中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各数中 为无理数的是 A B C D 2 2 分 下列图形属于中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 国家文物局 2012 年 6 月 5 日在北京居庸关长城宣布 中国历代长城总长 度为 21196 18 千米 这是中国首次科学 系统地测量历代长城的总长度 数 21196 18 保 留 3 个有效数字 用科学记数法表示正确的是 A 2 11 104 第 2 页 共 18 页 B 2 12 104 C 0 212 105 D 0 21 105 4 2 分 下列计算正确的是 A x2 x2 2x4 B 2a 3 8a3 C a3 2 a5 D m3 m3 m 5 2 分 如图 点 B C D E 在同一条直线上 ABC 为等边三角形 AC CD AD DE 若 AB 3 AD m 试用 m 的代数式表示 ABE 的面积 A B m C m D 3m 6 2 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC 点 E 在 BC 上 AE BE 点 F 是 CD 的中点 且 AF AB 若 AD 2 7 AF 4 AB 6 则 CE 的长为 第 3 页 共 18 页 A 2 B 2 1 C 2 5 D 2 3 7 2 分 若点 1 y3 都在反比例函数 的图象上 则 A B C D 8 2 分 一个长方形周长是 16cm 长与宽的差是 1cm 那么长与宽分别为 A 3cm 5cm B 3 5cm 4 5cm C 4cm 6cm D 10cm 6cm 9 2 分 如图 已知 ABCD 的对角线 BD 4cm 将 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 90 则点 D 所转过的路径长为 第 4 页 共 18 页 A 4 cm B 3 cm C 2 cm D cm 10 2 分 下列命题是真命题的是 A 四边都是相等的四边形是矩形 B 菱形的对角线相等 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D 对角线相等的平行四边形是矩形 11 2 分 对四堆石子进行如下 操作 每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石 子 或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中 若四堆石子的个数分别为 2011 2010 2009 2008 则按上述方式进行若干次 操作 后 四堆石子的个数可能是 A 0 0 0 1 B 0 0 0 2 C 0 0 0 3 D 0 0 0 4 12 2 分 如图 矩形 ABCD 的边长 AD 3 AB 2 E 为 AB 的中点 F 在边 BC 上 且 BF 2FC AF 分别与 DE DB 相交于点 M N 则 MN 的长为 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 已知 P 3xy 8x 1 Q x 2xy 2 当 x 0 时 3P 2Q 7 恒成立 则 y 的值为 14 1 分 已知一组数据为 1 2 3 4 5 则这组数据的方差为 15 1 分 两棵树种在倾角为 24 36 的斜坡上 它们的坡面距离是 4 米 则它们 之间的水平距离是 米 可用计算器计算 精确到 0 1 米 16 1 分 已知一次函数 y kx k 3 的图象经过点 2 3 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 17 5 分 计算 tan60 2 1 2 0 18 10 分 综合题 1 3 2 1 2 3 0 2 先化简 1 再选取一个你喜欢的 a 值代入计算 19 6 分 2016 年 9 月开始 初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行 第 6 页 共 18 页 了为期一周的学农教育活动 丰富的课程开阔了同学们的视野 其中 酸奶的制作 课程深 受同学们喜爱 学农 1 班和学农 2 班的同学们经历 煮奶 降温 发酵 后熟 四步 制作 了 凝固型 酸奶 现每班随机抽取 10 杯酸奶做样本 每杯 100 克 记录制作时所添加蔗 糖克数如表 1 表 2 所示 表 1 学农 1 班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表 单位 克 编号 12345678910 蔗糖质量 4 55 85 46 94 274 95 89 86 8 表 2 学农 2 班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表 单位 克 编号 12345678910 蔗糖质量 7 44 97 84 17 25 87 66 84 54 9 据研究发现 若蔗糖含量在 5 8 即 100 克酸奶中 含糖 5 8 克的酸奶口感最佳 两 班所抽取酸奶的相关统计数据如表 3 所示 表 3 两班所抽取酸奶的统计数据表 酸奶口感最佳的杯数 杯 每杯酸奶中添加的 蔗糖克数平均值 克 每杯酸奶中添加的 蔗糖克数的方差 学农 1 班 x6 112 39 学农 2 班 66 11 81 根据以上材料回答问题 1 表 3 中 x 2 根据以上信息 你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优 请说明理由 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y x 4 的图像与 x 轴 y 轴分别相交于点 C D 四边形 ABCD 是正方形 反比例函数 y 的图像在第一象限经 过点 A 第 7 页 共 18 页 1 求点 A 的坐标以及 k 的值 2 点 P 是反比例函数 y x 0 的图像上一点 且 PAO 的面积为 21 求点 P 的坐标 21 10 分 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的 水费 月用水量不超过 20 时 按 2 元 计费 月用水量超过 20 时 其中的 20 仍按 2 元 收费 超过部分按 元 计费 设每户家庭用用水量为 时 应交水费 元 1 分别求出 和 时 与 的函数表达式 2 小明家第二季度交纳水费的情况如下 月份四月份 五月份 六月份 交费金额30 元34 元42 6 元 小明家这个季度共用水多少立方米 22 22 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6cm AD 8cm 点 P 从点 B 出发 沿对角线 BD 向点 D 匀速运动 速度为 4cm s 过点 P 作 PQ BD 交 BC 于点 Q 以 PQ 为一边作正方形 PQMN 使得点 N 落在射线 PD 上 点 O 从点 D 出发 沿 DC 向点 C 匀速运动 速度为 3m s 以 O 为圆心 0 8cm 为半径作 O 点 P 与点 O 同时出发 设它们的运动时间为 t 单位 s 0 t 第 8 页 共 18 页 1 如图 1 连接 DQ 平分 BDC 时 t 的值为 2 如图 1 连接 DQ 平分 BDC 时 t 的值为 3 如图 2 连接 CM 若 CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形 求 t 的值 4 如图 2 连接 CM 若 CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形 求 t 的值 5 请你继续进行探究 并解答下列问题 证明 在运动过程中 点 O 始终在 QM 所在直线的左侧 如图 3 在运动过程中 当 QM 与 O 相切时 求 t 的值 并判断此时 PM 与 O 是否 也相切 说明理由 6 请你继续进行探究 并解答下列问题 证明 在运动过程中 点 O 始终在 QM 所在直线的左侧 如图 3 在运动过程中 当 QM 与 O 相切时 求 t 的值 并判断此时 PM 与 O 是否 也相切 说明理由 23 15 分 如图 在直角坐标系中 直线 y x 3 交 x 轴于点 B 交 y 轴于点 C 抛 物线经过点 A 1 0 B C 三点 点 F 在 y 轴负半轴上 OF OA 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 在第一象限的抛物线上存在一点 P 满足 S ABC S PBC 请求出点 P 的坐标 3 点 D 是直线 BC 的下方的抛物线上的一个动点 过 D 点作 DE y 轴 交直线 BC 于 点 E 当四边形 CDEF 为平行四边形时 求 D 点的坐标 是否存在点 D 使 CE 与 DF 互相垂直平分 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分