浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）I卷

第 1 页 共 16 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 下列立体图形中 主视图是圆的是 A B C D 2 4 分 不等式组的解集是 A B C D 3 4 分 已知代数式 的值不大于代数式 的值 则 的取值为 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 4 分 将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放 第一个图形有 1 个正三 角形 第二个图形有 5 个正三角形 第三个图形有 12 个正三角形 按此规律排列下去 第六个图形中正三角形的个数是 A 35 B 41 C 45 D 51 5 4 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm 动点 P Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 的速度分别沿 A B C 和 A D C 的路径向点 C 运动 设运动时间为 x 单位 s 四边形 PBDQ 的面积为 y 单位 cm2 则 y 与 x 0 x 8 之间的函数关系可以用图象表示为 A A 第 3 页 共 16 页 B B C C D D 6 4 分 在平面直角坐标系中 点 A1 1 1 在直线 y x b 上 过点 A1 作 A1B1 x 轴于点 B1 作等腰直角三角形 A1B1B2 B2 与原点 O 重合 再以 A1B2 为腰作等 腰直角三角形 A2A1B2 以 A2B2 为腰作等腰直角三角形 A2B2B3 按照这样的规律进行下去 那么 A2019 的坐标为 A 22018 1 22018 B 22018 2 22018 C 22019 1 22019 D 22019 2 22019 7 4 分 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围是 A k 0 B k 4 C k 4 D k 4 且 k 0 8 4 分 观察下列算式 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729 37 2187 38 6561 用你发现的规 律判断 32019 的个位数字是 A 9 B 7 第 4 页 共 16 页 C 3 D 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 若 则 的值为 10 4 分 方程 x2 4x 3a2 2 0 在区间 1 1 上有实根 则实数 a 的取值范围 是 11 4 分 反比例函数 k 0 的图象经过点 2 5 若点 1 n 在反 比例函数的图象上 则 n 的值是 12 4 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为 A 1 1 B 0 2 C 1 0 点 P 0 2 绕点 A 旋转 180 得到点 P1 点 P1 绕点 B 旋转 180 得到点 P2 点 P2 绕点 C 旋转 180 得到点 P3 点 P3 绕点 A 旋转 180 得到点 P4 按此作法进行下去 则点 P2018 的坐标为 13 4 分 如图坐标系中 O 0 0 A 6 6 B 12 0 将 OAB 沿直线 CD 折叠 使点 A 恰好落在线段 OB 上的点 E 处 若 OE 则 CE DE 的值是 14 4 分 如图 BC y 轴 BC OA 点 A 点 C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 D 第 5 页 共 16 页 是线段 BC 上一点 BD OA AB 3 OAB 45 E F 分别是线段 OA AB 上的两 动点 且始终保持 DEF 45 将 AEF 沿一条边翻折 翻折前后两个三角形组成的四边 形为菱形 则线段 OE 的值为 15 4 分 如图 将两个大小 形状完全相同的 ABC 和 A B C 拼在一起 其 中点 A 与点 A 重合 点 C 落在 AB 上 连接 B C 若 ACB AC B 90 AC BC 3 则 B C 的长为 16 4 分 如图 BD 为 ABC 的角平分线 且 BD BC E 为 BD 延长线上一点 BE BA 过 E 作 EF AB 于 F 下列结论 ABD EBC BCE BDC 180 AD AE EC AB CE BA BC 2BF 其中 正确的是 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 8 分 某校对九年级 1 班全体学生进行体育测试 测试成绩分为优秀 良好 合格和不合格四个等级 根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下 九年级 1 班体育成绩频数分布表 等级分值频数 优秀90 100 分 良好75 89 分 13 合格60 74 分 不合格 0 59 分 9 根据统计图表给出的信息 解答下列问题 1 九年级 1 班共有多少名学生 2 体育成绩为优秀的频数是 合格的频数为 3 若对该班体育成绩达到优秀程度的 3 个男生和 2 个女生中随机抽取 2 人参加学校 体育竞赛 恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率是 18 8 分 某小区开展了 行车安全 方便居民 的活动 对地下车库作了改 进 如图 这小区原地下车库的入口处有斜坡 AC 长为 13 米 它的坡度为 i 1 2 4 AB BC 为了居民行车安全 现将斜坡的坡角改为 13 即 ADC 13 此时点 B C D 在同一直线上 第 7 页 共 16 页 1 求这个车库的高度 AB 2 求斜坡改进后的起点 D 与原起点 C 的距离 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin13 0 225 cos13 0 974 tan13 0 231 cot13 4 331 19 9 分 在 OAB 中 O 为坐标原点 横 纵轴的单位长度相同 A B 的坐标分别 为 8 6 16 0 点 P 沿 OA 边从点 O 开始向终点 A 运动 速度每秒 1 个单位 点 Q 沿 BO 边从 B 点开始向终点 O 运动 速度每秒 2 个单位 如果 P Q 同时出发 用 t 秒 表示移动时间 当这两点中有一点到达自己的终点时 另一点也停止运动 求 1 当 t 秒时 PQ AB 2 若 OPQ 的面积为 试求 t 的值 3 OPQ 与 OAB 能否相似 若能 求出点 P 的坐标 若不能 试说明理由 20 8 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 E 在 BC 的延长线上 CE BC 连接 AE 交 CD 边于点 F 且 CF DF 第 8 页 共 16 页 1 求证 AD BC 2 连接 BD DE 若 BD DE 求证 四边形 ABCD 为菱形 21 10 分 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 BE 平分 CBA 交 AC 于 E 交 CD 于 F CG BE 交 AB 于 G 1 求证 四边形 CFGE 是菱形 2 若 AG 4 BG 6 求 AE 和 DF 的长 22 12 分 用火柴棒按下列方式搭建三角形 三角形个数 1234 火柴棒根数 3579 1 当三角形的个数为 n 时 火柴棒的根数是多少 2 求当 n 100 时 有多少根火柴棒 3 当火柴棒的根数为 2017 时 三角形的个数是多少 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6