 800 1130 800） 38 元 ； 如果一次购 买标价 600+650=1250 元的商品应付款 800 1250 800） 10 元 答案为： 838 或 910 24 / 36 26. 【答案】 13 . 【考点】 面动旋转问题；旋转的性质； 等边三角形的判定和性质； 垂直平分线的判定和性质；锐角三角函数定义； 特殊角的三角函数值 . 【分析】 如答图，连接 设 交于点 D . 将 绕 点 C 逆时针转 60 得到 , 6 0C A A M M C A . 是等边三角形 . M . 又 C ， 垂直平分线 . 在 中， =90 ， 2A B B C， 1D. =60 ， t a n 1 3 3D M C D M C D . 13B M B D D M . 27. 【答案】 3； 2或 4 【考点】 菱形 的性质； 等边三角形 的判定和性质；扇形的计算；分类思想的应用 . 【分析】 如答图， 连接 四边形 菱形， B=C. B， 等边三角形 . 0. 钝角 20， 优 角 40. O 半径为 3 C=3 1 2 0 3 2180 ； 优弧 2 4 0 3 4180 . 28. 【答案】 22 【考点】 探索规律题（数字的变化类）；平均数；中位数；分类思想的应用 . 【分析】 一组数据 1， 2， 3， n（从左往右数，第 1 个数是 1，第 2 个数是 2，第 3 个数是 3，依此类推，第 n 个数是 n）， 这组数据的平均数和中位数相等 . 这组数据的各数之和是 s，中位数是 k， s . 若 n 为奇数，根据中位数定义， 1 1 2 12nk n k ， 22 1 2s k k k k . 若 n 为偶数，根据中位数定义， 122 212n k ， 22 1 2s k k k k . 综上所述， 22s k k. 25 / 36 29. 【答案】 61 . 【考点】 圆周角定理 . 【分析】 如答图，设 量角器的 圆心为点 O， 直角三角板 斜边 量角器的直径恰好重合， 点 C 在 O 上 . 同圆中同弧所对的圆周角和圆心角 . 8， 1 292B C D B O D . 9 0 6 1A C D B C D 30. 【答案】 a ； 【考点】 探索规律题（图形的变化类）；阅读理解型问题 . 【分析】 由图 1 的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为： 4； 而边上的整点为 8，里面的点为 1； 由公式 12 可知， b 为偶数，故 8b ， 1a ，即 b 为边上整点的个数， a 为形内的整点的个数； 利用矩形面积进行验证： 10b ， 2a ，代入公式 12 6； 利用长 宽也可以算出 6，验证正确 . 利用数出公式中的 7, 15 ，代入公式求得 S 31. 【答案】 解： （ 1） 正方形 正方形 于某点中心对称， A， 对应点， 中点是对称中心 . A(0， 4)， D(2， 0)， . . 又 ， 3) ， ， 1)， 对称中心的坐标为（ 0， . （ 2） 正方形的边长为 2， 点 A， D， y 轴上， , , , , , ,B C B C 112 4 2 2 2 1 ， 23. 【考点】 中心对称 ；正方形的性质；点的坐标 . 【分析】 （ 1）根据 中心对称 的意义， A， 对应点， 从而 中点是对称中心 ，因此，求出点A， 坐标即可求得 对称中心的坐标 . （ 2）根据正方形的性质 写出顶点 B， C， 坐标 26 / 36 32. 【答案】 . 【考点】 新定义和阅读理解型问题；一元二次 方程的根和根的判别式 . 【分析】 研究一元二次方程 2 0a x b x c 是倍根方程的一般性结论，设其中一根为 t ，则另一个根为 2t ，因此 2 2 2( ) ( 2 ) 3 2a x b x c a x t x t a x a t x t a ，所以有 2 9 02b ；我们记2 92K b ，即 0K 时，方程 2 0a x b x c 为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题： 对于， 2 9 102K b a c ，因此本选项错误； 对 于 ， 2 ( 2 ) 2 0m x n m x n ，而29K ( 2 ) ( 2 ) 02n m m n 224 5 0m m n n ，因此本选项正确； 对于，显然 2，而 2 9K 3 02 ，因此本选项正确； 对于，由 (1 )M t s ， ， (4 )N t s ， 知 1 4 5 52 2 2b t t ，由倍根方程 的 结 论 知 2 9 02b ，从而有 509 所 以 方 程 变 为22505 0 9 4 5 5 0 09a x a x a x x 1 103x，2 53x ，因此本选项错误 确的选项有： . 33. 【答案】 2 23y x x . 【考点】 新定义和阅读理解型问题；二次函数的性质；待定系数法的 应用，曲线上点的坐标与方程的关系；关于 x 轴对称的点的坐标 特征 . 【分析】 22 2 1 1y x x x ， 点 A 的坐标为 1, 0 . 联立 2 2122y x ，解得 10或 14， 点 C的坐标为 1, 4 . 点 C、 C关于 x 轴对称， 点 C 的坐标为 1, 4 - . 设原 抛物线的解析式为 214y a x . 将 A 1, 0 代入，得 20 1 1 4 1 ， 原 抛物线的解析式为 214 ，即 2 23y x x . 34. 【答案】 . 27 / 36 【考点】 矩形的性质； 等腰（直角）三角形的判定和性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定和性质；直角三角形 斜边上的中线的判定； 勾股定理；相似 三角形的判定和性质；特殊 元素法和方程思想的应用 . 【分析】 在矩形 ， 2B ， 不妨设 1，则 2. 平分线交边 点 E， 是等腰直角三角形 . 2. 2A D D E. 1 8 0 4 5 6 7 . 52 . 1 8 0 6 7 . 5A E B A E D D E C A E H 题 正确 . 是等腰直角三角形， 1. 是等腰直角三角形， 1. 21. 不难证明 A B E A H E A A S ， 21E H B E . 22D H E H 题 错误 . 1 , 4 5D C D H H D C ， 1 8 0 4 5 6 7 . 52D E C . 6 7 . 5O H E D E C 。 2 , 4 5A D D E A D E ， 1 8 0 4 5 6 7 . 52O E H . . 边上的中线 . 12E题 正确 . 如答图，延长 G，使 F，连接 在 中， 1 , 2 1A B B E ， 根据勾股定理得 4 2 2 . 设 BF x ，则 2FG x . 在 中，根据勾股定理得 2 2C F x. 易证明 D ， G. 22 2 22222 4 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 22 2 42 x x xx x . 22B F x . 2 2 2B C B F 2 2 2 1 2 2 . 2B C B F E H 题 错误 正确命题的序号是 . 28 / 36 35. 【答案】 2016514. 【考点】 阅读理解型问题；代数式变形；整体思想的应用 . 【分析】 仿照推理计算：令 M=1+5+52+53+ +52015，则 5M=5+52+53+ +52016， 20162016 515 5 14M M M ，即 20162 3 2 0 1 5 511 5 5 5 54 . 36. 【答案】 1. 【考点】 探索规律题（图形的变化类）；三角形中位线定理 . 【分析】 A B 2的三顶点在 1的三边中点， A B 2的周长是 1周长 的 12； A B 3的三顶点在 A B 2的三边中点， A B 3的周长是 A B 2周长 的 12，是 1 周长 的 212 ； A B 4 的三顶点在 A B 3 的三边中点， A B 4 的周长是A B 3 周长 的 12 ，是 1 周长 的 312 ； A B 5 的三顶点在 A B 4 的三边中点， A B 5 的 周 长 是 A B 4 周长 的 12 ，是 1 周长 的 412 . 又 ,A B B C A C 1 1 1 1 1 1745， A B 5 的周长为 A B B C A 1 1 1411 7 4 5 12 1 6. 37. 【答案】 6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 1 5 2 0 1 5 6a a b a b a b a b a b b . 【考点】 探索 规律 题（ 数字的变化类 ） 【分析】 通过观察可以看出 6的展开式为 6 次 7 项式， a 的次数按降幂排列， b 的次数按升幂排列，各项系数分别为 1、 6、 15、 20、 15、 6、 1 因此， 6 6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 1 5 2 0 1 5 6a b a a b a b a b a b a b b . 38. 【答案】 16 或 45. 【考点】 折叠 和单动点问题； 正方形 的性质； 折叠 对称的性质； 等腰三角形 的性质；勾股定理；分类思想的应用 . 【分析】 本题分两种情况 讨论 ： （ 1） 如答图 1， 若 C ， 是等腰三角形，则 16D B D C ； （ 2） 如 答图 2， 若 B ，过 点 B 作 点 M， 交 点 N，则 M=8=又 ， 3. . 由翻折可知 13 ， 29 / 36 在 B NV 中， 由勾股定理 可求 12 ， 4. 在 B MV 中， 2 2 2 24 8 4 5B D B M D M . （ 3）如答图 3， 若 D ， 此时，点 F 与点 C 重合，与已知不符 . 综上所述， 若 为等腰三角形，则 长为 16 或 45. 39. 【答案】 126 或 66 【考点】 勾股定理 ；分类思想的应用 . 【分析】 此题分 B 为锐角或钝角两种情况 讨论 ： 当 B 为锐角时（如 答 图 1）， 在 ， 2 2 2 21 3 1 2 5B D A B A D 在 ， 2 2 2 22 0 1 2 1 6C D A C A D 1 11 2 1 1 2 1 2 622 C A D 当 B 为钝角时（如 答 图 2）， 在 ， 2 2 2 21 3 1 2 5B D A B A D 在 ， 2 2 2 22 0 1 2 1 6C D A C A D 1 11 1 1 1 2 6 622 C A D 40. 【答案】 4： 1： 3： 2； 5： 1： 4： 2： 3 【考点】 探索规律题（图形的变化类）；图形的拼接； 全等三角形 的性质； 相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1） 四个直角三角形是全等三角形， F=E， C： . E， 1124C Q S E E F.34F . ： 30 / 36 3 ： 1： 3， Q： ： 2， ： 1：3： 2 （ 2） 五个直角三角形是全等直角三角形 ， D=E=E= R= 1 1 2 13 6 3 3P C T G F G R E T G F G ，. 5 2 16 3 2A P F G D R F G F T F G ， ，. ： 4： 3 又 P： ： 4： 3 又 ： 1： 1， ：（ 5 4）： 4：（ 5 3）： 3=5： 1： 4： 2： 3 41. 【答案】 2 213. 【考点】 平行线 的性质； 锐角三角函数定义； 特殊角的三角函数值 ； 相似三角形的判定 和 性质 ； 勾股定理 【分析】 如 答 图，过点 B 作 E，交 F， 0， 0， 3a n B A 直线 0 0， 0 3F C B A B ， 3 在 ， 22 2 22 3 7B C B F F C 在 ， 7221332i n B A C 42. 【答案】2 4y x. 【考点】 反比例函数的图象 和性质；曲线上点的坐标与方程的关系；待定系数法的应用 . 【分