旋转体

旋转体,如何判断一个多面体是不是棱柱？,有两个面互相平行（底面）,其余各面都是四边形（侧面）,侧棱平行且相等（侧棱）,棱柱,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么?,练习,1.如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么?,练习,问题：下面的几何体有什么公共特点？,二.棱锥,当棱柱的一个底面收缩为一个点时， 得到的几何体叫做棱锥.,棱锥,棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台.,棱锥,旋转体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。,定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,圆柱,圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO”,圆柱的结构特征:平行于底面的截面都是圆 过轴的截面都是全等的矩形,旋转轴,底面,侧面,母线,圆柱与棱柱统称为柱体。,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,圆锥的结构特征,（1）底面是圆,（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形,（3）母线相交于顶点,（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆,（5）轴截面是等腰三角形,A,B,圆锥和棱锥统称为锥体,圆锥用表示它的轴的字母表示,几何体的分类,以下四种几何体分别是什么？,柱体,锥体,圆台的结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.,如何描述它们具有的共同结构特征？,圆台,圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？,台体与锥体的关系,圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分,锥体,柱体,台体,柱、锥、台体的关系,圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.,球的结构特征,O,球心,半径,A,B,1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。,（1）半圆的半径叫做球的半径。,（2）半圆的圆心叫做球心。,（3）半圆的直径叫做球的直径。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。,O,用一个截面去截一个球，截面是圆面。,思考4:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？,圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较,两底面是平行且半径相等的圆,矩形,平行且相等,与两底面是平行且半径相等的圆,矩形,圆,扇形,相交于顶点,平行于底面且半径不相等的圆,等腰三角形,两底面平行但半径不相等,扇环,延长线交于一点,与两底面是平行但半径不相等的圆,等腰梯形,无,不可展开,无,圆,全体截面都是圆,思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,简单几何体的分类：,简单几何体,多面体,旋转体,棱柱,棱锥,棱台,圆柱,圆锥,圆台,球,1下列命题中正确的是（）以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台圆柱、圆锥、圆台都有两个底面圆锥的