初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测G卷

第 1 页 共 22 页 初中数学浙教版九年级上册第一章初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 2 3 分 下列两个量之间的关系不属于二次函数的是 A 速度一定时 汽车行使的路程与时间的关系 B 质量一定时 物体具有的动能和速度的关系 C 质量一定时 运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 D 从高空自由降落的物体 下降的高度与下降的时间的关系 3 3 分 下列函数中 属于二次函数的是 A y 2x 3 第 2 页 共 22 页 B y x 1 2 x2 C y 2x2 7x D 4 3 分 在同一直角坐标系中 一次函数 和二次函数 的 大致图象是 A B C D 5 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 系列结论 1 4a b 0 2 4a c 2b 3 5a 3c 0 4 方程 a x 1 2 b x 1 c 0 的两根是 x1 0 x2 6 其中正确的结论有 第 3 页 共 22 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 3 分 如图所示 已知二次函数 的图象与 轴交于 两点 与 轴交于点 对称轴为直线 则下列结论 是关于 的一元二次方程 的一个根 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 4 页 共 22 页 7 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴是 x 1 有以下结论 abc 0 4ac2 其中正确的结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 3 分 定义 如果抛物线 y a1x2 bx c1 a1 0 与抛物线 y a2x2 bx c2 a2 0 满足 a1 a2 0 c1 c2 0 则称这两条抛物线互为 同胞抛物线 现有下列结论 抛物线 y x 1 2 2 的同胞抛物线是抛物线 y x 1 2 2 若两条抛物线互为同胞抛物线 则它们 的顶点关于原点对称 已知抛物线 C1 与抛物线 C2 互为同胞抛物线 若点 M 2 3 在抛物 线 C1 上 则 N 3 2 在抛物线 C2 上 已知抛物线 C1 与抛物线 C2 互为同胞抛物线 则 它们一定有两个不同的交点 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 a0 b c 1 4 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 3 分 如图 二次函数 的最大值为 3 一元二次方程 有实数根 则 的取值范围是 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知 x 2 是方程 x2 ax 2 0 的根 则 a 12 4 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 第 6 页 共 22 页 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 13 4 分 抛物线 y 2x2 4x 3 绕坐标原点旋转 180 所得的抛物线的解析式是 14 4 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 设点 M 坐标为 a b 则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标为 15 4 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点是 4 0 2 0 则这条 抛物线的对称轴是直线 16 4 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 第 7 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的一个交点坐标 为 1 0 与 y 轴的交点坐标为 0 3 1 求出 b c 的值 并写出此二次函数的解析式 2 根据图象 直接写出函数值 y 为正数时 自变量 x 的取值范围 18 6 分 已知抛物线 y x2 2k 1 x k2 k 1 的顶点在坐标轴上 求 k 的值 19 6 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如 图 甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球 羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之 间满足函数表达式 已知点 O 与球网的水平距离为 5m 球网的高度为 1 55m 1 当 a 时 求 h 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m 离地面的高度为 m 的 Q 处时 乙扣球成功 求 a 的值 20 8 分 已知抛物线 与 轴交于 A B 两点 点 A 在点 第 8 页 共 22 页 B 左侧 且对称轴为 x 1 1 求 的值 2 画出这条抛物线 3 若直线 过点 B 且与抛物线交于点 2m 3m 根据图象回答 当 取什么值时 21 8 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 轴 交于点 C 点 D 是抛物线的顶点 抛物线的对称轴 DE 交 x 轴于点 E 连接 BD 1 求经过 A B C 三点的抛物线的函数表达式 2 点 P 是线段 BD 上一点 当 PE PC 时 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 过点 P 作 PF x 轴于点 F G 为抛物线上一动点 M 为 x 轴上 一动点 N 为直线 PF 上一动点 当以 F M N G 为顶点的四边形是正方形时 请求出点 第 9 页 共 22 页 M 的坐标 22 10 分 丹棱冻粑 是眉山著名特色小吃 产品畅销省内外 现有一个产品销 售点在经销时发现 如果每箱产品盈利 10 元 每天可售出 50 箱 若每箱产品涨价 1 元 日销售量将减少 2 箱 1 现该销售点每天盈利 600 元 同时又要顾客得到实惠 那么每箱产品应涨价多少 元 2 若该销售点单纯从经济角度考虑 每箱产品应涨价多少元才能获利最高 23 10 分 已知如图 抛物线 y x2 bx c 过点 A 3 0 B 1 0 交 y 轴于点 C 点 P 是该抛物线上一动点 点 P 从 C 点沿抛物线向 A 点运动 点 P 不与点 A 重合 过 点 P 作 PD y 轴交直线 AC 于点 D 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 求点 P 在运动的过程中线段 PD 长度的最大值 4 求点 P 在运动的过程中线段 PD 长度的最大值 5 APD 能否构成直角三角形 若能请直接写出点 P 坐标 若不能请说明理由 6 APD 能否构成直角三角形 若能请直接写出点 P 坐标 若不能请说明理由 7 在抛物线对称轴上是否存在点 M 使 MA MC 最大 若存在请求出点 M 的坐标 若 不存在请说明理由 第 10 页 共 22 页 8 在抛物线对称轴上是否存在点 M 使 MA MC 最大 若存在请求出点 M 的坐标 若 不存在请说明理由 24 12 分 如图 直线 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 抛物线 过 B C 两点 且与 x 轴的另一个交点为点 A 连接 AC 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线上是否存在点 与点 A 不重合 使得 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 有宽度为 2 长度足够长的矩形 阴影部分 沿 x 轴方向平移 与 y 轴平行的 一组对边交抛物线于点 P 和点 Q 交直线 CB 于点 M 和点 N 在矩形平移过程中 当以点 P Q M N 为顶点的四边形是平行四边形时 求点 M 的坐标 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 22 页 19 1 19 2 20 1 20 2 第 14 页 共 22 页 20 3