辽宁省抚顺市六校2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

1 辽宁省抚顺市六校辽宁省抚顺市六校 2019 20202019 2020 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 第 i 卷 共 60 分 一 选择题 1 10 为单选题 每题 5 分 在每小题给出的选项中 只有一项是符合题目要求 的 11 12 为多选题 每题 5 分 在每小题给出的选项中 有多个选项符合题目要求 全部 选对的得 5 分 有选错的得 0 分 部分选对的得 2 分 将答案填在答题纸相应位置上 1 已知集合 a x 1 x 2 b x x1 则 a b a x x2 b x x1 c x 1 x 2 d x x 1 2 函数的定义域 ln 1 2 x f x x a 1 b 1 2 2 c 1 2 d 1 2 2 3 一组数据的平均数为 方差为 s2 将这组数据的每个数都乘以 a a 0 得到一组新数据 x 则下列说法正确的是 a 这组新数据的平均数为 b 这组新数据的平均数为 a xx c 这组新数据的方差为 as2 d 这组新数据的标准差为 a 2 s 4 下列函数中 满足 f xy f x f y 的单调递增函数是 a f x x3 b c f x log3x d f x 3x 3 1 f x x 5 在同一直角坐标系中 函数 f x xa x 0 g x logax 的图像可能是 6 已知 f 2x 1 3x 2 若 a 是函数 y f x 4 的一个零点 则 a 的值为 a 2 b 5 c d 14 3 1 2 7 设 a 0 66 b 60 6 c log0 66 则 a b c 的大小关系是 a a c b b a b c c c b a d c ab 0 下列不等式中正确的是 2 a b ab b2 c a2x 为真命题 x m x 3 为假命题 则集合 m 可以是 a 5 b 3 1 c 3 d 0 3 12 下列结论中正确的是 a 已知函数 f x 的定义域为 r 且 f x 在任何区间内的平均变化率均比 g x 2 在同一区 间内的平均变化率小 则函数 f x 在 r 上是减函数 b 已知总体的各个个体的值由小到大依次为 2 3 3 7 10 11 12 a 18 20 且总体 的平均数为 10 则这组数的 75 分位数为 13 c 方程 log5 2x 1 log5 x2 2 的解集为 1 3 d 一次函数 y kx b k 0 一定存在反函数 第 卷 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 第 16 题第一个空 3 分 第二个空 2 分 将答案填在答题纸相应位置上 13 已知对于不同的 a 0 且 a 1 函数 f x a2x 4 3 必过一个定点 a 则 a 的坐标是 14 求值 2 1 lg2 lg2 lg5lg2 2 15 若函数在 x 3 时取得最小值 则 f x 的最小值为 2 1 0 1 xxa f xxa x 16 已知 a b c 是 abc 的三边长 关于 x 的方程的解集中只有 2 11 0 22 xbxca 一个元素 方程 3cx 2b 2a 的根为 x 0 则 abc 的形状为 若 a b 为关于 3 2x mx 3m 0 的两个实数根 则实数 m 的值 三 解答题 本大题共 6 道小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 将 答案填在答题纸相应位置上 17 10 分 1 已知集合 a 1 2 4 a2 b 1 且 a b b 求实数 a 的取值范a 围 2 已知 p x 2 0 q ax 4 0 其中 a r 若 p 是 q 的必要不充分条件 求实数 a 的取 值范围 18 12 分 某地举办水果观光采摘节 并推出配套旅游项目 统计了 4 月份 100 名游客购买 水果的情况 得到如图所示的频率分布直方图 1 若将消费金额不低于 80 元的游客称为 水果达人 现用分层抽样的方法从样本的 水 果达人 中抽取 5 人 求这 5 人中消费金额不低于 100 元的人数 2 从 1 中的 5 人中抽取 2 人作为幸运客户免费参加配套旅游项目 请列出所有的可能结果 并求这 2 人中至少有 1 人购买金额不低于 100 元的概率 3 为吸引顾客 该地特推出两种促销方案 方案一 每满 80 元可立减 8 元 方案二 金额超过 50 元但又不超过 80 元的部分打 9 折 金额超过 80 元但又不超过 100 元 的部分打 8 折 金额超过 100 元的部分打 7 折 若水果的价格为 11 元 千克 某游客要购买 10 千克 应该选择哪种方案 19 12 分 目前 某市出租车的计价标准是 路程 2km 以内 含 2km 按起步价 8 元收取 超 过 2km 后的路程按 1 9 元 km 收取 但超过 15km 后的路程需加收 50 的返空费 即单价为 1 9 1 50 2 85 元 km 1 若 00 时 f x 的解析式 2 若 x 0 时 函数 y f x 的图像与直线没有交点 求实数 a 的取值范围 1 2 yxa 21 12 分 函数为 r 上的奇函数 且 2 1 axb f x x 12 25 f 1 求函数 f x 的解析式 2 若在区间 2 4 上恒成立 求 m 的取值范围 2 3 5 f xm 22 12 分 1 已知 ax2 2a