教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 22 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在下面的四个几何体中 它们各自的左视图与主视图不全等的是 A B C D 2 2 分 微信更具移动 ID 所带来的数据 发布了 微信用户春节迁徙数据报告 该报告显示 2016 年 1 月 24 日春运至 2 月 4 日期间 人口流入最多的省份是河南 作为 劳务输出大省 河南约有 313 万微信用户在春节期间返乡 313 万用科学记数法表示为 A 3 13 105 第 2 页 共 22 页 B 3 13 106 C 3 13 102 D 313 104 3 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 2 a x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 整数 a 的最小值是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 已知 a b 点 A 在直线 a 上 点 B C 在直线 b 上 1 120 2 50 则 3 为 A 70 B 60 C 45 D 30 5 2 分 一组数据 3 4 5 x 8 的众数是 5 则这组数据的方差是 A 2 B 2 4 第 3 页 共 22 页 C 2 8 D 3 6 2 分 下列计算中 正确的是 A B C D 7 2 分 抛物线 y x 1 2 3 的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 2 分 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A 四个角都是直角 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 D 两对角线将其分割的四个三角形面积相等 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 因式分解 16 10 1 分 若式子 有意义 则 x 的取值范围是 第 4 页 共 22 页 11 1 分 如图 阳光通过窗口 AB 照射到室内 在地面上留下 4 米宽的亮区 DE 已 知亮区 DE 到窗口下的墙角距离 CE 5 米 窗口高 AB 2 米 那么窗口底边离地面的高 BC 米 12 1 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行 顶点 A 的坐标为 1 2 点 B 与 点 D 在反比例函数 的图象上 则点 C 的坐标为 13 1 分 如图 点 B 的坐标是 0 1 AB y 轴 垂足为 B 点 A 在直线 y x 将 ABO 绕点 A 顺时针旋转到 AB1O1 的位置 使点 B 的对应点 B1 落在直线 y x 上 再将 AB1O1 绕点 B1 顺时针旋转到 A1B1O2 的位置 使点 O1 的对应点 O2 落在直线 y x 上 依次进行下去 则点 O100 的纵坐标是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 计算 第 5 页 共 22 页 15 5 分 已知 如图 点 E C 在线段 BF 上 AB DE AC DF BE CF 求证 AB DE 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 17 15 分 某文具商店销售功能相同的 A B 两种品牌的计算器 购买 2 个 A 品牌 和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元 购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 1 求这两种品牌计算器的单价 2 学校开学前夕 该商店对这两种计算器开展了促销活动 具体办法如下 A 品牌 计算器按原价的八折销售 B 品牌计算器超出 5 个的部分按原价的七折销售 设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1 元 购买 x x 5 个 B 品牌的计算器需要 y2 元 分别求出 y1 y2 关于 x 的函数关系式 3 当需要购买 50 个计算器时 买哪种品牌的计算器更合算 18 10 分 一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字 1 2 3 4 的小球 它们 的形状 大小完全相同 小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x 小颖在剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y 1 小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 2 请用列表法或画树状图的方法表示出由 x y 确定的点 P x y 所有可能的结果 3 若规定 点 P x y 在第一象限或第三象限小红获胜 点 P x y 在第二象限或 第四象限则小颖获胜 请分别求出两人获胜的概率 19 5 分 近几年 我国国家海洋局高度重视海上巡逻 如图 上午 9 时 巡逻船 位于 A 处 观测到某港口城市 P 位于巡逻船的北偏西 67 5 巡逻船以 21 海里 时的速度 向正北方向行驶 下午 2 时巡逻船到达 B 处 这时观测到城市 P 位于巡逻船的南偏西 第 6 页 共 22 页 36 9 方向 求此时巡逻船所在 B 处与城市 P 的距离 参考数据 sin36 9 tan36 9 sin67 5 tan67 5 20 10 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT M 是线段 OB 上一动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连接 CN CM 1 证明 MCN 90 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积 21 10 分 为了参加西部博览会 资阳市计划印制一批宣传册 该宣传册每本共 10 页 由 A B 两种彩页构成 已知 A 种彩页制版费 300 元 张 B 种彩页制版费 200 元 张 共计 2400 元 注 彩页制版费与印数无关 1 每本宣传册 A B 两种彩页各有多少张 2 据了解 A 种彩页印刷费 2 5 元 张 B 种彩页印刷费 1 5 元 张 这批宣传册的 制版费与印刷费的和不超过 30900 元 如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册 第 7 页 共 22 页 预计最多能发给多少位参观者 22 15 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求这个二次函数的关系解析式 2 求这个二次函数的关系解析式 3 点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 是否存在点 P 使 ACP 的面积最大 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 4 点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 是否存在点 P 使 ACP 的面积最大 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 8 页 共 22 页 5 在平面直角坐标系中 是否存在点 Q 使 BCQ 是以 BC 为腰的等腰直角三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 6 在平面直角坐标系中 是否存在点 Q 使 BCQ 是以 BC 为腰的等腰直角三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 7 点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 过点 Q 作 QE 垂直于 x 轴 垂足为 E 是 否存在点 Q 使以点 B Q E 为顶点的三角形与 AOC 相似 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 8 点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 过点 Q 作 QE 垂直于 x 轴 垂足为 E 是 否存在点 Q 使以点 B Q E 为顶点的三角形与 AOC 相似 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 9 点 M 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 Q 使以 A C M Q 为顶点的四 边形是平行四边形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 10 点 M 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 Q 使以 A C M Q 为顶点的四 边形是平行四边形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 10 页 共 22 页 14 1 15 1 16 1 17 1 17 2 17 3 第 11 页 共 22 页 18 1 18 2 18 3 19 1 第 12 页 共 22 页 20 1 20 2 第 13 页 共 22 页 2