第二十一章一元二次方程教案

第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 1 知识与技能 知识与技能 了解一元二次方程及有关概念 掌握通过配方法 公式法 因式分解法降次 解一元二次 方程 掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法 应用熟练掌握以上知识解决问 题 2 过程与方法 过程与方法 1 通过丰富的实例 让学生合作探讨 老师点评分析 建立数学模型 根据数学模型恰如 其分地给出一元二次方程的概念 2 结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念 如二次项等 3 通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法 直接开方法 导入用配方法解一元二次方 程 又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程 4 通过用已学的配方法解 ax2 bx c 0 a 0 导出解一元二次方程的求根公式 接着讨 论求根公式的条件 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 5 通过复习八年级上册 整式 的第 5 节因式分解进行知识迁移 解决用因式分解法解一 元二次方程 并用练习巩固它 6 提出问题 分析问题 建立一元二次方程的数学模型 并用该模型解决实际问题 3 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程 使同学们体会到通过一元二次方 程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型 经历用配方法 公式法 分解因式法解 一元一次方程的过程 使同学们体会到转化等数学思想 经历设置丰富的问题情景 使学生体会 到建立数学模型解决实际问题的过程 从而更好地理解方程的意义和作用 激发学生的学习兴 趣 教学重点教学重点 1 一元二次方程及其它有关的概念 2 用配方法 公式法 因式分解法降次 解一元二次方程 3 利用实际问题建立一元二次方程的数学模型 并解决这个问题 教学难点教学难点 1 一元二次方程配方法解题 2 用公式法解一元二次方程时的讨论 3 建立一元二次方程实际问题的数学模型 方程解与实际问题解的区别 2121 1 1 一元二次方程 一元二次方程 第一课时 教学内容教学内容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念 教学目标教学目标 了解一元二次方程的概念 一般式 ax2 bx c 0 a 0 及其派生的概念 应用一元二次方程 概念解决一些简单题目 1 通过设置问题 建立数学模型 模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 2 一元二次方程的一般形式及其有关概念 3 解决一些概念性的题目 4 态度 情感 价值观 4 通过生活学习数学 并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 重难点重难点 1 重点 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问 题 2 难点 通过提出问题 建立一元二次方程的数学模型 再由一元一次方程的概念迁移到一 元二次方程的概念 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 学生活动 列方程 问题 1 九章算术 勾股 章有一题 今有户高多于广六尺八寸 两隅相去适一丈 问 户高 广各几何 大意是说 已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸 门的对角线长 1 丈 那么门的高和宽各是多 少 如果假设门的高为 x 尺 那么这个门的宽为 尺 根据题意 得 整理 化简 得 问题 2 如图 如果 那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 ACCB ABAC BCA 如果假设 AB 1 AC x 那么 BC 根据题意 得 整理得 问题 3 有一面积为 54m2的长方形 将它的一边剪短 5m 另一边剪短 2m 恰好变成一个 正方形 那么这个正方形的边长是多少 如果假设剪后的正方形边长为 x 那么原来长方形长是 宽是 根据题意 得 整理 得 老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型 并整理 二 探索新知二 探索新知 学生活动 请口答下面问题 1 上面三个方程整理后含有几个未知数 2 按照整式中的多项式的规定 它们最高次数是几次 3 有等号吗 或与以前多项式一样只有式子 老师点评 1 都只含一个未知数 x 2 它们的最高次数都是 2 次的 3 都有等号 是方程 因此 像这样的方程两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是 2 二次 的方程 叫做一元二次方程一元二次方程 一般地 任何一个关于 x 的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式 ax2 bx c 0 a 0 这种形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式 一个一元二次方程经过整理化成 ax2 bx c 0 a 0 后 其中 ax2是二次项 a 是二次项系数 bx 是一次项 b 是一次项系数 c 是常数项 例例 1 将方程 8 2x 5 2x 18 化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 分析分析 一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0 a 0 因此 方程 8 2x 5 2x 18 必 须运用整式运算进行整理 包括去括号 移项等 解 去括号 得 40 16x 10 x 4x2 18 移项 得 4x2 26x 22 0 其中二次项系数为 4 一次项系数为 26 常数项为 22 例例 2 学生活动 请二至三位同学上台演练 将方程 x 1 2 x 2 x 2 1 化成一元 二次方程的一般形式 并写出其中的二次项 二次项系数 一次项 一次项系数 常数项 分析 通过完全平方公式和平方差公式把 x 1 2 x 2 x 2 1 化成 ax2 bx c 0 a 0 的形式 解 去括号 得 x2 2x 1 x2 4 1 移项 合并得 2x2 2x 4 0 其中 二次项 2x2 二次项系数 2 一次项 2x 一次项系数 2 常数项 4 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P4 练习 1 2 四 归纳小结四 归纳小结 学生总结 老师点评 本节课要掌握 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 a 0 和二次项 二次项系数 一次项 一次项系数 常数项的概念及其它们的运用 五 布置作业五 布置作业 教材 P4 习题 21 1 1 2 六 反思六 反思 2121 1 1 一元二次方程 一元二次方程 第二课时 教学内容教学内容 1 一元二次方程根的概念 2 根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目 教学目标教学目标 了解一元二次方程根的概念 会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一 些具体问题 提出问题 根据问题列出方程 化为一元二次方程的一般形式 列式求解 由解给出根的概 念 再由根的概念判定一个数是否是根 同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题 重难点关键重难点关键 1 重点 判定一个数是否是方程的根 2 难点关键 由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问 题的根 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 学生活动 请同学独立完成下列问题 问题 1 如图 一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m 那么 梯子的底端距墙多少米 10 8 设梯子底端距墙为 xm 那么 根据题意 可得方程为 整理 得 列表 x012345678 问题 2 一个面积为 120m2的矩形苗圃 它的长比宽多 2m 苗圃的长和宽各是多少 设苗圃的宽为 xm 则长为 m 根据题意 得 整理 得 列表 x0123456789101 1 老师点评 略 二 探索新知二 探索新知 提问 1 问题 1 中一元二次方程的解是多少 问题 2 中一元二次方程的解是多少 2 如果抛开实际问题 问题 1 中还有其它解吗 问题 2 呢 老师点评 1 问题 1 中 x 6 是 x2 36 0 的解 问题 2 中 x 10 是 x2 2x 120 0 的解 3 如果抛开实际问题 问题 1 中还有 x 6 的解 问题 2 中还有 x 12 的解 为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别 我们称 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根一元二次方程的根 回过头来看 x2 36 0 有两个根 一个是 6 另一个是 6 但 6 不满足题意 同理 问题 2 中的 x 12 的根也满足题意 因此 由实际问题列出方程并解得的根 并不一定是实际问题的根 还要考虑这些根是否确实是实际问题的解 例例 1 下面哪些数是方程 2x2 10 x 12 0 的根 4 3 2 1 0 1 2 3 4 分析 要判定一个数是否是方程的根 只要把其代入等式 使等式两边相等即可 解 将上面的这些数代入后 只有 2 和 3 满足方程的等式 所以 x 2 或 x 3 是一元二次方 程 2x2 10 x 12 0 的两根 例例 2 你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗 1 x2 64 0 2 3x2 6 0 3 x2 3x 0 分析 要求出方程的根 就是要求出满足等式的数 可用直接观察结合平方根的意义 解 1 移项得 x2 64 根据平方根的意义 得 x 8 即 x1 8 x2 8 2 移项 整理 得 x2 2 根据平方根的意义 得 x 即 x1 x2 222 3 因为 x2 3x x x 3 所以 x2 3x 0 就是 x x 3 0 所以 x 0 或 x 3 0 即 x1 0 x2 3 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P33 思考题 练习 1 2 四 应用拓展四 应用拓展 例例 3 要剪一块面积为 150cm2的长方形铁片 使它的长比宽多 5cm 这块铁片应该怎样剪 设长为 xcm 则宽为 x 5 cm 列方程 x x 5 150 即 x2 5x 150 0 请根据列方程回答以下问题 1 x 可能小于 5 吗 可能等于 10 吗 说说你的理由 2 完成下表 x101 1 121314151617 x2 5x 150 3 你知道铁片的长 x 是多少吗 分析 x2 5x 150 0 与上面两道例题明显不同 不能用平方根的意义和八年级上册的整式中的 分解因式的方法去求根 但是我们可以用一种新的方法 夹逼 方法求出该方程的根 解 1 x 不可能小于 5 理由 如果 x 5 则宽 x 5 0 0 直接开平方 得 x 2 2 4 4 bac a 2 b a 2 4 2 bac a 即 x x1 x2 2 4 2 bbac a 2 4 2 bbac a 2 4 2 bbac a 由上可知 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根由方程的系数 a b c 而定 因此 1 解一元二次方程时 可以先将方程化为一般形式 ax2 bx c 0 当 b 4ac 0 时 将 a b c 代入式子 x 就得到方程的根 2 4 2 bbac a 2 这个式子叫做一元二次方程的求根公式 3 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 4 由求根公式可知 一元二次方程最多有两个实数根 例例 1 用公式法解下列方程 1 2x2 4x 1 0 2 5x 2 3x2 3 x 2 3x 5 0 4 4x2 3x 1 0 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P12 练习题 四 归纳小结四 归纳小结 五 反思五 反思 22 2 322 2 3 因式分解法因式分解法 教学内容教学内容 用因式分解法解一元二次方程 教学目标教学目标 掌握用因式分解法解一元二次方程 通过复习用配方法 公式法解一元二次方程 体会和探寻用更简单的方法 因式分解法解 一元二次方程 并应用因式分解法解决一些具体问题 重难点关键重难点关键 1 重点 用因式分解法解一元二次方程 2 难点与关键 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简 便 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 学生活动 解下列方程 1 2x2 x 0 用配方法 2 3x2 6x 0 用公式法 老师点评 1 配方法将方程两边同除以 2 后 x 前面的系数应为 1 2 1 2 的一半应为 1 4 因 此 应加上 1 4 2 同时减去 1 4 2 2 直接用公式求解 二 探索新知二 探索新知 学生活动 请同学们口答下面各题 老师提问 1 上面两个方程中有没有常数项 2 等式左边的各项有没有共同因式 学生先答 老师解答 上面两个方程中都没有常数项 左边都可以因式分解 2x2 x x 2x 1 3x2 6x 3x x 2 因此 上面两个方程都可以写成 1 x 2x 1 0 2 3x x 2 0 因为两个因式乘积要等于 0 至少其中一个因式要等于 0 也就是 1 x 0 或 2x 1 0 所以 x1 0 x2 1 2 2 3x 0 或 x 2 0 所以 x1 0 x2 2 因此 我们可以发现 上述两个方程中 其解法都不是用开平方降次 而是先因式分解使方 程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式 再使这两个一次式分别等于 0 从而实现降次 这种解 法叫做因式分解法 例例 1 1 解方程 1 4x2 11x 2 x 2 2 2x 4 分析 1 移项提取公因式 x 2 等号右侧移项到左侧得 2x 4 提取 2 因式 即 2 x 2 再提取公因式 x 2 便可达到分解因式 一边为两个一次式的乘积 另一边为 0 的形式 解 1 移项 得 4x2 11x 0 因式分解 得 x 4x 11 0 于是 得 x 0 或 4x 11 0 x1 0 x2 11 4 2 移项 得 x 2 2 2x 4 0 x 2 2 2 x 2 0 因式分解 得 x 2 x 2 2 0 整理 得 x 2 x 4 0 于是 得 x 2 0 或 x 4 0 x1 2 x2 4 例例 2 2 已知 9a2 4b2 0 求代数式 22 abab baab 的值 分析 要求 22 abab baab 的值 首先要对它进行化简 然后从已知条件入手 求出 a 与 b 的 关系后代入 但也可以直接代入 因计算量比较大 比较容易发生错误 解 原式 2222 2ababb aba 9a2 4b2 0 3a 2b 3a 2b 0 3a 2b 0 或 3a 2b 0 a 2 3 b 或 a 2 3 b 当 a 2 3 b 时 原式 2 2 3 b b 3 当 a 2 3 b 时 原式 3 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P45 练习 1 2 四 应用拓展四 应用拓展 例例 3 3 我们知道 x2 a b x ab x a x b 那么 x2 a b x ab 0 就可转化为 x a x b 0 请你用上面的方法解下列方程 1 x2 3x 4 0 2 x2 7x 6 0 3 x2 4x 5 0 分析 二次三项式 x2 a b x ab 的最大特点是 x2项是由 x x 而成 常数项 ab 是由 a b 而成的 而一次项是由 a x b x 交叉相乘而成的 根据上面的分析 我们可以 对上面的三题分解因式 解 1 x2 3x 4 x 4 x 1 x 4 x 1 0 x 4 0 或 x 1 0 x1 4 x2 1 2 x2 7x 6 x 6 x 1 x 6 x 1 0 x 6 0 或 x 1 0 x1 6 x2 1 3 x2 4x 5 x 5 x 1 x 5 x 1 0 x 5 0 或 x 1 0 x1 5 x2 1 上面这种方法 我们把它称为十字相乘法 五 归纳小结五 归纳小结 本节课要掌握 1 用因式分解法 即用提取公因式法 十字相乘法等解一元二次方程及其应用 2 三种方法 配方法 公式法 因式分解法 的联系与区别 联系 降次 即它的解题的基本思想是 将二次方程化为一次方程 即降次 公式法是由配方法推导而得到 配方法 公式法适用于所有一元二次方程 因式分解法适用于某些一元二次方程 区别 配方法要先配方 再开方求根 公式法直接利用公式求根 因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘 另一边为 0 再分别使各一次因式等于 0 六 布置作业六 布置作业 教材 P17 复习巩固 6 21 2 421 2 4 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系 教学目标 教学目标 知识技能目标 1 能说出根与系数的关系 2 会利用根与系数的关系解有关的问题 过程性目标 在经历观察 归纳 猜想 验证的这个探索发现过程中 通过尝试与交流 开拓思路 体会 应用自己探索成果的喜悦 情感态度目标 1 通过观察 实践 讨论等活动 经历发现问题 发现关系的过程 养成独立思考的习惯 2 通过交流互动 逐步养成合作的意识及严谨的治学精神 重点和难点 重点和难点 重点 一元二次方程两根之和 及两根之积与原方程系数之间的关系 难点 对根与系数这一性质进行应用 教学过程 教学过程 一 创设情境一 创设情境 1 请说出解一元二次方程的四种解法 2 解下列方程 将得到的解填入下面的表格中 你发现表格中两个解的和与积和原来的方程 有什么联系 1 x2 2x 0 2 x2 3x 4 0 3 x2 5x 6 0 方程 1 x 2 x 21 xx 21 xx 让学生先解出方程的正确答案 再观察两解的和 积与原方程中的系数的关系 并加以证明 二 探究归纳二 探究归纳 方程 1 x 2 x 21 xx 21 xx x2 2x 0 0220 x2 3x 4 0 1 4 3 4 x2 5x 6 0 2356 可以得到 两个解的和等于一次项系数的相反数 两个解的积等于两个解的和等于一次项系数的相反数 两个解的积等于常数项常数项 一般地 对于关于x的方程x2 px q 0 p q为已知常数 p2 4q一般地 对于关于x的 方程x2 px q 0 p q为已知常数 p2 4q 0 试用求根公式求出它的两个解x1 x2 算一 算x1 x2 x1 x2的值 你能得出什么结果 与上面发现的现象是否一致 此探索过程让学生分组进行交流 协作完成 探索过程 q qppqpp xx p qppqpp xx qpp x qpp x qpp a acbb x qpacb qcpba qpxx 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 044 1 0 22 21 22 21 2 2 2 1 2 2 22 2 结论 两根之和等于一次项系数的相反数 两根之积等于常数项 这与上面的发现是一致的 三 实践应用三 实践应用 例例 1 1 已知关于x的方程x2 px q 0 的两个根是 0 和 3 求p和 q的值 解法一解法一 因为关于x的方程x2 px q 0 的两个根是 0 和 3 所以有 qp q p qp qp 03 0 3 0 3 3 000 2 2 所以 解这个方程组得 解法二解法二 由 qxxpxx 2121 方程x2 px q 0 的两个根是 0 和 3 可得 qp q p 03 3 0 3 0 即得 例例 2 2 写出下列方程的两根和与两根积 05 4 032 3 02114 2 017 1 22 22 nnxxxx xxxx 5 4 2 3 2 1 3 2114 2 17 1 2121 2121 2121 2121 nxxnxx xxxx xxxx xxxx 解 课堂练习 1 写出下列方程的两根和与两根积 03 4 0532 3 04411 2 025 1 22 22 mmxxxx xxxx 2 已知关于x的方程x2 6x p2 2p 5 0 的一个根是 2 求方程的另一个根和p的值 四 交流反思四 交流反思 1 通过这节课的学习 掌握探索的步骤 观察 归纳 猜想 证明 2 通过本节课探索出一元二次方程的根与系数的关系 五 检测反馈五 检测反馈 1 已知关于x的方程x2 2x m2 m 2 0 的一个根是 2 求方程的另一个根和m的值 2 写出下列方程的两根和与两根积 03 4 0152 3 0 2 047 1 22 22 mxxxx nmxxxx 3 已知关于x的方程 2x2 mx m2 0 有一个根是 1 求m的值 六 布置作业六 布置作业 习题 21 2 7 题 21 321 3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 第一课时 教学内容教学内容 由 增长率 等问题建立数学模型 并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题 教学目标教学目标 掌握用 增长率 建立数学模型 并利用它解决一些具体问题和实际实际问题 重难点关键重难点关键 用 增长率 建立数学模型 教学过程教学过程 一 问题引入一 问题引入 教材 19 页 探究 1 探究 2 二 探索新知 二 探索新知 教师语言引入 学生活动 问题问题 2 某工厂第一季度的一月份生产电视机是 1 万台 第一季度生产电视 机的总台数是 3 31 万台 求二月份 三月份生产电视机平均增长的百分率是多少 老师点评分析 直接假设二月份 三月份生产电视机平均增长率为 x 因为一月份是 1 万台 那么二月份应是 1 x 台 三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长的同样 倍数 增长 即 1 x 1 x x 1 x 2 那么就很容易从第一季度总台数列出等式 解 设二月份 三月份生产电视机平均增长的百分率为 x 则 1 1 x 1 x 2 3 31 去括号 1 1 x 1 2x x2 3 31 整理 得 x2 3x 0 31 0 解得 x 10 答 略 例例 1 某电脑公司 2001 年的各项经营中 一月份的营业额为 200 万元 一月 二月 三月的营业额共 950 万元 如果平均每月营业额的增长率相同 求这个增长率 三 巩固练习三 巩固练习 1 某林场现有木材 a 立方米 预计在今后两年内年平均增长 p 那么两年后该林场有木 材多少立方米 2 某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨 通过优化管理 产量逐年上升 第一季度 共生产化工原料 60 万吨 设二 三月份平均增长的百分率相同 均为 x 可列出方程为 四 归纳小结四 归纳小结 学生总结 老师补充 利用 增长率 问题解决问题注意事项 五 布置作业五 布置作业 教材 P22 21 321 3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 第二课时 教学内容教学内容 根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题 教学目标教学目标 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题 利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课 解决新课中的问题 重难点关键重难点关键 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实 际问题 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 口述 1 直角三角形的面积公式是什么 一般三角形的面积公式是什么呢 2 正方形的面积公式是什么呢 长方形的面积公式又是什么 3 梯形的面积公式是什么 4 菱形的面积公式是什么 5 平行四边形的面积公式是什么 6 圆的面积公式是什么 学生口答 老师点评 二 探索新知二 探索新知 语言过渡 例例 1 某林场计划修一条长 750m 断面为等腰梯形的渠道 断面面积为 1 6m2 上口宽比 渠深多 2m 渠底比渠深多 0 4m 1 渠道的上口宽与渠底宽各是多少 2 如果计划每天挖土 48m3 需要多少天才能把这条渠道挖完 分析 分析 因为渠深最小 为了便于计算 不妨设渠深为 xm 则上口宽为 x 2 渠底为 x 0 4 那么 根据梯形的面积公式便可建模 解解 1 设渠深为 xm 则渠底为 x 0 4 m 上口宽为 x 2 m 依题意 得 x 2 x 0 4 x 1 6 整理 得 5x2 6x 8 0 1 2 解得 x1 0 8m x2 2 舍 上口宽为 2 8m 渠底为 1 2m 2 25 天 4 5 1 6 750 48 答 渠道的上口宽与渠底深各是 2 8m 和 1 2m 需要 25 天才能挖完渠道 学生活动 探究学生活动 探究 3 如图 要设计一本书的封面 封面长 27cm 宽 21cm 正中央是一个与 整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 精确到 0 1cm 九 年 级 练 数 学 习 同 步 老师点评老师点评 依据题意知 中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比 9 7 由此可以判定 上下边衬宽与左右边衬宽之比为 9 7 设上 下边衬的宽均为 9xcm 则左 右边衬的宽均为 7xcm 依题意 得 中央矩形的长为 27 18x cm 宽为 21 14x cm 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的 则中央矩形的面积是封面面积的 1 4 所以 27 18x 21 14x 27 21 整理 得 16x2 48x 9 0 3 4 解方程 得 x x1 2 8cm x2 0 2 63 3 4 所以 9x1 25 2cm 舍去 9x2 1 8cm 7x2 1 4cm 因此 上下边衬的宽均为 1 8cm 左 右边衬的宽均为 1 4cm 三 巩固练习三 巩固练习 有一张长方形的桌子 长 6 尺 宽 3 尺 有一块台布的面积是桌面面积的 2 倍 并且铺在桌 面上时 各边垂下的长度相同 求台布的长和宽各是多少 精确到 0 1 尺 四 应用拓展四 应用拓展 如图利用一面墙 墙的长度为 45 米 用 80 米长的篱笆围一个矩形场地 1 怎样围才能使矩形场地的面积为 750 平方米 2 能否使所围矩形场地的面积为 810 平方米 说明理由 3 你能求所围矩形的最大面积吗 五 归纳小结五 归纳小结 本节课应掌握 利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题 六 布置作业六 布置作业 教材 P22 习题 21 3 8 七 反思七 反思 21 321 3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 第三课时 教学内容教学内容 运用速度 时间 路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题 教学目标教学目标 掌握运用速度 时间 路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题 通过复习速度 时间 路程三者的关系 提出问题 用这