浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用H卷

第 1 页 共 45 页 浙教版浙教版 20202020 中考数学复习专题之反比例函数综合与应用中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 浙教版浙教版 20192019 中考数学复习专题之反比例函数综合与应用中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答解答 共共 4040 题 题 共共 109109 分分 1 3 分 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象相交于 A 2 3 B 1 n 两点 直线 AB 交 x 轴于点 C 连接 AO BO 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 根据图象直接写出当 x 取何值时 kx b 0 2 3 分 如图 在 ABCD 中 M 为 AD 的中点 BM CM 求证 1 ABM DCM 2 四边形 ABCD 是矩形 3 3 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E 是 BC 边的中点 点 P 在射线 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 第 2 页 共 45 页 1 求证 PFA ABE 2 当点 P 在射线 AD 上运动时 设 PA x 是否存在实数 x 使以 P F E 为顶点的 三角形也与 ABE 相似 若存在 请求出 x 的值 若不存在 说明理由 4 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 DAB 60 点 E 是 AD 边的中点 点 M 是 AB 边上一动点 不与点 A 重合 延长 ME 交射线 CD 于点 N 连接 M D AN 1 求证 四边形 AMDN 是平行四边形 2 当 AM 的值为 时 四边形 AMDN 是菱形 并说明理由 5 2 分 如图 一次函数 y1 2x b 与反比例函数为 y2 的图象交于点 A 1 6 B a 2 第 3 页 共 45 页 1 求反比例函数 y2 的解析式并求出 a 的值 2 根据图象直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 6 3 分 如图所示 把一个直角三角尺 ACB 绕着 30 角的顶点 B 顺时针旋转 使得 点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合 连接 CD 1 试判断 CBD 的形状 并说明理由 2 求 BDC 的度数 7 3 分 如图 已知矩形 OABC 中 OA 3 AB 4 双曲线 k 0 与矩形 两边 AB BC 分别交于 D E 且 BD 2AD 1 求 k 的值和点 E 的坐标 第 4 页 共 45 页 2 点 P 是线段 OC 上的一个动点 是否存在点 P 使 APE 90 若存在 求出此 时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 8 3 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 3 0 和点 B 4 3 1 求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 2 直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标 3 直接在所给坐标平面内画出这条抛物线 9 2 分 如图 矩形 的边 的长分别为 3 8 点 是 的中点 反比例函数 的图象经过点 与 交于 1 若点 的坐标为 求点 E 的坐标及 的值 2 连接 AE 若 求反比例函数的表达式 第 5 页 共 45 页 10 3 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 将 ABC 绕点 C 按顺时针 方向旋转 n 度后 得到 DEC 点 D 刚好落在 AB 边上 1 求 n 的值 2 若 F 是 DE 的中点 判断四边形 ACFD 的形状 并说明理由 11 3 分 五一 期间 小张把容积为 60 升的油箱加满后自驾出行 行驶一段路 程后进入服务区停车休息 休息后 小张离开服务区继续前行 为能顺利到达目的地 小 张需在相距 S 千米的加油站加油 若小张从出发点到服务区休息点行驶的路程为 200 千米 且这期间平均油耗为每千米 0 12 升 1 求小张离开服务区休息点时 油箱内还有多少升汽油 2 记小张从离开服务区休息点到进入加油站加油期间的平均油耗为每千米 a 升 请 写出 S 与 a 的函数关系式 若 0 08 a 0 1 求 S 的取值范围 12 3 分 某品牌计算机春节期间搞活动 规定每台计算机售价 0 7 万元 首次付 款后每个月应还的钱数 y 元 与还钱月数 t 的关系如图所示 1 根据图像写出 y 与 t 的函数关系式 2 求出首次付款的钱数 第 6 页 共 45 页 3 如果要求每月支付的钱数不多于 400 元 那么首付后还至少需几个月才能将所 有的钱全部还清 13 3 分 如图 已知点 A 1 a 是反比例函数 y1 的图象上一点 直线 y2 与反比例函数 y1 的图象的交点为点 B D 且 B 3 1 求 求反比例函数的解析式 求点 D 坐标 并直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 动点 P x 0 在 x 轴的正半轴上运动 当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时 求点 P 的坐标 14 2 分 如图是某一蓄水池的排水速度 与排完水池中的水所用的时间 t h 之间的函数关系图象 1 请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量 2 写出此函数的表达式 3 若要 6 h 排完水池中的水 那么每小时的排水量应该是多少 第 7 页 共 45 页 4 如果每小时排水量是 那么水池中的水要用多少小时排完 15 3 分 记面积为 18cm2 的平行四边形的一条边长为 x cm 这条边上的高线长 为 y cm 1 写出 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围 2 在如图直角坐标系中 用描点法画出所求函数图象 3 若平行四边形的一边长为 4cm 一条对角线长为 cm 请直接写出此平行四边 形的周长 16 2 分 如图 在直角坐标系中 已知点 4 0 等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上 1 求反比例函数的表达式 2 把 向右平移 个单位长度 对应得到 当这个函数图象经 过 一边的中点时 求 的值 第 8 页 共 45 页 17 2 分 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序 即需要将材料 烧到 800 C 然后停止煅烧进行锻造操作 经过 8 min 时 材料温度降为 600 煅烧时 温度 y 与时间 x min 成一次函数关系 锻造时 温度 y 与时间 x min 成反比例函 数关系 如图 已知该材料初始温度是 32 1 分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式 并且写出自变量 x 的取值范围 2 根据工艺要求 当材料温度低于 480 C 时 须停止操作 那么锻造的操作时间 有多长 18 3 分 为预防 手足口病 某校对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与燃烧时间 x 分钟 成正比例 燃烧后 y 与 x 成 反比例 如图所示 现测得药物 10 分钟燃烧完 此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg 根据以上信息 解答下列问题 1 求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式 2 求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式 第 9 页 共 45 页 3 当每立方米空气中含药量低于 1 6 mg 时 对人体无毒害作用 那么从消毒开始 经多长时间学生才可以返回教室 19 3 分 如图是某电脑公司 年的销售额 万元 关于时间 月 之 间的函数图象 其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系 后几个月两变量之间满足 一次函数关系 观察图象 回答下列问题 1 该年度 月份的销售额最低 2 求出该年度最低的销售额 3 若电脑公司月销售额不大于 万元 则称销售处于淡季 在 年中 该 电脑公司哪几个月销售处于淡季 20 3 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 ABCO 的对角线 BO 在 x 轴上 若正 方形 ABCO 的边长为 4 点 B 在 x 负半轴上 反比例函数的图象经过 C 点 1 求该反比例函数的解析式 2 若点 P 是反比例函数上的一点 且 PBO 的面积恰好等于正方形 ABCO 的面积 求点 P 的坐标 21 3 分 如图 直线 y x b 与反比例函数 的图象相交于点 A a 3 且与 x 轴相交于点 B 第 10 页 共 45 页 1 求 a b 的值 2 若点 P 在 x 轴上 且 AOP 的面积是 AOB 的面积的 求点 P 的坐标 22 3 分 反比例函数 的图象经过点 A 2 3 1 求这个函数的解析式 2 请判断点 B 1 6 是否在这个反比例函数的图象上 并说明理由 23 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 a 3 x a 0 1 求证 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 答案 证明 0 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 1 求证 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 2 若该方程两根的平方和为 6 求 a 的值 24 3 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 A 作 BD 的平行线交 CD 的延长线于点 E 第 11 页 共 45 页 1 求证 AE AC 2 若 AE 5 DE 3 连接 OE 求 tan OEC 的值 25 3 分 如图 1 在 ABC 中 AB BC 10 AC 12 ECD 是 ABC 沿 BC 方向平 移得到的 连接 AE AC 和 BE 相交于点 O 1 判断四边形 ABCE 是怎样的四边形 说明理由 2 如图 2 P 是线段 BC 上一动点 图 2 不与点 B C 重合 连接 PO 并延长交 线段 AB 于点 Q QR BD 垂足为点 R 四边形 PQED 的面积是否随点 P 的运动而发生变化 若变化 请说明理由 若不变 求出四边形 PQED 的面积 当线段 BP 的长为何值时 PQR 与 BOC 相似 26 3 分 如图 把 ABC 沿 BC 翻折得 DBC 第 12 页 共 45 页 1 连接 AD 则 BC 与 AD 的位置关系是 2 不在原图中添加字母和线段 只加一个条件使四边形 ABDC 是平行四边形 写出 添加的条件 并说明理由 27 2 分 边长为 a b 的矩形发生形变后成为边长为 a b 的平行四边形 如图 1 ABCD 中 AB 边上的高为 h 我们把 h 与 a 的比值叫做这个平行四边形的 形变比 1 画出图 2 中菱形 ABCD 形变前的图形 2 若图 2 中菱形 ABCD 的 形变比 为 求菱形 ABCD 形变前后的面积之比 3 当边长为 3 4 的矩形形变后成为一个内角是 的平行四边形时 求这个平行 四边形的 形变比 28 3 分 如图 四边形 ABCD 中 AC 平分 DAB AC2 AB AD ADC 90 E 为 AB 的中点 1 求证 ADC ACB 第 13 页 共 45 页 2 CE 与 AD 有怎样的位置关系 试说明理由 3 若 AD 4 AB 6 求 的值 29 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别在边 AB BC CD DA 上 AE CG AH CF 且 EG 平分 HEF 求证 1 AEH CGF 2 四边形 EFGH 是菱形 30 3 分 如图所示 每个小正方形的边长为 1 个单位长度 1 作出 ABC 关于原点对称的 A1B1C1 并写出 A1 B1 C1 的坐标 2 y 轴上有一点 Q 使 AQ CQ 的值最小 求点 Q 的坐标 31 2 分 如图 矩形 中 于 平分 与 交于点 第 14 页 共 45 页 1 求证 2 若 求 的长 32 2 分 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动 我市某校在教学楼顶部新建 了一块大型宣传牌 如下图 小明同学为测量宣传牌的高度 AB 他站在距离教学楼底部 E 处 6 米远的地面 C 处 测得宣传牌的底部 B 的仰角为 60 同时测得教学楼窗户 D 处的仰 角为 30 A B D E 在同一直线上 然后 小明沿坡度 i 1 1 5 的斜坡从 C 走到 F 处 此时 DF 正好与地面 CE 平行 1 求点 F 到直线 CE 的距离 结果保留根号 2 若小明在 F 处又测得宣传牌顶部 A 的仰角为 45 求宣传牌的高度 AB 结果精确 到 0 1 米 1 41 1 73 33 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC A 90 CE BD 于 E AB EC 第 15 页 共 45 页 1 求证 ABD ECB 2 若 EDC 65 求 ECB 的度数 3 若 AD 3 AB 4 求 DC 的长 34 3 分 如图 一次函数 的图像与 轴交于点 与反比例函 数 的图像交于 且 1 求 的值 2 直接写出 时 的取值范围 35 3 分 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 1 求 的取值范围 2 请选择一个 的正整数值 并求出方程的根 36 3 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴上 反比例函数 y x 0 的图象经过菱形对角线的交点 A 且与边 BC 交于点 F 点 A 的坐标为 4 2 1 求反比例函数的表达式 2 求 BC 所在直线的函数关系式 第 16 页 共 45 页 37 3 分 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 15 20 的新品种 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 大棚里温度 y 随 时间 x h 变化的函数图象 其中 AB 段是恒温阶段 BC 段是双曲线 y 的一部分 请根据图中信息解答下列问题 1 求 0 到 2 小时期间 y 随 x 的函数解析式 2 恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于 15 的时间有多少小时 38 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F 1 若 AB 2 AD 3 求 EF 的长 2 若 G 是 EF 的中点 连接 BG 和 DG 求证 DG BG 39 3 分 如图 在正方形网格图中建立平面直角坐标系 一条圆弧经过网格点 A 0 4 B 4 4 C 6 2 请在网格图中进行如下操作 第 17 页 共 45 页 1 利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心 D 的位置 保留画图痕迹 2 连接 AD CD 则 D 的半径为 结果保留根号 ADC 的度数为 3 若扇形 DAC 是一个圆锥的侧面展开图 求该圆锥底面半径 结果保留根号 40 2 分 如图 ABC 是等边三角形 1 利用直尺和圆规按要求完成作图 保留作图痕迹 作线段 AC 的中点 M 连接 BM 并延长到 D 使 MD MB 连接 AD CD 2 求证 1 中所作的四边形 ABCD 是菱形 第 18 页 共 45 页 参考答案参考答案 一 一 浙教版浙教版 20192019 中考数学复习专题之反比例函数综合与应用中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答解答 共共 4040 题 题 共共 109109 分分 1 1 1 2 2 1 第 19 页 共 45 页 2 2 3 1 第 20 页 共 45 页 3 2 第 21 页 共 45 页 4 1 4 2 5 1 5 2 6 1 第 22 页 共 45 页 6 2 7 1 7 2 8 1 8