平行四边形的判定教案

平行四边形的判定平行四边形的判定 教学设计教学设计 一 教学目标一 教学目标 1 通过学生的合作探究 得出平行四边形的两个判定方法 2 通过类比 观察 实验 猜想 验证 推理 交流等活动 进一步培养学生的动手能力 推理能力 3 通过探究学习 使学生感受数学思考的合理性 数学证明的 严谨性 学会用辨证的观点分析事物 二 教学的重点 难点二 教学的重点 难点 重点 平行四边形判定方法的探究和运用 难点 对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用 三 教法分析三 教法分析 根据本节课特点 我采用以下教法 1 借助多媒体 利用直观形象的图片 引导学生在观察 操作 猜 测 验证与交流等数学活动中 学习平行四边形的判定 2 坚持以学生为主体 教师为指导 让学生在教师的指导下主动探 究 四 教学过程四 教学过程 一 复习旧知 导入新课 出示课件 1 平行四边形的定义是什么 2 平行四边形有哪些性质 3 你能说出上述三条性质的逆命题吗 问题 1 2 由学生独立思考 并口答 并在此基础上由学生通过小组合 作整理出上述各性质的逆命题的文字表达 逆命题 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 逆命题 B 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 逆命题 C 对角线相互平分的四边形是平行四边形 二 自学教材 思考问题 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 三 实践操作 探究新知 首先探究一 判定定理一 1 出示课件 将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起 你怎 样把它们拼成一个平行四边形 并观察 转动这个四边形 使它改变形 状 在图形变化的过程中 它一直是平行四边形吗 学生以小组为单位 利用课前准备好的学具动手操作 观察 完成探究活 动 并引导学生共同得到 出示课件 1 只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行 四边形 2 通过观察 实验 猜想到 出示课件 两组对边分别相等的四 边形是平行四边形 2 尝试证明 出示课件 已知 AB CD AD BC 求证 四边形 ABCD 为平行四边形 其次探究二 判定定理二 1 出示课件 如下图 2 将两根细木条 AC BD 的中点重叠 用 小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形 ABCD 并 观察 转动两根木条 四边形 ABCD 一直是平行四边形吗 图 2 运用探究 1 的研究方法进一步探索平行四边形的其他判定方法 师生共同得出 对 角线互相平分的四边形是平行四边形 2 尝试证明 出示课件 如右图 已知 OA OC OB OD 求证 四边形 ABCD 为平行四边形 这里采用同上的方法引导学生证明 小结 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 这些方法 是从什么角度去考虑的 出示课件 设计意图 引导学生总结判断方法 以便系统掌握 从而培养学生 的语言概括能力 四 军师亮剑 例题探究 1 多媒体出示 问题 1 填空 如图 3 四边形 ABCD 中 1 若 AB CD 补充条件 使四边形 ABCD 为平行四边形 2 若 AB CD 补充条件 使四边形 ABCD 为平行四边 3 若对角线 AC BD 交于点 O OA OC 3 OB 5 补充条件 使 四边形 ABCD 为平行四边形 4 若四边形 ABCD 为平行四边形 E G F H 分别为 OA OB OC OD 的中点 那么四边形 EGFH 平行四边形 填 是 或 不是 并口述理由 学生口答填空 1 2 3 教师组织学生进行评价 4 对学生有一 定困难 因此教师应在必要时对问题 4 作适当引导 2 问题 2 上题变式 A 若上题 4 中 E F 继续移动至 OA OC 的延长线上 仍使 AE CF 如下图 5 则结论还成立吗 学生 口头叙述理由 B 若将 G H 分别在 OB OD 上移动至与 B D 重合 E F 分别在 OA OC 上移动 使 AE CF 如上图 4 则上述问题 4 中的结论还成 立吗 引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法 五 牛刀小试 跟踪练习 课本 87 页练习第 1 2 题 六 布置作业 P91 习题第 4 6 题 六 板书设计六 板书设计 19 2 平行四边形的判定 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 对角线互相平分 教学反思 在本节课的教学过程中 虽然学生的数学基础不是很好 但 学生的思维始终保持着高度的活跃性 出现了很多的闪光点 对我的启 发也很大 真可谓教学相长 数学的学习 要重视学习