江西省九年级上学期数学10月月考试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 江西省九年级上学期数学江西省九年级上学期数学 1010 月月考试卷 月月考试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 A y 3x 1 B y ax2 bx c C s 2t2 2t 1 D y x2 2 3 分 下面的函数是二次函数的是 A y 3x 1 B C y x2 2x D 3 3 分 将 1 2 3 三个数字随机生成的点的坐标 列成下表 如果每个点出现的 可能性相等 那么从中任意取一点 则这个点在函数 y x 图象上的概率是 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 A 0 3 B 0 5 第 2 页 共 16 页 C D 4 3 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列各式中 a 0 b 0 c 0 c 1 a b c 0 正确的只有 A B C D 5 3 分 已知 2 a 3 b 是函数 y 4x2 8x m 上的点 则 A b a B a b C b c D a b 的大小关系不确定 6 3 分 在一个不透明的布袋中装有 3 个白球和 5 个红球 它们除了颜色不同外 其余均相同 从中随机摸出一个球 摸到红球的概率是 A B 第 3 页 共 16 页 C D 7 3 分 已知二次函数 y x2 4x 3 和一次函数 y px p 若对于满足 0 p 4 的一 切实数 不等式 x2 4x 3 px p 恒成立 则实数 x 的取值范围是 A x 1 B 1 x 3 C 1 x 3 D x3 8 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法错误的是 A 图象关于直线 x 1 对称 B 函数 y ax2 bx c a 0 的最小值是 4 C 1 和 3 是方程 ax2 bx c a 0 0 的两个根 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 9 3 分 一件工艺品的进价为 100 元 标价 135 元出售 每天可售出 100 件 根据 销售统计 一件工艺品每降价 1 元 则每天可多售出 4 件 要使每天获得的利润最大 则 每件需降价 A 3 6 元 第 4 页 共 16 页 B 5 元 C 10 元 D 12 元 10 3 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 m 1 m 1 的函数的一些结论 当 m 1 时 函数图象的顶点坐标是 1 0 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 1 当 m时 y 随 x 的增大而减小 不论 m 取何值 函数图象经过一个定点 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如果点 A 1 m B n 是抛物线 y x 1 2 3 上的两个点 那么 m 和 n 的大小关系是 m n 填 或 或 12 4 分 给甲 乙 丙三人打电话 若打电话的顺序是任意的 则第一个打电话 给甲的概率是 13 4 分 甲 乙玩猜数字游戏 游戏规则如下 有四个数字 0 1 2 3 先由甲 心中任选一个数字 记为 m 再由乙猜甲刚才所选的数字 记为 n 若 m n 满足 m n 1 则称甲 乙两人 心有灵犀 则甲 乙两人 心有灵犀 的概率是 第 5 页 共 16 页 14 4 分 已知二次函数 y x2 4x k 的图象的顶点在 x 轴下方 则实数 k 的取值范 围是 15 4 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD BCD 90 连接 AC 若 AC 6 则四边形 ABCD 的面积为 16 4 分 ABC 中 BC 12 高 AD 8 矩形 EFGH 的一边 GH 在 BC 上 顶点 E F 分别在 AB AC 上 AD 与 EF 交于点 M 1 求证 2 设 EF x EH y 写出 y 与 x 之间的函数表达式 3 设矩形 EFGH 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 并写出 S 的最大值 三 三 解答题 共解答题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知 抛物线 经过 两点 顶点 为 求 求 的值 求 的面积 第 6 页 共 16 页 18 6 分 据图回答问题 1 如图 1 纸片 ABCD 中 AD 5 S ABCD 15 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 沿 AE 剪下 ABE 将 它平移至 DCE 的位置 拼成四边形 AEE D 则四边形 AEE D 的形状为 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 2 如图 2 在 1 中的四边形纸片 AEE D 中 在 EE 上取一点 F 使 EF 4 剪下 AEF 将它 平移至 DE F 的位置 拼成四边形 AFF D 求证 四边形 AFF D 是菱形 求四边形 AFF D 的两条对角线的长 19 6 分 在一个黑色的布口袋里装着白 红 黑三种颜色的小球 它们除了颜色 之外没有其它区别 其中白球 2 只 红球 1 只 黑球 1 只 袋中的球已经搅匀 1 随机地从袋中摸出 1 只球 则摸出白球的概率是多少 第 7 页 共 16 页 2 随机地从袋中摸出 1 只球 放回搅匀再摸出第二个球 请你用画树状图或列表的 方法表示所有等可能的结果 并求两次都摸出白球的概率 20 8 分 如图 在 ABC 中 C 90 BAC 的平分线交 BC 于点 D 点 O 在 AB 上 以点 O 为圆心 OA 为半径的圆恰好经过点 D 分别交 AC AB 于点 E F 1 试判断直线 BC 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 BD 2 BF 2 求阴影部分的面积 结果保留 21 8 分 定义 在平面直角坐标系中 图形 G 上点 P x y 的纵坐标 y 与其横坐标 x 的差 y x 称为 P 点的 坐标差 而图形 G 上所有点的 坐标差 中的最大值称为图形 G 的 特征值 1 点 A 1 3 的 坐标差 为 抛物线 y x2 3x 3 的 特征值 为 2 某二次函数 y x2 bx c c 0 的 特征值 为 1 点 B m 0 与点 C 分别是此 二次函数的图象与 x 轴和 y 轴的交点 且点 B 与点 C 的 坐标差 相等 直接写出 m 用含 c 的式子表示 求此二次函数的表达式 22 10 0 分 已知函数 1 分别取 时 试求出各函数表达式 并说出这三个函数的一个 共同点 2 对于任意负实数 当 时 随 的增大而增大 试求出 的最大 整数值 第 8 页 共 16 页 3 点 是函数图象上两个点 满足若 试比较 和 的大小关系 23 10 0 分 某超市销售一种商品 成本每千克 30 元 规定每千克售价不低于成 本 且不高于 70 元 经市场调查 每天的销售量 y 千克 与每千克售价 x 元 满足一 次函数关系 部分数据如下表 售价 x 元 千克 405060 销售量 y 千克 1008060 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 2 设商品每天的总利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数表达式 利润 收入 成本 3 试说明 2 中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况 并指出售价为多少元时 获得最大利润 最大利润是多少 24 12 分 已知抛物线 E1 y x2 经过点 A 1 m 以原点为顶点的抛物线 E2 经过 点 B 2 2 点 A B 关于 y 轴的对称点分别为点 A B 1 求 m 的值及抛物线 E2 所表示的二次函数的表达式 2 如图 1 在第一象限内 抛物线 E1 上是否存在点 Q 使得以点 Q B B 为顶点 的三角形为直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 P 为第一象限内的抛物线 E1 上与点 A 不重合的一点 连接 OP 并延长与 抛物线 E2 相交于点 P 求 PAA 与 P BB 的面积之比 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 16 2 16 3 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题 共解答题