2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若 x 是 3 和 6 的比例中项 则 x 的值为 A B C D 2 2 分 抛物线 y x 2 2 2 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 3 2 分 下列说法正确的是 A 一个游戏的中奖概率是 则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B 为了解全国中学生的心理健康情况 应该采用普查的方式 C 一组数据 6 8 7 8 8 9 10 的众数和中位数都是 8 D 若甲组数据的方差 乙组数据的方差 则乙组数据比甲组 数据稳定 5 2 分 下列事件中 是必然事件的是 A 从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球 恰好是红球 第 2 页 共 18 页 B 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于 7 C 抛掷一枚普通硬币 正面朝上 D 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌 恰好是方块 6 2 分 对于二次函数 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 最小值是 B 对称轴是直线 最大值是 C 对称轴是直线 最小值是 D 对称轴是直线 最大值是 7 2 分 如果两条弦相等 那么 A 这两条弦所对的圆心角相等 B 这两条弦所对的弧相等 C 这两条弦所对的弦心距相等 D 以上说法都不对 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点 分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 4a 2b c 0 其中符 合题意的有 第 3 页 共 18 页 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 9 2 分 下列说法正确的是 A 等弧所对的圆周角相等 B 平分弦的直径垂直于弦 C 相等的圆心角所对的弧相等 D 圆是轴对称图形 任何一条直径都是它的对称轴 10 2 分 如图 在 O 中 CD 是直径 且 CD AB 于 P 则下列结论中 AP PB PO PD BOD 2 ACD AP2 PC PD 正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 2 B 60 AD 平分 BAC 则 AD 等于 第 4 页 共 18 页 A 1 B C D 1 5 12 2 分 如图 CB 为 O 的切线 点 B 为切点 CO 的延长线交 O 于点 A 若 A 25 则 C 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 40 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如果 3a 4b a b 都不等于零 那么 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 1 以点 O 为旋转中心 将 点 A 逆时针旋转到点 B 的位置 则 的长为 第 5 页 共 18 页 15 1 分 从 0 3 14 6 这 5 个数中随机抽取一个数 抽到有理数的概 率是 16 1 分 如图 已知 是等边三角形 点 是 BC 上任意一点 OE OF 分 别与两边垂直 等边三角形的高为 1 则 OE OF 的值为 17 1 分 如图 抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则 时 的取值范围为 18 1 分 点 A 为直线 y 2x 2 上的一点 且到两坐标轴距离相等 则 A 点坐标 为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 如图 ABC 的内接三角形 P 为 BC 延长线上一点 PAC B AD 为 O 的直径 过 C 作 CG AD 于 E 交 AB 于 F 交 O 于 G 第 6 页 共 18 页 1 判断直线 PA 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 AG2 AF AB 3 求若 O 的直径为 10 AC 2 求 AE 的长 20 10 分 一个不透明的口袋中装有三个小球 上面分别标有数字 3 4 5 这些 小球除数字不同外其余均相同 1 从口袋中随机摸出一个小球 小球上的数字是偶数的概率是 2 从口袋中随机摸出一个小球 记下数字后放回 再随机摸出一个小球 记下数字 请用画树状图 或列表 的方法 求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率 21 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 1 4 C 3 2 1 画出 ABC 关于点 B 成中心对称的图形 A1BC1 2 以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 在 y 轴的左侧 画出 ABC 放大后的图形 第 7 页 共 18 页 A2B2C2 并直接写出点 C2 的坐标 22 10 分 已知 AB 是 O 的直径 AM 和 BN 是 O 的两条切线 DC 与 O 相切于点 E 分别交 AM BN 于 D C 两点 1 如图 1 求证 AB2 4AD BC 2 如图 2 连接 OE 并延长交 AM 于点 F 连接 CF 若 ADE 2 OFC AD 1 求图中阴影部分的面积 23 10 分 已知二次函数 y ax2 bx c 如表给出了 y 与 x 的部分对应值 x 10 1 23 y ax2 bx c n3 0 5 12 1 根据表格中的数据 试确定二次函数的解析式和 n 的值 2 抛物线 y ax2 bx c 与直线 y 2x m 没有交点 求 m 的取值范围 24 10 分 如图 钝角 ABC 中 AB AC BC 2 O 是边 AB 上一点 以 O 为 圆心 OB 为半径作 O 交边 AB 于点 D 交边 BC 于点 E 过 E 作 O 的切线交边 AC 于点 F 1 求证 EF AC 2 连结 DF 若 ABC 30 且 DF BC 求 O 的半径长 第 8 页 共 18 页 25 5 分 如图 AB 是 O 的弦 C 是劣弧 的中点 连 BO 并延长交 O 于点 D 连接 CA CB AB 与 CD 交于点 F 已知 CF 1 FD 2 1 求 CB 的长 2 延长 DB 到 E 使 BE OB 连接 CE 求证 CE 是 O 的切线 26 15 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴相交于点 C 顶点为 D 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上的 一个动点 P 不与 B C 两点重合 过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F 设点 P 的横坐标 为 m 0 m 3 1 当 m 为何值时 四边形 PEDF 为平行四边形 2 设 BCF 的面积为 S 求 S 的最大值 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 18 1 第 11 页 共 18 页 18 2 18 3 19 1 第 1