中考2020年数学试卷（I）卷

第 1 页 共 10 页 中考中考 20202020 年数学试卷 年数学试卷 I I 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 不等式 3 2 x 2x 的最小负整效是 2 1 分 分解因式 x2 1 3 1 分 已知三角形的三边分别为 3 x 4 那么 x 的取值范围是 4 1 分 已知正 n 边形的每一个内角为 135 则 n 5 1 分 从地面竖直向上抛出一小球 小球离地面的高度 h 米 与小球运动时间 t 秒 之间关系是 h 30t 5t2 0 t 6 则小球从抛出后运动 4 秒共运动的路径长是 米 6 1 分 如图 在直角坐标系中 弹性小球从点 P 0 3 出发 沿所示方向运动 每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹 反弹时 反射角等于入射角 当小球第 1 次碰到矩形 的边时的点为 P1 第 2 次碰到矩形的边时的点为 P2 第 n 次碰到矩形的边时的点 为 Pn 则点 P2019 的坐标是 二 二 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 7 5 分 已知 a 2 2 b 0 求 a2b 2a2b 2 ab2 2a2b 4 2ab2 的值 8 5 分 解分式方程 9 5 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AE BF 求证 第 2 页 共 10 页 10 10 分 如图 一次函数 的图像与正比例函数 的图 像相交于点 A 2 与 轴相交于点 B 1 求 的值 2 在 轴上存在点 C 使得 AOC 的面积等于 AOB 的面积 求点 C 的坐标 11 11 分 国学经典进校园 传统文化润心灵 某校开设了 围棋入门 诗歌汉 字 翰墨飘香 史学经典 四门拓展课 每位学生必须且只选其中一门 1 学校对八年级部分学生进行选课调查 得到如图所示的统计图 请估计该校八年级 420 名学生选 诗歌汉字 的人数 2 翰墨飘香 书画社的甲 乙 丙三人的书法水平相当 学校决定从这三名同学 中任选两名参加市书法比赛 求甲和乙被选中的概率 要求列表或画树状图 第 3 页 共 10 页 12 10 分 4 月 20 日 8 时 2 分 四川省雅安市芦山县发生了 7 0 级地震 当地的部 分房屋严重受损 上万灾民无家可归 灾情牵动亿万中国人的心 某市积极筹集救灾物质 260 吨物资从该市区运往雅安甲 乙两地 若用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性运 完这批物资 已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 辆和 10 吨 辆 运往甲 乙两地的运 费如下表 车 型 运往地 甲 地 元 辆 乙 地 元 辆 大货车 720800 小货车 500650 1 求这两种货车各用多少辆 2 如果安排 9 辆货车前往甲地 其余货车前往乙地 设前往甲地的大货车为 a 辆 前往甲 乙两地的总运费为 w 元 求出 w 与 a 的函数关系式 写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 若运往甲地的物资不少于 132 吨 请你设计出使总运费最少 的货车调配方案 并求出最少总运费 13 10 分 某 综合与实践 小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动 他们制订 了测量方案 并利用课余时间完成了实地测量 他们在旗杆底部所在的平地上 选取两个不 同测点 分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离 为了减小测量误差 小 组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时 都分别测量了两次并取它们的平均值作 为测量结果 测量数据如下表 不完整 第 4 页 共 10 页 1 任务一 两次测量 A B 之间的距离的平均值是 m 2 任务二 根据以上测量结果 请你帮助 综合与实践 小组求出学校学校旗杆 GH 的高度 参考数据 sin25 7 0 43 cos25 7 0 90 tan25 7 0 48 sin31 0 52 cos31 0 86 tan31 0 60 3 任务三 该 综合与实践 小组在定制方案时 讨论过 利用物体在阳光下的影 子测量旗杆的高度 的方案 但未被采纳 你认为其原因可能是什么 写出一条即可 14 5 分 两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形 它们仍旧是轴对称图形 请找出每个图形的对称轴 并说一说它们的对称轴有什么特点 15 10 分 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E 点 E 不与 A B 重合 分别连接 ED EC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 E 叫 第 5 页 共 10 页 做四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 解决问题 1 四边形 AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图 2 所示 若点 A B C 的坐标分别 为 6 8 25 0 19 8 求点 E 2 如图 1 A B DEC 70 试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 并说明理由 3 如图 3 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠 使点 D 落在 AB 边上的点 F 处 若点 F 恰好是 四边形 ABCE 的边 AB 上的一个强相似点 则 AB 与 BC 的数量关系为 16 15 分 已知 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 1 E 4 2 五个点 抛物线 y a x 1 2 k a 0 经过其中的三个点 1 求证 C E 两点不可能同时在抛物线 y a x 1 2 k a 0 上 2 点 A 在抛物线 y a x 1 2 k a 0 上吗 为什么 3 求 a 和 k 的值 第 6 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 7 1 8 1 第 7 页 共 10 页