人教版一中2020年中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 人教版一中人教版一中 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若方程 x 5 2 19 的两根为 a 和 b 且 a b 则下列结论中正确的是 A a 是 19 的算术平方根 B b 是 19 的平方根 C a 5 是 19 的算术平方根 D b 5 是 19 的平方根 2 2 分 下列运算正确的是 A x2 x3 x6 B 2 C 2 0 0 D 2 1 3 2 分 下列运算正确的是 A a3 a2 a6 B 2a 3a 1 6a3 1 C 3a2 2 6a4 D 2a 3a 5a 4 2 分 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球 从中任意摸出一个球 则摸出白球的概率是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 5 2 分 若关于 x 的一元二次方程 2x2 2x 3m 1 0 有两个实数根 x1 x2 且 x1x2 x1 x2 4 则实数 m 的取值范围是 A m B m C m D m 6 2 分 点 P m 3 m 1 在 x 轴上 则 P 点的坐标为 A 0 1 B 1 0 C 0 2 D 2 0 7 2 分 如图 一个几何体的主视图和左视图都是底边长为 6 高为 4 的等腰三角 形 俯视图是一个圆 那么这个几何体的侧面积是 第 3 页 共 16 页 A 12 B 24 C D 15 8 2 分 数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计 如图是小 明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息 你认为下列结论 中正确的是 A 该班共有 30 名学生 B 骑自行车的人数为 10 人 C 该班骑自行车的人数最多 D 乘车 部分所对应的圆心角的度数为 108 9 2 分 如图 若 ABC 和 DEF 的面积分别为 S1 S2 则 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 第 4 页 共 16 页 D S1 S2 10 2 分 在下列图形中 各有一边长为 4cm 的正方形与一个 8cm 2cm 的长方形相 重叠 问哪一个重叠的面积最大 A B C D 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 用 与 表示一种法则 如 则 12 1 分 2016 年 3 月 5 号 在第十二届全国人民代表大会第四次会议上 李克强 总理作政府工作报告 在报告中谈到 2015 年我国国内生产总值达到 67 7 万亿元 67 7 万 亿元用科学记数法表示为 元 13 1 分 袋中装有 4 个完全相同的球 分别标有数字 1 2 3 4 从中随机取出 一个球 以该球上的数字作为十位数 再从袋中剩余 3 个球中随机取出一个球 以该球上 的数字作为个位数 所得的两位数大于 30 的概率为 14 1 分 如图 函数 y 3x 和 y kx b 的图象相交于点 则关于 x 的不等 式 的解集为 15 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 点 G 是 ABC 的重心 如果 AG 4 那么 BC 的长为 16 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC P 为三角形内部一点 且 PC 3 PA 5 PB 7 则 PAB 的面积为 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 解方程 1 x2 6x 3 0 2 2x2 5x 3 0 18 5 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O EF 过点 O 且与 AB CD 分别相交于点 E F 求证 AE CF 19 15 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 小记者小明 随机调查了某校 若干学生和家长对中学生 带手机现象的看法 制作了如下不完整的统计图 1 求这次调查的总人数 学生和家长 并补全图 1 第 7 页 共 16 页 2 求图 2 中表示家长 赞成 的圆心角的度数 3 针对随机调查的情况 小明决定从九年级 一 班表示赞成的 3 位家长 其中包 含小亮和小丁的家长 中随机选择 2 位进行深入调查 请你利用树状图或列表的方法 求 出小亮和小丁的家长被同时选中的概率 20 5 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 在 AB 上 且 EO BC 已知 AD 3 BC 6 求 EO 的长 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 点 O 在边 AB 上 以点 O 为圆心 OA 为半径的圆经过点 C 过点 C 作直线 MN 使 BCM 2 A 1 判断直线 MN 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 OA 4 BCM 60 求图中阴影部分的面积 22 11 分 某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车 据统计 当每辆车的日租金为 400 元 时 可全部租出 当每 辆车的日租金每增加 50 元 未租出的车将增加 1 辆 公司平均每 日的各项支出共 4800 元 设公司每日租出 x 辆车时 日收益为 y 元 日收益 日租金收入 一平均每日各项支出 1 公司每日租出 x 辆车时 每辆车的日租金为 元 用含 x 的代数式表示 2 当每日租出多少辆时 租赁公司日收益最大 最大是多少元 第 8 页 共 16 页 3 当每日租出多少辆时 租赁公司的日收益不盈也不亏 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2121 分分 23 6 分 阅读下面材料 在学习 圆 这一章时 老师给同学们布置了一道尺规作图题 尺规作图 如图 过圆外一点作圆的切线 已知 P 为 O 外一点 求作 经过点 P 的 O 的切线 小敏的作法如下 如图 连接 OP 作线段 OP 的垂直平分线 MN 交 OP 于点 C 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作圆 交 O 于 A B 两点 作直线 PA PB 所以直线 PA PB 就是所求作的切线 老师认为小敏的作法正确 请回答 第 9 页 共 16 页 1 连接 OA OB 后 可证 OAP OBP 90 其依据是 2 如果 O 的半径等于 3 点 P 到切点的距离为 4 求点 A 与点 B 之间的距离 24 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过 A 3 0 B 4 1 两点 且与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 设抛物线与 x 轴的另一个交点为 D 在抛物线的对称轴上找一点 H 使 CDH 的周长最小 求出 H 点的坐标并求出最小周长值 3 如图 2 连接 AC E 为线段 AC 上任意一点 不与 A C 重合 经过 A E O 三点的圆交直线 AB 于点 F 当 OEF 的面积取得最小值时 求面积的最小值及 E 点坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 16 页 1