福建省数学中考模拟试卷G卷

第 1 页 共 22 页 福建省数学中考模拟试卷福建省数学中考模拟试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 年 4 月 20 日 天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功 进入距离地球 393000 米的预定轨道 将 393000 用科学记数法表示应为 A 0 393 107 B 3 93 105 C 3 93 106 D 393 103 2 2 分 计算 1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 A 0 B 1 C 1008 D 1008 3 2 分 如图 点 B C D E 在同一条直线上 ABC 为等边三角形 AC CD AD DE 若 AB 3 AD m 试用 m 的代数式表示 ABE 的面积 A B m 第 2 页 共 22 页 C m D 3m 4 2 分 下列图形中 不是正方体表面展开图的图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 下列运算正确的是 A 5 1 B x2 x3 x6 C a b 2 a2 b2 D 6 2 分 某地区汉字听写大赛中 10 名学生得分情况如下表 分数 50859095 人数 3421 那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是 A 85 和 85 B 85 5 和 85 第 3 页 共 22 页 C 85 和 82 5 D 85 5 和 80 7 2 分 如图 已知 A B C 为 O 上三点 连接 BC AC OA OB 若 ACB 50 OA 3 则扇形 AOB 的面积为 A B C 5 D 10 8 2 分 若 是一元二次方程的两个根 则的值是 A 1 B 11 C 11 D 1 9 2 分 如图 矩形 ABOC 的面积为 3 反比例函数的图象过点 A 则 k 第 4 页 共 22 页 A 3 B 1 5 C 3 D 6 10 2 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 1 若将边 BC 绕点 B 旋转 90 后 得 到正方形 BC D C 连接 AC AD 设 BAC C AD 那么 sin sin 等于 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 新世纪百货大楼 宝乐 牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎接 六一 儿童节 商场觉得采取适当的降价措施 经调查 如果每件童装降 价 1 元 那么平均每天就可多售出 2 间 要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元 则每件 童装应降价多少元 设每件童装应降价 x 元 则可列方程 第 5 页 共 22 页 12 1 分 某商店举办促销活动 促销的方法是将原价 x 元的衣服以 x 10 元出售 则下列说法 原价减去 10 元后再打 8 折 原价打 8 折后再减去 10 元 原价减去 10 元后再打 2 折 原价打 2 折后再减去 10 元 其中能正确表达该商店促销方法的应该是 请填序号 13 1 分 如图 已知函数 y 与 y ax2 bx c a 0 b 0 的图象相交于点 P 且点 P 的纵坐标为 1 则关于 x 的方程 ax2 bx 0 的解是 14 1 分 如图 C 为半圆内一点 O 为圆心 直径 AB 长为 2cm BOC 60 BCO 90 将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B OC 点 C 在 OA 上 则边 BC 扫过区 域 图中阴影部分 的面积为 cm2 15 1 分 如图所示 一只蚂蚁从 A 点出发到 D E F 处寻觅食物 假定蚂蚁在每 个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径 比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处 也可以向右下到达 C 处 其中 A B C 都是岔路口 那么 蚂蚁从 A 出发到达 E 处的 概率是 第 6 页 共 22 页 16 1 分 观察如图的图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 100 个图 形共有 个五角星 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 化简 18 5 分 解不等式组 并将其解集表示在数轴上 19 5 分 如图 在画有方格图的平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点均在格点上 将 ACB 绕点 B 顺时针方向旋转 在方格图中用直尺画出旋转后对应的 A1C1B 写出则 A1 点 C1 点的坐标 第 7 页 共 22 页 在方格图中用直尺画出 ACB 关于原点 O 的中心对称图形 A2C2B2 写出 A2 点 的坐标 20 9 分 为了了解本校 2014 2015 学年七年级学生的身体素质情况 体育老师随 机抽取了本校 50 名 2014 2015 学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试 测试所得样本数 据 单位 次 如下 88 90 92 96 99 102 106 108 110 112 113 115 115 117 118 120 120 123 125 127 130 132 134 134 134 135 136 137 138 138 139 141 142 142 143 144 145 146 148 149 150 152 153 157 160 162 162 165 168 172 1 记跳绳次数为 x 补全下面的样本频数分布表 组别次数 x 频数 人数 1 80 x 100 5 2 100 x 120 3 120 x 140 4 140 x 160 5 160 x 180 2 若该年级有 300 名学生 请根据样本数据估计该校 2014 2015 学年七年级学生中 一分钟跳绳次数不低于 120 次的学生大约有多少人 21 15 分 如图 已知 ABC 中 ACB 90 AC 8 cosA D 是 AB 边的中 点 E 是 AC 边上一点 联结 DE 过点 D 作 DF DE 交 BC 边于点 F 联结 EF 第 8 页 共 22 页 1 如图 1 当 DE AC 时 求 EF 的长 2 如图 2 当点 E 在 AC 边上移动时 DFE 的正切值是否会发生变化 如果变化请 说出变化情况 如果保持不变 请求出 DFE 的正切值 3 如图 3 联结 CD 交 EF 于点 Q 当 CQF 是等腰三角形时 请直接写出 BF 的长 22 9 分 初二 班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行 一部分乘坐大客 车先出发 余下的几人 20 分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行 大客车中途停车等候 小 轿车赶上来之后 大客车以出发时速度的 继续行驶 小轿车保持原速度不变 小轿车 司机因路线不熟错过了景点入口 再原路提速返回 恰好与大客车同时到达景点入口 两 车距学校的路程 单位 千米 和行驶时间 单位 分钟 之间的函数关系如图所示 请结合图象解决下面问题 1 学校到景点的路程为 千米 大客车途中停留了 分钟 千米 2 在小轿车司机驶过景点入口时 大客车离景点入口还有多远 第 9 页 共 22 页 3 若大客车一直以出发时的速度行驶 中途不再停车 那么小轿车折返后到达景点 入口 需等待 分钟 大客车才能到达景点入口 23 15 分 如图 1 矩形 ABCD 的两条边在坐标轴上 点 D 与坐标原点 O 重合 且 AD 8 AB 6 如图 2 矩形 ABCD 沿 OB 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动 同时点 P 从 A 点出发也以每秒 1 个单位长度的速度沿矩形 ABCD 的边 AB 经过点 B 向点 C 运动 当点 P 到达点 C 时 矩形 ABCD 和点 P 同时停止运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 当 t 5 时 请直接写出点 D 点 P 的坐标 2 当点 P 在线段 AB 或线段 BC 上运动时 求出 PBD 的面积 S 关于 t 的函数关系式 并写出相应 t 的取值范围 3 点 P 在线段 AB 或线段 BC 上运动时 作 PE x 轴 垂足为点 E 当 PEO 与 BCD 相似时 求出相应的 t 值 24 15 分 我们知道 三角形的三条中线一定会交于一点 这一点就叫做三角形的 重心 重心有很多美妙的性质 如关于线段比 面积比就有一些 漂亮 结论 利用这些 性质可以解决三角形中的若干问题 请你利用重心的概念完成如下问题 第 10 页 共 22 页 1 若 O 是 ABC 的重心 如图 1 连结 AO 并延长交 BC 于 D 证明 2 若 AD 是 ABC 的一条中线 如图 2 O 是 AD 上一点 且满足 试判 断 O 是 ABC 的重心吗 如果是 请证明 如果不是 请说明理由 3 若 O 是 ABC 的重心 过 O 的一条直线分别与 AB AC 相交于 G H 均不与 ABC 的顶点重合 如图 3 S 四边形 BCHG S AGH 分别表示四边形 BCHG 和 AGH 的面积 试探究 的最大值 25 12 分 在 ABCD 中 已知 B 30 将 ABC 沿 AC 翻折至 AB C 连结 B D 1 如图 1 若 则 ACB BC 2 如图 2 BC 1 AB 与边 CD 相交于点 E 求 AEC 的面积 3 已知 当 BC 长为多少时 是 AB D 直角三角形 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 第 13 页