四川省初二年级数学竞赛试卷本（I）卷

第 1 页 共 10 页 四川省初二年级数学竞赛试卷本 四川省初二年级数学竞赛试卷本 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在某文具店 一支铅笔的售价为 1 2 元 一支圆珠笔的售价为 2 元 该店 在新年之际举行文具优惠销售活动 铅笔按原价打 8 折出售 圆珠笔按原价打 9 折出售 结果两种笔共卖出 60 支 卖得金额 87 元 设该铅笔卖出 x 支 则可得的一元一次方程为 A 0 8 1 2x 0 9 2 60 x 87 B 0 8 1 2x 0 9 2 60 x 87 C 0 9 2x 0 8 1 2 60 x 87 D 0 9 2x 0 8 1 2 60 x 87 2 2 分 小靖想买双好的运动鞋 于是她上网查找有关资料 得到下表 颜色价格 元 备注 甲红 白 蓝灰 450 不易在雨天穿 乙淡黄 浅绿 白 黑 700 有很好防水性 丙浅绿 淡黄 白黄条理 500 防水性很好 丁灰 白 蓝相间 条理 350 较为防水 她想买一双价格在 300 600 元之间 且她喜欢白色 红白相间 浅绿或淡黄色 并且 防水性能很好 那么她应选 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 第 2 页 共 10 页 3 2 分 如果 2a b 0 a 0 则 1 2 的值为 A 1 或 2 B 2 或 3 C 3 D 4 4 2 分 如图 O 是 ABC 的 ABC ACB 的平分线的交点 OD AB 交 BC 于 D OE AC 交 BC 于 E 若 ODE 的周长为 10 厘米 那么 BC 的长为 A 8cm B 9cm C 10cm D 11cm 5 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 5 AF 平分 DAE EF AE 则 CF 等于 A 1 第 3 页 共 10 页 B 2 C D 6 2 分 有甲 乙两种糖果 原价分别为每千克 a 元和 b 元 根据柜台组调查 将 两种糖果按甲种糖果 m 千克与乙种糖果 n 千克的比例混合 取得了较好的销售效果 现在 糖果价格有了调整 甲种糖果单价上涨 c 乙种糖果单价下跌 d 但按原比例混合的糖果 单价恰好不变 那么等于 A B C D 7 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上 的点 E 处 若 A 22 则 EDA 等于 A 44 B 68 C 46 D 77 8 2 分 下列说法中 正确的是 第 4 页 共 10 页 A 正数和负数统称为有理数 B 任何有理数均有倒数 C 绝对值相等的两个数相等 D 任何有理数的绝对值一定是非负数 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 若一三角形的三边长分别为 5 12 13 则此三角形的内切圆半径为 10 1 分 如图 ABC 中 AB 5 AC 7 BO 平分 ABC CO 平分 ACB MN 经过点 O 与 AB AC 相交于点 M N 且 MN BC 则 AMN 的周长等于 11 1 分 甲乙两人分别从 A B 两地同时出发 相向而行 甲的速度是每分钟 60 米 乙的速度是每分钟 90 米 出发 x 分钟后 两人恰好相距 100 米 则 A B 两地之间的 距离是 米 12 1 分 爸爸沿街匀速行走 发现每隔 7 分钟从背后驶过一辆 103 路公交车 每 隔 5 分钟从迎面驶来一辆 103 路公交车 假设每辆 103 路公交车行驶速度相同 而且 103 路公交车总站每隔固定时间发一辆车 那么 103 路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 倍 13 1 分 如果每盒钢笔有 10 支 总售价 100 元 那么购买钢笔的总钱数 y 元 与所买支数 x 之间的关系式为 14 1 分 某人走进一家商店 进门付 l 角钱 然后在店里购物花掉当时他手中钱的 一半 走出商店付 1 角钱 之后 他走进第二家商店付 1 角钱 在店里花掉当时他手中钱的一 半 走出商店付 1 角钱 他又进第三家商店付 l 角钱 在店里花掉当时他手中钱的一半 出店 第 5 页 共 10 页 付 1 角钱 最后他走进第四家商店付 l 角钱 在店里花掉当时他手中钱的一半 出店付 1 角 钱 这时他一分钱也没有了 该人原有钱的数目是 角 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 15 5 分 2015 六盘水 毕达哥拉斯学派对 数 与 形 的巧妙结合作了如下 研究 三角形数正方形数五边形数六边形数名称及图形 几何点数 层数 第一层几何点数 1111 第二层几何点数 2345 第三层几何点数 3579 第六层几何点数 第 n 层几何点数 求第六层各个图形的几何点数 并归纳出第 n 层各个图形的几何点数 16 10 分 新学期开学 某体育用品商店开展促销活动 有两种优惠方案 方案一 不购买会员卡时 乒乓球享受 8 5 折优惠 乒乓球拍购买 5 副 含 5 副 以 上才能享受 8 5 折优惠 5 副以下必须按标价购买 方案二 办理会员卡时 全部商品享受八折优惠 小健和小康的谈话内容如下 第 6 页 共 10 页 会员卡只限本人使用 1 求该商店销售的乒乓球拍每副的标价 2 如果乒乓球每盒 10 元 小健需购买乒乓球拍 6 副 乒乓球 a 盒 请回答下列问 题 如果方案一与方案二所付钱数一样多 求 a 的值 直接写出一个恰当的 a 值 使方案一比方案二优惠 直接写出一个恰当的 a 值 使方案二比方案一优惠 17 5 分 如图 已知在 ABC 中 ABC 的外角 ABD 的平分线与 ACB 的平分线 交于点 O MN 过点 O 且 MN BC 分别交 AB AC 于点 M N 求证 MN CN BM 18 15 分 我县为了倡导居民节约用水 生活用水按阶梯式水价计费 如图是居民 每户每月的水费 y 元 与所用的水量 x 吨 之间的函数图象 请根据图象所提供的信息 解答下列问题 第 7 页 共 10 页 1 当用水量不超过 10 吨时 每吨水收费多少元 2 当用水量超过 10 吨且不超过 30 吨时 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 某户居民三 四月份水费共 82 元 四月份用水比三月份多 4 吨 求这户居民三 月份用水多少吨 第 8 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共